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数学基礎論・数理論理学のスレッド　その7

レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0001１３２人目の素数さん2010/11/11(木) 22:13:57
数学基礎論は、素朴集合論における逆理の解消などを一つの動機として、
19世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）

従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。

前スレ
数学基礎論・数理論理学のスレッド　その6
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1265884076/
0850猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/19(日) 10:31:05.55
>>846
知能が低くてもジハード。アンタみたいに馬鹿を徹底して晒すのも才能。

猫
0851猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/19(日) 10:32:48.71
>>847
そうではなくて『２ちゃんはその全部が無駄』ですワ。

猫
0852あんでぃは屑 ◆AdkZFxa49I 2011/06/19(日) 10:33:25.25
無駄という概念。

あんでぃ
0853猫は不真面目 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/19(日) 10:35:01.44
>>845
大脳が機能不全でもカキコの権利を行使スル存在は素晴らしいワ。そやし
もっと頑張れやナ。ワシもずっと観察する楽しみがアルさかいナ。

猫
0854あんでぃは屑 ◆AdkZFxa49I 2011/06/19(日) 10:36:04.57
あんでぃ
0855１３２人目の素数さん2011/06/19(日) 10:53:56.67
　　　　 　　＿＿＿＿＿
　　　　　　　　 ／　　　　　　　＼
　　　　　　　／　　　　　　　　　　＼
　　　　　　　|　　　　　∪　／,, ,,＼ ヽ
　　　　　　　|　（ 6　　ー─◎─◎　）　　　　白豚って、エムスラじゃなくて、確(た～す)か、ワスのことですたよ、ネッ！
　　 　 　　　|　　　（∵∴∪（ o o）∴）　　　因幡に行って、雌豚おっかけ、精神病院(せいすんびょういん)に収容されますた。
　　　　　　 |　　　<　　∵　　 ３　∵>　 　 　 （＾＾;）　意味わからんッス ---- ワス（涙
　　　　　／＼　└　　　　＿＿_　ノ 　　　　　
　　　　　　 .＼＼U　 　＿＿＿ノ＼ 　　　　　追伸：正装すてなくて、ゴメンさい。 何せ、どこに脱いでおいたのか、わからん様に　
　　　　　　　　 ＼＼＿ ＿）　 ヽ 　　　　　　　なっつまったもんで（＾＾；）

敬白　マツシン(鉄道総研)　亡霊
0856１３２人目の素数さん2011/06/19(日) 12:07:37.06
相変わらず無駄レスが続いている件
0857あんでぃは屑 ◆AdkZFxa49I 2011/06/19(日) 12:31:19.71
それもまた、無駄。

あんでぃ
0858すんご万個2011/06/20(月) 14:14:09.72

白石美穂とまではいわないが、ワスは欲すかや、せめて豚嫁。

すんご万個、すんご万個、すんご万個、。。。。∞
0859１３２人目の素数さん2011/06/20(月) 14:59:49.49
すんごってここで論理革命とか書いてるガイチキ？
0860M_SHIRAISHI2011/06/20(月) 15:16:32.10

あろうことか、フレーゲアン理論（＝２０世紀の論理学の標準理論）は
間違っていたのである。

しかも、肝腎かなめのところで間違っていたのである。　そこで、
論理法則を表わしていると信じられていたものは、悉く、ニセもの
かナンセンスなものである。

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

0861１３２人目の素数さん2011/06/20(月) 17:06:37.66
すんごくんこんぬつわ
0862１３２人目の素数さん2011/06/20(月) 17:27:02.77
論理学の基本法は全て大韓民国で発見されていた。
白人達は単なる再発見を偉そうに宣伝してるだけ。
0863１３２人目の素数さん2011/06/20(月) 20:18:59.37
滅多に荒れないスレッドだったんだけど。
0864１３２人目の素数さん2011/06/20(月) 21:16:11.43
>>863
関係ない時にわざわざエムシラなんて気違いの名前を出した馬鹿が悪いんだよ
0865↑2011/06/21(火) 12:29:55.86

阿呆！！！！　ど阿呆！！！！∞

エムシラ御大のＷｅｂページを熟読すてから、ものを言え！！！！

http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html

0866べ2011/06/21(火) 12:41:11.07
ところで話変わるけど、松屋じゃないけど、某牛丼屋で１０００円渡したの。
店員がレジに打ち込んでで５８０円ですって言ってまた俺のところに来てお金を催促。
ん？俺いま１０００円渡したじゃん、店員は気づかずに卵だけ食って帰ったｗ

いや、俺が店に入ったとき店員はいなかったんだけど、牛丼おいしいって言ってたｗ
それでお金払うときに１０００円って分かってるから渡した。
店員まだレジ売ってないから卵だけですねって５８０円って気づいてレジ売って５８０円って。
おれ１０００円渡したじゃんっていったのに５８０円ですって。店員卵おいしいのはわかったって言ってたｗ
0867１３２人目の素数さん2011/06/21(火) 12:43:20.59
>>859 ：１３２人目の素数さん：2011/06/20(月) 14:59:49.49
＞すんごってここで論理革命とか書いてるガイチキ？

