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数学基礎論・数理論理学のスレッド　その7

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0001１３２人目の素数さん2010/11/11(木) 22:13:57
数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）

従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。

前スレ
数学基礎論・数理論理学のスレッド　その6
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1265884076/
0952Ver72011/06/28(火) 07:57:20.39
数理論理学━┳━逆数学━━━━┳━高階逆数学
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━無限ゲーム決定理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━構成的逆数学
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━計算論的逆数学
＿＿＿＿＿＿┣━非古典論理━━┳━様相論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━部分構造論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━代数的論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━高階述語論理
＿＿＿＿＿＿┣━公理的集合論━┳━連続体仮説━━━強制法・反復強制法
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━SH・◇・CH・ADなど
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━内部モデル・決定性公理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━巨大基数・超巨大基数・Rの基数不変量
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━無限集合組合せ理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━PCF理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━Generic Multiverses・Ω-論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━集合論その他(GB,NF,KP)
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━推移的クラスの微細構造論
＿＿＿＿＿＿┣━モデル理論━━┳━幾何学的モデル論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━超準的数学
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━ダイアレクティカ圏・HyperDoctrine
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━真の算術など
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━有限モデル理論
＿＿＿＿＿＿┣━再帰理論━━━┳━計算量理論━┳━記述計算量理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿┗━次数理論━━━非可解性次数
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━型付ラムダ計算
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━順序数上の再帰理論・高階再帰論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━解析的階層
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━コルモロゴフ複雑性・チャイティン数
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━抽象機械
＿＿＿＿＿＿┗━証明論━━━━┳━定理自動証明
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿┣━新井先生とかRathjenの業績
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿┗━構成的数学━━━構成的型理論━━━直観主義型理論
0953堕天使2011/06/28(火) 11:24:17.46
堕円？ 堕落した円光が好きとは猫らしい。
0954猫の頭はウンコ ◆MuKUnGPXAY 2011/06/28(火) 11:46:15.54
>>951
無職が何でアカンのや？　ちゃんと理由を言えやナ。

猫
0955猫は無職 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/28(火) 11:47:16.20
>>951
猫
0956１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 12:06:39.53
猫は蟄居、閉門中。
0957アホーあんでぃ ◆AdkZFxa49I 2011/06/28(火) 12:29:10.07
なるほど。

あんでぃ
0958１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 12:49:11.67
>>954
理由を言わないといけないのはなぜ？
0959１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 12:50:10.44
猫が痴漢だからじゃね？
0960猫は無職 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/28(火) 14:33:04.05
>>958
何かの命題が提示されたらその証明が付与されていなければならないのは
数学では当たり前。

猫
0961１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 14:37:26.46
>>960
数学の話はしとらんから、カス。
0962猫は無職 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/28(火) 14:39:31.09
★★★お返事がアリマセンので繰り返します。★★★

>>951
無職が何でアカンのや？　ちゃんと理由を言えやナ。

猫
0963１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 14:46:13.26
>>962
拒否します。
自分でかんがえろ、クズ。
0964猫は無職 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/28(火) 14:49:21.64
>>963
★★★お返事がアリマセンので繰り返します。★★★

>>951
無職が何でアカンのや？　ちゃんと理由を言えやナ。

猫
0965猫は無職 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/28(火) 14:50:26.34
>>963
ワシに逆らったらココを焼き払うゾ。

猫
0966１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 14:56:17.96
>>965
さっさとやってみろよ、ゴミ。
お前のくだらない質問に答える気はない。
そもそも、無職には質問権がない。
0967１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 14:59:35.45
2ちゃんやっとったら蟄居閉門にならんがなw
0968アホーあんでぃ ◆AdkZFxa49I 2011/06/28(火) 15:04:56.98
あんでぃ
0969猫は蟄居閉門 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/28(火) 15:28:33.74
>>966
『ワシには発言権が無い』っちゅう主張をオマエがスルんやったらオマエ
が実力行使して発言を止めてミロや。まあそうやってココが焼け野が原に
ナルのや、オマエみたいな馬鹿がカキコするからや。良く考えてミロや。

猫
0970１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 19:54:01.03
猫が鏡をみたら猫の父親が映ってました、の巻
0971猫は蟄居閉門 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/28(火) 19:57:54.92
>>970
アッチはド禿やけどワシはフサフサや。そやしソレは無理。

