∫[-1,1]f(x)dx=0を満たす多項式f(x)について、f(x)=0を満たすxが区間（−１，１）に存在することを示せ

という問題で解答は
F(x)=∫[-1,x]f(t)dt とおく・・・と証明されているのですが
↑の式はどのような考え方で導き出されるのでしょうか