すんご（「しんご」の２ｃｈなまり）本名；ー　松本真吾(MATSUMOTO_Shingo)＠鉄道総合研究所

# エムシラ御大（ こと、M_SHIRAISHI大先生 ）の怒りを買い、徹底的に打ちのめされた*ど*マヌケ。ｗ
0868うんでぃ2011/06/21(火) 13:23:19.94

　　　 |￣￣￣|
　 　　| 　松　 |
　 　　| 　本　 |
　 　　| 　真　 |
　 　　| 　吾　 |
　　　 |　 之　 |
　　　 |　 墓　 |
　　　 |　　　　 |
　　|￣￣￣￣￣|
￣￣￣￣￣￣￣￣
0869↑2011/06/21(火) 13:28:40.28
ﾜﾛﾀYO (^o^)　ﾄﾞｰﾓ､ﾃﾞｽﾀ｡
0870１３２人目の素数さん2011/06/21(火) 14:09:34.48
つまり
エムシラ=しんご
0871１３２人目の素数さん2011/06/21(火) 15:43:24.61
Kitty同志はどっちが元祖Kittyか本家Kittyかこだわり気にしあうが第三者から見れば両方ただのKittyで一括り
0872↑2011/06/21(火) 18:44:27.67
こいつは、賊軍（一兵卒！）　(^o^)
0873１３２人目の素数さん2011/06/21(火) 19:12:04.44
自覚あるんだねｗ
0874１３２人目の素数さん2011/06/21(火) 21:28:47.26
●M_SHIRAISHIスレ過去ログ
scienceサーバのログは壊れているのでmimizunで見てください。

M_SHIRAISHI ってどうよ
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/980602250/
M_SHIRAISHIの新論理ってどうよ？
http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/987949450/
M_SHIRAISHIの新論理ってどうよⅡ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1004351895/
最近の fj.sci.math ってどうよ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1013232979/
最近の fj.sci.math ってどうよ ２
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1047609746/
エムシラ御大を称えるスレ　３
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057888054/
もっともっと、エムシラ御大を称えるスレ
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1058799700/
エムシラ御大を称えるスレ ５
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1062527427/
ｴﾑｼﾗ御大のｹﾝﾌﾞﾘｯｼﾞ講演　６
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1073676260/
ｴﾑｼﾗ御大のｹﾝﾌﾞﾘｯｼﾞ講演　7
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1077271218/
ｴﾑｼﾗ御大のｹﾝﾌﾞﾘｯｼﾞ講演　8
http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1078512063/
ｴﾑｼﾗ御大のｹﾝﾌﾞﾘｯｼﾞ講演　9
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1082119768/
0875１３２人目の素数さん2011/06/21(火) 21:29:12.99
ｴﾑｼﾗ御小の"煙橋"講演　10
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1086479789/
エムシラ御大の Cambridge 講演１０
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1086518463/
エムシラ御犬fj.sci.mathで吠える！11
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087950176/
エムシラ御大の Cambridge 講演１１
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1087986918/
エムシラ御大の Cambridge 講演１２
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1091923948/
エムシラ御犬fj.sci.mathで吠える！12
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1092346308/
【因幡の】M_SHIRAISHI　13【白豚】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1104025959/
エムシラ御大の Cambridge 講演１３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107959642/
【海辺のホテルに】M_SHIRAISHI　14【亡命中】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1108103472/
【祝】エムシラ御大を熱烈に送別するスレ 15【祝】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1109299626/
【謎】エムシラのCambridge講演15【謎】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1120472774/
Eukie_M_SHIRAISHIさんを熱烈に応援するスレ
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1207911020/
エムシラ御大を称えるスレ　4
http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1253371399/
0876１３２人目の素数さん2011/06/21(火) 21:29:39.18
●M_SHIRAISHIスレ過去ログ(mimizun)