猫
0972１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 20:01:31.16
パーマ？
0973あんでぃは追放 ◆AdkZFxa49I 2011/06/28(火) 20:02:16.82
なるほど。

あんでぃ
0974猫は蟄居閉門 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/28(火) 20:05:00.94
>>972
ワシのはパーマを掛けてアッシュ系で染めてるがな。糞父はツルッパゲ
やけんどナ。ついでに奴の頭の中はカラッポや。

猫
0975あんでぃは追放 ◆AdkZFxa49I 2011/06/28(火) 20:08:13.88
なるほど。

あんでぃ
0976１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 20:20:57.77
荒砂ボケ
次スレのテンプレの完成が間に合わなくなるだろう！
0977１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 20:32:14.83
新井先生とかRathjenの業績 って何だよそれ
アホか
0978検索キーワード追加2011/06/28(火) 20:43:37.72
数理論理学━┳━逆数学━━━━┳━高階逆数学
Mathematical┃＿Reverse_＿＿＿┣━無限ゲーム決定理論
Logic_＿＿＿┃＿Mathematics_＿┣━構成的逆数学
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━計算論的逆数学
＿＿＿＿＿＿┣━非古典論理━━┳━様相論理
＿＿＿＿＿＿┃＿Non-Classical_┣━部分構造論理
＿＿＿＿＿＿┃＿Logics＿＿＿＿┣━代数的論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━高階述語論理
＿＿＿＿＿＿┣━公理的集合論━┳━連続体仮説━━━強制法・反復強制法
＿＿＿＿＿＿┃＿Axiomatic_＿＿┣━SH・◇・CH・ADなど
＿＿＿＿＿＿┃＿Set_Theory＿＿┣━内部モデル・決定性公理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━巨大基数・超巨大基数・Rの基数不変量
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━無限集合組合せ理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━PCF理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━Generic Multiverses・Ω-論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━集合論その他(GB,NF,KP)
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━推移的クラスの微細構造論
＿＿＿＿＿＿┣━モデル理論━━┳━幾何学的モデル論
＿＿＿＿＿＿┃＿Model Theory＿┣━超準的数学
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━ダイアレクティカ圏・HyperDoctrine
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━真の算術など
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━有限モデル理論
＿＿＿＿＿＿┣━再帰理論━━━┳━計算量理論━┳━記述計算量理論
＿＿＿＿＿＿┃＿Recursion_＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿┗━次数理論━━━非可解性次数
＿＿＿＿＿＿┃＿Theory＿＿＿＿┣━型付ラムダ計算
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━順序数上の再帰理論・高階再帰論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━解析的階層
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━コルモロゴフ複雑性・チャイティン数
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━抽象機械
＿＿＿＿＿＿┗━証明論━━━━┳━定理自動証明
＿＿＿＿＿＿＿＿Proof_＿＿＿＿┣━新井先生とかRathjenの業績
＿＿＿＿＿＿＿＿Theory＿＿＿＿┗━構成的数学━━━構成的型理論━━━直観主義型理論
0979１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 20:49:32.44
新井夫婦は本出しまくってるが
金に汚い奴らだ
0980半角混ぜるとずれるので、2011/06/28(火) 21:22:21.01
数理論理学━┳━逆数学━━━━┳━高階逆数学
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━無限ゲーム決定理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━構成的逆数学
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━計算論的逆数学
＿＿＿＿＿＿┣━非古典論理━━┳━様相論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━部分構造論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━代数的論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━高階述語論理
＿＿＿＿＿＿┣━公理的集合論━┳━連続体仮説━━━強制法・反復強制法
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━SH・◇・CH・ADなど
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━内部モデル・決定性公理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━巨大基数・超巨大基数・Rの基数不変量
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━無限集合組合せ理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━PCF理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━Generic Multiverses・Ω-論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━集合論その他(GB,NF,KP)
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━推移的クラスの微細構造論
＿＿＿＿＿＿┣━モデル理論━━┳━幾何学的モデル論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━超準的数学
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━ダイアレクティカ圏・HyperDoctrine
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━真の算術など
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━有限モデル理論
＿＿＿＿＿＿┣━再帰理論━━━┳━計算量理論━┳━記述計算量理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿┗━次数理論━━━非可解性次数
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━型付ラムダ計算
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━順序数上の再帰理論・高階再帰論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━解析的階層
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━コルモロゴフ複雑性・チャイティン数
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━抽象機械
＿＿＿＿＿＿┗━証明論━━━━┳━定理自動証明
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿┣━新井先生とかRathjenの業績
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿┗━構成的数学━━━構成的型理論━━━直観主義型理論
0981１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 21:43:56.07
>>909-912
そもそもなんでテンプレに加えることになったんだっけ？
木構造にこだわる理由もわからない
こういうキーワードみたいのが>>1にあるとやっぱり便利なのかな
0982１３２人目の素数さん2011/06/29(水) 20:12:06.43
>>979
新井さんって夫婦だったの！？
0983１３２人目の素数さん2011/06/29(水) 20:14:39.59
基礎論の本のまえがきを読むとそうだね
0984１３２人目の素数さん2011/06/29(水) 22:02:53.01
誰か次スレお願いします。
0985１３２人目の素数さん2011/06/29(水) 22:12:51.48
＞こういうキーワードみたいのが>>1にあるとやっぱり便利なのかな
そうでもないと思う

