C:y=ax^2+bx+c上の点P(1,0)、Q(3,-2)におけるCの接線をそれぞれl,mとする。l,mの交点の座標が(2,1)であるときa,b,cの値を求めよ。

という問題なのですが
接線の方程式は
P点 y=(2a+b)(x-1)
Q点 y=(6a+b)(x-3)-2
でいいのでしょうか？

これであっていればこの先、間違っていれば解答と過程を教えてください。