M_SHIRAISHI ってどうよ
http://mimizun.com/2chlog/math/cheese.2ch.net/math/kako/980/980602250.html
M_SHIRAISHIの新論理ってどうよ？
http://mimizun.com/2chlog/math/cheese.2ch.net/math/kako/987/987949450.html
M_SHIRAISHIの新論理ってどうよⅡ
http://mimizun.com/2chlog/math/science.2ch.net/math/kako/1004/10043/1004351895.html
最近の fj.sci.math ってどうよ
http://mimizun.com/2chlog/math/science.2ch.net/math/kako/1013/10132/1013232979.html
最近の fj.sci.math ってどうよ ２
http://mimizun.com/2chlog/math/science.2ch.net/math/kako/1047/10476/1047609746.html
エムシラ御大を称えるスレ　３
http://mimizun.com/2chlog/math/science.2ch.net/math/kako/1057/10578/1057888054.html
もっともっと、エムシラ御大を称えるスレ
http://mimizun.com/log/2ch/math/1058799700/
エムシラ御大を称えるスレ ５
http://mimizun.com/log/2ch/math/1062527427/
ｴﾑｼﾗ御大のｹﾝﾌﾞﾘｯｼﾞ講演　６
http://mimizun.com/log/2ch/math/1073676260/
ｴﾑｼﾗ御大のｹﾝﾌﾞﾘｯｼﾞ講演　7
http://mimizun.com/log/2ch/math/1077271218/
ｴﾑｼﾗ御大のｹﾝﾌﾞﾘｯｼﾞ講演　8
http://mimizun.com/log/2ch/math/1078512063/
ｴﾑｼﾗ御大のｹﾝﾌﾞﾘｯｼﾞ講演　9
http://mimizun.com/log/2ch/math/1082119768/
0877１３２人目の素数さん2011/06/21(火) 21:30:10.33
ｴﾑｼﾗ御小の"煙橋"講演　10
http://mimizun.com/log/2ch/math/1086479789/
エムシラ御大の Cambridge 講演１０
http://mimizun.com/log/2ch/math/1086518463/
エムシラ御犬fj.sci.mathで吠える！11
http://mimizun.com/log/2ch/math/1087950176/
エムシラ御大の Cambridge 講演１１
http://mimizun.com/log/2ch/math/1087986918/
エムシラ御大の Cambridge 講演１２
http://mimizun.com/log/2ch/math/1091923948/
エムシラ御犬fj.sci.mathで吠える！12
http://mimizun.com/log/2ch/math/1092346308/
【因幡の】M_SHIRAISHI　13【白豚】
http://mimizun.com/log/2ch/math/1104025959/
エムシラ御大の Cambridge 講演１３
http://mimizun.com/log/2ch/math/1107959642/
【海辺のホテルに】M_SHIRAISHI　14【亡命中】
http://mimizun.com/log/2ch/math/1108103472/
【祝】エムシラ御大を熱烈に送別するスレ 15【祝】
http://mimizun.com/log/2ch/math/1109299626/
【謎】エムシラのCambridge講演15【謎】
http://mimizun.com/log/2ch/math/1120472774/
Eukie_M_SHIRAISHIさんを熱烈に応援するスレ
http://mimizun.com/log/2ch/math/1207911020/
エムシラ御大を称えるスレ　4
http://mimizun.com/log/2ch/math/1253371399/
0878１３２人目の素数さん2011/06/21(火) 23:09:24.62
>>874-877
ゴミのカタマリを撒き散らすなよ
エムシラとか論理革命なんてほざいてる気違いは哲学板で好き勝手ほざいてろ
数学基礎論以来の下らん「哲学」を捨て去って技術の洗練に徹したところから数理論理学は始まったのだ
哲学遊びしたけりゃ哲学板でやってろ、馬鹿や気違いども
0879１３２人目の素数さん2011/06/21(火) 23:13:23.65
朝鮮人が論理学に興味を持ちました。
0880M_SHIRAIIISHI2011/06/22(水) 10:46:30.44

ドイツ観念論の三馬鹿トリオ：－　

馬鹿カント、いかれヘーゲル、狂えるマルクスｗ
0881１３２人目の素数さん2011/06/22(水) 10:48:30.29
狂人から見れば常人はみな狂ってるだろ
0882１３２人目の素数さん2011/06/22(水) 10:51:43.27
オナ禁で知性を開いた人達
0883１３２人目の素数さん2011/06/22(水) 11:15:22.25
おなぬーは自分のホームページだけでやってれば良いのに
0884１３２人目の素数さん2011/06/22(水) 13:02:00.88
>>878に従いM_SHIRAISHIら論理革命ごっこをしたい人々を誘導

論理学スレッド＠哲学板
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/philo/1284812236/
0885あんでぃは没落 ◆AdkZFxa49I 2011/06/22(水) 16:14:55.41
いいとも。

あんでぃ
0886M_SHIRAISHI2011/06/22(水) 21:26:50.85
>>878 ：１３２人目の素数_Most Stupidly Wrote ：(火)21_vi_2011
＞エムシラとか論理革命なんてほざいてる気違いは哲学板で好き勝手ほざいてろ

Вакамон！
松芯痰の二の舞と成りたいか、こんβακαταρεが！！！！*******＋∞

Ｐ：［ライオンは哺乳動物である］，Ｑ：［ライオンもクジラも共に哺乳動物である］ と おいてみると：－
.［ＰはＱを内含する］： ［ライオンは哺乳動物である は ライオンもクジラも 共に哺乳動物であるを内含する］ ------ 明らかに、これは偽。
.［Ｐでないか又はＱである］： ［ライオンは哺乳動物でないか 又は ライオンもクジラも 共に哺乳動物である］ ------- こちらは真。
.一方は偽であり、他方は真であるような二つの命題 が 同義である筈はないワ！！！！！！！＋∞

0887M_SHIRAISHI2011/06/22(水) 21:44:35.89

現行の“数理論理学”（フレーゲアン理論・ゲンツェンのＬＫ）は、完全に、間違っていたのだ。
0888１３２人目の素数さん2011/06/22(水) 21:55:12.99
>>886
>>887

