>>833,835
2×2の三角行列 [[a,b],[0,c]] (bが(1,2)成分)のn乗は
[[a,b],[0,c]]^n=[[a^n,b_n],[0,c^n]]　と書くことができる。
ここでb_nは初項b_1=bの数列
[[a,b],[0,c]]^(n+1)=[[a^n,b_n],[0,c^n]]*[[a,b],[0,c]]=[[a^(n+1),(a^n)b+c*b_n],[0,c^(n+1)]]
一方　[[a,b],[0,c]]^(n+1)=[[a^(n+1),b_(n+1)],[0,c^(n+1)]]　でもあるので
(1,2)成分を比較すれば　b_(n+1)=(a^n)b+c*b_n　が得られる。
この漸化式をとけばよい。