四面体の各面は合同ですが、なぜ鋭角三角形になるかが分かりません


合同な三角形のそれぞれ３つの角（ｘ、ｙ、ｚ）が
１頂点に集まる角と等しいため
（↓　ここの順接が分かりません）
x+y<z
y+z<x
z+x<y　が成立し、x+y+z＝２πより　以下略

一頂点に集まる角が三角形の内角と対応していた場合に　なぜいきなり
３角が内角であることと同値な３つの不等式がでてくるのかが分かりません

よろしければ教えてくださいorz