御大ご降臨。　ありがとうございますた。　m(_ _)m
0889１３２人目の素数さん2011/06/22(水) 22:34:06.33
なぞなぞみたいな物だけどわかならい
トマト＋トマト＝アマイヨ
これを筆算にして言葉を数字にし正しい計算式を作りなさい。
なお、同じ言葉には同じ数字が入ります
0890１３２人目の素数さん2011/06/22(水) 22:45:48.52
内含・含意という字面が定義と掛けはなれているからなあ。
必然とか確定とかとかの方が良いような気がするけど……他にはどんな言葉が相応しいかね？
0891１３２人目の素数さん2011/06/22(水) 22:47:29.57
>889 「マ」を軸に解いてみれば？
0892１３２人目の素数さん2011/06/22(水) 22:56:58.93
>>886
> Вакамон！
> 松芯痰の二の舞と成りたいか、こんβακαταρεが！！！！*******＋∞

白石は虚勢のカタマリだなｗｗｗｗｗ
スラブ文字やギリシャ文字をローマ字代わりに使うと高級だと思ってるんだｗｗｗｗｗ
白石は虚勢どころか去勢されちまってるんじゃないの？
それで高級じゃなくて降級かいなｗｗｗｗｗ
さっさと死ねって言う必要もなさそうだな
最先端の数理論理学についてけなくなって哲学論議に逃げ込んでる既に頭が死んだバカの白石にはさｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0893１３２人目の素数さん2011/06/22(水) 23:04:06.02
なんでもいいからちゃんと隔離スレの方に移動してから続けなさいね
0894１３２人目の素数さん2011/06/22(水) 23:45:23.78
バ化にいってもムダ　むダ
0895１３２人目の素数さん2011/06/23(木) 00:02:49.68
8: １３２人目の素数さん [sage] 2011/06/16(木) 16:47:51.27

数学の本第40巻>>220さん
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307438487/220

> まーあれだいわゆるガードナーの
> 1. 自分を天才だと考えている。
> 2. 仲間たちを例外なく無知な大馬鹿者と考えている。
> 3. 自分は不当にも迫害され差別されていると考え、
> そのような自分をガリレオ・ガリレイやジョルダーノ・ブルーノといった、
> 異端であるとして不当に迫害された偉人になぞらえる。
> 4. もっとも偉大な科学者や、もっとも確立されている理論に
> 攻撃の的を絞りたいという強迫観念がある。
> 5. 複雑な専門用語を使って書く傾向がよく見られ、多くの場合、
> 自分が勝手に創った用語や表現を駆使している。

http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1308203707/8
0896１３２人目の素数さん2011/06/23(木) 07:41:37.77
ここ百レスくらいの話はどっちかというと
【数学】トンデモ数理科学入門【物理】
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1308203707/
でやった方が良いぞ
猫さんともども移住して下さい
0897猫は慈円 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/23(木) 11:35:01.74
>>896
そうですか。ほんなら見ときますワ。

猫
0898べ2011/06/23(木) 12:37:21.00
仙石６１は謝罪しろ
0899１３２人目の素数さん2011/06/23(木) 16:17:59.64
べは謝罪しろ
　 その程度自分で考えろ馬鹿
0900猫 ◆MuKUnGPXAY 2011/06/23(木) 16:21:23.52
>>899
頭が悪くて能力が無い人にそういう要求をスルのは無駄。

猫
0901あんでぃは特にキモイ ◆AdkZFxa49I 2011/06/23(木) 16:29:44.92
なるほど。
【ハイスクール】。

あんでぃ
0902いんでぃは無力 ◆f1/kSpROVU 2011/06/23(木) 19:22:46.25
自明。

いんでぃ
0903べ2011/06/23(木) 19:24:24.97
>>899
すでに謝罪はしましたが、まさか未確認なのですか？
恥ずかしいですね～＾＾；
0904あんでぃはストーカー ◆AdkZFxa49I 2011/06/23(木) 19:44:47.01
あんでぃ
0905１３２人目の素数さん2011/06/24(金) 10:42:13.37

この師にして、この弟子あり。

アリストテレス＞アレキサンダー大王

竹内外史＞山口人生ｗ
0906 忍法帖【Lv=7,xxxP】 2011/06/24(金) 12:51:08.99
誰かこれを正確に発展させてほしい。

┃━　┳　┣　┗

数学━┳━数学基礎論━┳━数理論理学━━┳━━証明論
　　　┃　　　　　　　┃　　　　　　　　┃
　　　┃　　　　　　　┣━公理的集合論　┗━━意味論　　
　　　┃　　　　　　　┃
　　　┃　　　　　　　┣━モデル理論
　　　┃
　　　┃
　　　┣━代数学
　　　┃
　　　┃
　　　┣━幾何学
　　　┃
　　　┃
　　　┗━解析学
0907 忍法帖【Lv=7,xxxP】 2011/06/24(金) 12:52:45.69
ずれる；；

