あ、そうか。点付き集合を考えないでも、
普通に対象を集合とし、
射を部分写像とし、
合成をふつうの部分写像の合成とし、gfが定義されない定義行きの点がある時は、
gfそのものを定義しないのではなく、gfの定義域を狭めるということにすれば
(でもドメインとしては変えない)、
普通の意味の圏になりますね。