>>128
そこで発生する問題は、部分写像を考えたところにあるのではなく、
あらゆるものを元とする集合を考えたことにある。とおもうのです。

普通に写像を考えたときだって、その真部分集合以外のところはある固定点に移すとか工夫すれば良いのでは？