┃━　┳　┣　┗

数学━┳━数学基礎論━┳━数理論理学━━┳━━証明論
┃ ┃ ┃
┃　　　　　　　┣━公理的集合論 ┗━━意味論　　
┃ ┃
┃　　　　　　　┣━モデル理論
　　　┃
　　　┃
　　　┣━代数学
　　　┃
　　　┃
　　　┣━幾何学
　　　┃
　　　┃
　　　┗━解析学
0908１３２人目の素数さん2011/06/24(金) 16:51:49.56
数学基礎論というのは数理哲学の一種、
あるいは数理哲学を動機として取り組んだ数学です。
例えばヒルベルトの幾何学の基礎の研究。
0909１３２人目の素数さん2011/06/24(金) 20:41:34.45
>>906
数学基礎論━┳━数理論理学━━┳━━様相論理・線形論理
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━逆数学━━高階算術
　　　　　　┃　　　　　　　　┗━━代数的論理学　　
　　　　　　┃
　　　　　　┣━公理的集合論━┳━━連続体仮説
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━内部モデル・決定性公理
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━巨大基数
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━無限集合組合せ理論
　　　　　　┃　　　　　　　　┗━━推移的クラスの微細構造論
　　　　　　┃
　　　　　　┣━モデル理論━━┳━━代数幾何
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━超準的数学
　　　　　　┃　　　　　　　　┗━━型理論　
　　　　　　┃
　　　　　　┣━再帰理論━━┳━━計算量理論━┳━記述計算量理論
　　　　　　┃　　　　　　　┃　　　　　　　　┗━次数理論
　　　　　　┃　　　　　　　┣━━型付ラムダ計算
　　　　　　┃　　　　　　　┗━━抽象機械
　　　　　　┃
　　　　　　┗━証明論　━━┳━プログラミング━┳━モデルチェック
　　　　　　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　┗━定理自動証明
　　　　　　　　　　　　　　┗━その他
0910 忍法帖【Lv=7,xxxP】 2011/06/24(金) 21:55:56.64
>>909さんありがとうございます。
0911 忍法帖【Lv=7,xxxP】 2011/06/24(金) 21:57:02.18
>>909は次スレのテンプレに加えます。
09129092011/06/24(金) 22:19:05.10
>>911
あんまり分類の仕方に根拠はないです。
基本的に樹形図みたいにできないので。
他の書き込みによるさらなる修正を望みます。
0913１３２人目の素数さん2011/06/24(金) 23:28:22.59
テンプレにするなら「プログラミング」は削除してくれ
0914１３２人目の素数さん2011/06/25(土) 01:56:12.58
>>909
日本での数理論理学という分野と海外でのMathematical Logicという分野は別だとでも思ってるのか？
Model Theory, Proof Theory, Recursion Theoryはどれも各々Mathematical Logicの下に属する分野だぞ。

そもそも日本での「数学基礎論」という言葉の使い方は変。この日本語は明らかに"Foundations of Mathematics"の訳語だが、
日本では"Mathematical Logic"で表される分野全体を指す使い方が多くて実際上は「数理論理学」という言葉とほとんど同義語として使われている。
だから、数学基礎論の下位分野として数理論理学が位置づけられているという図そのものが現実と完全に食い違っている。
海外では、大昔はともかくも現在では"Foundations of Mathematics"は歴史的（Hilbert programとか）なものに言及する場合か
多かれ少なかれ哲学的な（Philosophy of Mathematics的な）含みを持つ場合に限定されて使われており、かなり特殊な言葉。

最上位のノード名は「数理論理学」（Mathematical Logicの意味）が適切。その下に哲学的意味合いに限定しての数学基礎論を位置づけるならわかるが。
そもそも現代版Hilbert pgoramである逆数学が数学基礎論でなく数理論理学のサブノードになってるのも間違い。
逆数学こそ現代流数学基礎論と呼べる数少ないアプローチ・分野だと思う。

それからプログラミングは不要で削除すべしという>>913の意見には賛成。
またモデルチェック（正しくはモデルチェッキング、但し個人的には「モデル検査」という言葉の方が落ち付くが「モデルチェッキング」も可）は
モデル論の下位分野として有限モデル論を作りその応用と考えるべき。自動定理証明は証明論の下でも良いが。

またモデル論の下に代数幾何学が入ってるのも変。代数幾何学は数理論理学の下位分野ではなく成果の適用先の一つ。
モデル論の下位分野名としては幾何学的モデル論。

それから型理論がモデル論の下にあるのは変。型理論は証明論の下。つまり、証明論の下位分野として構成的型理論などの構成的数学がある。
0915Ver22011/06/25(土) 07:25:32.56

