⑥自然数x_1, x_2, ..., x_nが
1/x_1+1/x_2+...+1/x_n=1 を満たすとき
x_1+x_2+...+x_n の最大値を求めよ。

⑦a^a*b^b=c^c を満たす整数a,b,c＞1の組は無限に存在するか。

⑧任意の素数pに対して、適当に符号を取れば、
pn^2±2 が平方数となる整数nの存在がいえる。

⑨4桁の自然数Mをp進法において反転させたものをNとする。
どのような整数k＞1に対しても M=kN を満たすような
正整数p,M(k＜p)の組が存在するというのは正しいか？

⑩4桁の自然数Mをp進法において反転させたものをNとする。
M=2N が成立するような正整数p,M(p＞1)の組を全て求めよ。