01年度 名古屋大の入試問題です

関数f(x)=-|2x-1|+1 (0≦x≦1)を用いて
関数g(x)=-|2f(x)-1|+1 (0≦x≦1)を考える
0＜c＜1 の時,g(x)=cを満たすxを求めよ

解説宜しくお願いします