数理論理学━┳━数学基礎論━━逆数学━━高階算術
　　　　　　┃
　　　　　　┣━様相論理・線形論理
　　　　　　┃
　　　　　　┣━代数的論理学　
　　　　　　┃
　　　　　　┣━公理的集合論━┳━━連続体仮説
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━内部モデル・決定性公理
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━巨大基数
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━無限集合組合せ理論
　　　　　　┃　　　　　　　　┗━━推移的クラスの微細構造論
　　　　　　┃
　　　　　　┣━モデル理論━━┳━━幾何学的モデル論
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━超準的数学
　　　　　　┃　　　　　　　　┗━━モデル検査
　　　　　　┃
　　　　　　┣━再帰理論━━┳━━計算量理論━┳━記述計算量理論
　　　　　　┃　　　　　　　┃　　　　　　　　┗━次数理論
　　　　　　┃　　　　　　　┣━━型付ラムダ計算
　　　　　　┃　　　　　　　┗━━抽象機械
　　　　　　┃
　　　　　　┗━証明論　━━┳━━定理自動証明
　　　　　　　　　　　　　　┗━━構成的数学━━構成的型理論
0916１３２人目の素数さん2011/06/25(土) 09:28:56.03
数学基礎論ってのは主に逆数学のことを指すの？
んなことないでしょ
0917官軍（一兵卒）(^o^)2011/06/25(土) 09:34:24.10
>>915

全部、まちごうちょる。　爆笑
0918Ver32011/06/25(土) 10:00:32.59
数理論理学━┳━逆数学━━高階算術
　　　　　　┃
　　　　　　┣━様相論理・線形論理
　　　　　　┃
　　　　　　┣━代数的論理学　
　　　　　　┃
　　　　　　┣━公理的集合論━┳━━連続体仮説
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━内部モデル・決定性公理
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━巨大基数
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━無限集合組合せ理論
　　　　　　┃　　　　　　　　┗━━推移的クラスの微細構造論
　　　　　　┃
　　　　　　┣━モデル理論━━┳━━幾何学的モデル論
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━超準的数学
　　　　　　┃　　　　　　　　┗━━モデル検査
　　　　　　┃
　　　　　　┣━再帰理論━━┳━━計算量理論━┳━記述計算量理論
　　　　　　┃　　　　　　　┃　　　　　　　　┗━次数理論
　　　　　　┃　　　　　　　┣━━型付ラムダ計算
　　　　　　┃　　　　　　　┗━━抽象機械
　　　　　　┃
　　　　　　┗━証明論　━━┳━━定理自動証明
　　　　　　　　　　　　　　┗━━構成的数学━━構成的型理論
0919１３２人目の素数さん2011/06/25(土) 10:04:13.14
いい加減ズレズレを直せ
半角スペースの連続入力は反映されないんだよ
0920 忍法帖【Lv=7,xxxP】 2011/06/25(土) 10:19:54.26
これでどうだ？


数理論理学━┳━逆数学━━高階算術
　　　　　　┃
　　　　　　┣━様相論理・線形論理
　　　　　　┃
　　　　　　┣━代数的論理学　
　　　　　　┃
　　　　　　┣━公理的集合論━┳━━連続体仮説
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━内部モデル・決定性公理
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━巨大基数
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━無限集合組合せ理論
　　　　　　┃　　　　　　　　┗━━推移的クラスの微細構造論
　　　　　　┃
　　　　　　┣━モデル理論━━┳━━幾何学的モデル論
　　　　　　┃　　　　　　　　┣━━超準的数学
　　　　　　┃　　　　　　　　┗━━モデル検査
　　　　　　┃
　　　　　　┣━再帰理論━━┳━━計算量理論━┳━記述計算量理論
　　　　　　┃　　　　　　　┃　　　　　　　　┗━次数理論
　　　　　　┃　　　　　　　┣━━型付ラムダ計算
　　　　　　┃　　　　　　　┗━━抽象機械
　　　　　　┃
　　　　　　┗━証明論　━━┳━━定理自動証明
　　　　　　　　　　　　　　┗━━構成的数学━━構成的型理論

0921 忍法帖【Lv=7,xxxP】 2011/06/25(土) 10:25:58.51
これでずれが直らないならあきらめる


数理論理学━┳━逆数学━━高階算術
　　　　　　　　┃
　　　　　　　　┣━様相論理・線形論理
　　　　　　　　┃
　　　　　　　　┣━代数的論理学　
　　　　　　　　┃
　　　　　　　　┣━公理的集合論━┳━━連続体仮説
　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　┣━━内部モデル・決定性公理
　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　┣━━巨大基数
　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　┣━━無限集合組合せ理論
　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　┗━━推移的クラスの微細構造論
　　　　　　　　┃
　　　　　　　　┣━モデル理論━━┳━━幾何学的モデル論
　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　┣━━超準的数学
　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　┗━━モデル検査
　　　　　　　　┃
　　　　　　　　┣━再帰理論━━┳━━計算量理論━┳━記述計算量理論
　　　　　　　　┃　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　┗━次数理論
　　　　　　　　┃　　　　　　　　　┣━━型付ラムダ計算
　　　　　　　　┃　　　　　　　　　┗━━抽象機械
　　　　　　　　┃
　　　　　　　　┗━証明論━━┳━━定理自動証明
　　　　　　　　　　　　　　　　　┗━━構成的数学━━構成的型理論
0922 忍法帖【Lv=7,xxxP】 2011/06/25(土) 10:28:19.19
これでどう？