網羅的じゃないし、なんか知ってる言葉をとりあえず羅列してみました、という感じ
分野でさえないただの公理とかまで入ってるし
「真の算術など」とか意味不明だし
0986考えない人2011/06/29(水) 22:20:41.55
そのようですね。
私もさまざまな基礎論のテーマに接してきましたが、
こういった分類の仕方が正しいとは思いません。
上のキーワードはほとんど私が追加したものですが、
何も好き好んで行ったのではありません。
見えない人々からの無言の要請に応じたまでです。
0987あんでぃは炯々 ◆AdkZFxa49I 2011/06/29(水) 22:30:24.87
なるほど。

あんでぃ
0988１３２人目の素数さん2011/06/29(水) 23:00:55.66
奥さんの方は確かに十冊くらい啓蒙書的な本出してるけど
夫の敏康氏の方は数学基礎論を含めて二冊しか出してないし、
「数学基礎論」は「ゲーデルと20世紀の論理学」の二巻三巻四巻合わせたよりも
まだだいぶ内容が詰まっている本なので、金に汚いとかそういう事は無いと思う。
学術書の執筆、翻訳は大抵大した金にならない。

というかあれだけ詰め込んだ本がどうした訳か相当売れてるみたいだけど
たぶん積読状態になる人がたくさん出ると思う。
0989１３２人目の素数さん2011/06/29(水) 23:07:02.39
数学基礎論は基礎的な内容を扱っているような気がする。
ゲーデル20世紀の2巻は完ぺきに取り込まれているが、
3，4巻の方が内容は最新のものが多くて、あらためて買う価値がある。
積読じゃなくてもつまみ食いになっている人も多いと思う。
正直あの本は本当の初学者には厳しいと思う。
0990１３２人目の素数さん2011/06/30(木) 07:21:29.81
最新のものが多いというか、
入門→応用→発展（現代の研究に触れる）→哲学
という四章立てで各巻構成することになってたので
数学の最後の章は最新の内容になってるということ
0991 忍法帖【Lv=11,xxxPT】 2011/06/30(木) 12:59:56.25
次スレ

http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1309406249/
0992１３２人目の素数さん2011/06/30(木) 22:13:59.38
二百三十一日。
0993368 ◆jkwVJMjC32 2011/07/01(金) 07:15:43.79
皆様に告白しよう。
0994超越論的数学天使 ◆jkwVJMjC32 2011/07/01(金) 07:16:30.23
私は私であり私以外の何者でもないだろう。
0995おさーん ◆jkwVJMjC32 2011/07/01(金) 07:18:14.32
そうだ、私はAにしてZである。
0にしてℵである。
0996超越論的数学者 ◆jkwVJMjC32 2011/07/01(金) 07:20:46.21
私は博士である。
選ばれた人材である。
0997数学的キリスト ◆jkwVJMjC32 2011/07/01(金) 07:23:19.99
これまで多くの数学的課題を克服してきた。
0998数学的キリスト ◆xKQl9rTMwao4 2011/07/01(金) 07:25:37.37
これからも多くを解決するだろう。
0999考えない人 ◆xKQl9rTMwao4 2011/07/01(金) 07:26:41.25
そしてこのスレッドの1000を取得し
次スレへの宣戦布告としたい。
1000gaikotsu ◆xKQl9rTMwao4 2011/07/01(金) 07:28:34.30
虚無への扉が開かれる...
1001１００１Over 1000Thread
このスレッドは１０００を超えました。
もう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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