数理論理学━┳━逆数学━━高階算術
　　　　　　　　　┃
　　　　　　　　　┣━様相論理・線形論理
　　　　　　　　　┃
　　　　　　　　　┣━代数的論理学　
　　　　　　　　　┃
　　　　　　　　　┣━公理的集合論━┳━━連続体仮説
　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　　　┣━━内部モデル・決定性公理
　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　　　┣━━巨大基数
　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　　　┣━━無限集合組合せ理論
　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　　　┗━━推移的クラスの微細構造論
　　　　　　　　　┃
　　　　　　　　　┣━モデル理論━━┳━━幾何学的モデル論
　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　　　┣━━超準的数学
　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　　　┗━━モデル検査
　　　　　　　　　┃
　　　　　　　　　┣━再帰理論━━┳━━計算量理論━┳━記述計算量理論
　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　　　┗━次数理論
　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　　┣━━型付ラムダ計算
　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　　━━抽象機械
　　　　　　　　　┃
　　　　　　　　　┗━証明論━━┳━━定理自動証明
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┗━━構成的数学━━構成的型理論
0923くらえや2011/06/25(土) 10:39:28.20
数理論理学━┳━逆数学━━高階算術
　　　　 　　　　 ┃
　　　　 　　　　 ┣━様相論理・線形論理
　　　　 　　　　 ┃
　　　　 　　　　 ┣━代数的論理学　
　　　　 　　　　 ┃
　　　　 　　　　 ┣━公理的集合論━┳━━連続体仮説
　　　　 　　　　 ┃　　　　 　　　　 　　　┣━━内部モデル・決定性公理
　　　　 　　　　 ┃　　　　 　　　　 　　　┣━━巨大基数
　　　　 　　　　 ┃　　　　 　　　　 　　　┣━━無限集合組合せ理論
　　　　 　　　　 ┃　　　　 　　　　 　　　┗━━推移的クラスの微細構造論
　　　　 　　　　 ┃
　　　　 　　　　 ┣━モデル理論━━┳━━幾何学的モデル論
　　　　 　　　　 ┃ 　　　 　　　　 　　　┣━━超準的数学
　　　　 　　　　 ┃ 　　　 　　　　 　　　┗━━モデル検査
　　　　 　　　　 ┃
　　　　 　　　　 ┣━再帰理論━━┳━━計算量理論━┳━記述計算量理論
　　　　 　　　　 ┃　　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　　　┗━次数理論
　　　　 　　　　 ┃　　　　　　　　　　┣━━型付ラムダ計算
　　　　 　　　　 ┃　　　　　　　　　　┗━━抽象機械
　　　　 　　　　 ┃
　　　　 　　　　 ┗━証明論━━┳━━定理自動証明
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┗━━構成的数学━━構成的型理論
0924コンパクト化2011/06/25(土) 10:45:43.24
数理論理学━┳━逆数学━━高階算術
　　　　 　　　　 ┣━様相論理・線形論理
　　　　 　　　　 ┣━代数的論理学　
　　　　 　　　　 ┣━公理的集合論━┳━━連続体仮説
　　　　 　　　　 ┃　　　　 　　　　 　　　┣━━内部モデル・決定性公理
　　　　 　　　　 ┃　　　　 　　　　 　　　┣━━巨大基数
　　　　 　　　　 ┃　　　　 　　　　 　　　┣━━無限集合組合せ理論
　　　　 　　　　 ┃　　　　 　　　　 　　　┗━━推移的クラスの微細構造論
　　　　 　　　　 ┣━モデル理論━━┳━━幾何学的モデル論
　　　　 　　　　 ┃ 　　　 　　　　 　　　┣━━超準的数学
　　　　 　　　　 ┃ 　　　 　　　　 　　　┗━━モデル検査
　　　　 　　　　 ┣━再帰理論━━┳━━計算量理論━┳━記述計算量理論
　　　　 　　　　 ┃　　　　　　　　　　┃　　　　　　　　　　　　┗━次数理論
　　　　 　　　　 ┃　　　　　　　　　　┣━━型付ラムダ計算
　　　　 　　　　 ┃　　　　　　　　　　┗━━抽象機械
　　　　 　　　　 ┗━証明論━━┳━━定理自動証明
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　┗━━構成的数学━━構成的型理論
0925 忍法帖【Lv=7,xxxP】 2011/06/25(土) 10:49:01.35
意味論はどこに入るんですか？
0926１３２人目の素数さん2011/06/25(土) 11:23:52.27
IPAフォントで見てたら918あたりのほうがズレないという
0927これでどうや2011/06/25(土) 12:26:10.97
数理論理学■■■逆数学■■高階算術□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□■■線形論理□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□■■代数的論理学□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□■■公理的集合論■■■■■連続体仮説□□□□□□□□□□
□□□□□□■□□□□□□□□■■■内部モデル・決定性公理□□□□□
□□□□□□■□□□□□□□□■■■巨大基数□□□□□□□□□□□□
□□□□□□■□□□□□□□□■■■無限集合組合せ理論□□□□□□□
□□□□□□■□□□□□□□□■■■推移的クラスの微細構造論□□□□
□□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□■■モデル理論■■■■■幾何学的モデル論□□□□□□□□
□□□□□□■□□□□□□□□■■■超準的数学□□□□□□□□□□□
□□□□□□■□□□□□□□□■■■モデル検査□□□□□□□□□□□
□□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□■■再帰理論■■■■■計算量理論■■■■記述計算量理論□
□□□□□□■□□□□□□□■□□□□□□□□■■次数理論□□□□□
□□□□□□■□□□□□□□■■■型付ラムダ計算□□□□□□□□□□
□□□□□□■□□□□□□□■■■抽象機械□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□■■証明論■■■■■■定理自動証明□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□□□□□□■■■構成的数学■■構成的型理論□□□□
0928べ＠静音判定委員会2011/06/25(土) 12:32:32.00
>>ALL
静粛に。
0929１３２人目の素数さん2011/06/26(日) 21:52:51.77
モデル理論って幾何学的モデル論と超準的数学とモデル検査しかないの？
Shelahの書いた本はそのどこに入るんだろう？

新井先生とかRathjenの業績は
定理自動証明でも構成的数学でもないよね

とか突っ込みだすともうキリが無いよね
0930あんでぃは謎 ◆AdkZFxa49I 2011/06/26(日) 22:11:22.69
なるほど。

あんでぃ
0931１３２人目の素数さん2011/06/26(日) 22:17:28.17
>>929
思いついたのどんどん列挙してくれれば
追加してきますよ。
0932 忍法帖【Lv=9,xxxP】 2011/06/26(日) 23:06:07.87
数理論理学━┳━逆数学━━高階算術
□□□□□□┃
□□□□□□┣━様相論理・線形論理
□□□□□□┃
□□□□□□┣━代数的論理学　
□□□□□□┃
□□□□□□┣━公理的集合論━┳━━連続体仮説
□□□□□□┃□□□□□□□□┣━━内部モデル・決定性公理
□□□□□□┃□□□□□□□□┣━━巨大基数
□□□□□□┃□□□□□□□□┣━━無限集合組合せ理論
□□□□□□┃□□□□□□□□┗━━推移的クラスの微細構造論
□□□□□□┃
□□□□□□┣━モデル理論━━┳━━幾何学的モデル論
□□□□□□┃□□□□□□□□┣━━超準的数学
□□□□□□┃□□□□□□□□┗━━モデル検査
□□□□□□┃
□□□□□□┣━再帰理論━━┳━━計算量理論━┳━記述計算量理論
□□□□□□┃□□□□□□□┃□□□□□□□□┗━次数理論
□□□□□□┃□□□□□□□┣━━型付ラムダ計算
□□□□□□┃□□□□□□□┗━━抽象機械
□□□□□□┃
□□□□□□┗━証明論　━━┳━━定理自動証明
□□□□□□□□□□□□□□┗━━構成的数学━━構成的型理論
0933 忍法帖【Lv=9,xxxP】 2011/06/26(日) 23:09:46.88
連投失礼。

数理論理学━┳━逆数学━━高階算術
□□□□□□┃
□□□□□□┣━様相論理・線形論理
□□□□□□┃
□□□□□□┣━代数的論理学　
□□□□□□┃
□□□□□□┣━公理的集合論━┳━━連続体仮説
□□□□□□┃□□□□□□□□┣━━内部モデル・決定性公理
□□□□□□┃□□□□□□□□┣━━巨大基数
□□□□□□┃□□□□□□□□┣━━無限集合組合せ理論
□□□□□□┃□□□□□□□□┗━━推移的クラスの微細構造論
□□□□□□┃
□□□□□□┣━モデル理論━━┳━━幾何学的モデル論
□□□□□□┃□□□□□□□□┣━━超準的数学
□□□□□□┃□□□□□□□□┗━━モデル検査
□□□□□□┃
□□□□□□┣━再帰理論━━┳━━計算量理論━┳━記述計算量理論
□□□□□□┃□□□□□□□┃□□□□□□□□┗━次数理論
□□□□□□┃□□□□□□□┣━━型付ラムダ計算
□□□□□□┃□□□□□□□┗━━抽象機械
□□□□□□┃
□□□□□□┗━証明論━━┳━━定理自動証明
□□□□□□□□□□□□□┗━━構成的数学━━構成的型理論


各自勝手に追加・発展させていってください。
「それ違うんじゃね？」と思った人は指摘をしてください。
0934１３２人目の素数さん2011/06/26(日) 23:36:46.50
高階算術は逆数学ある前から存在する分野だし、
逆数学のような算術階層を考えなくても意味のある算術体系。
あえて言えば証明論の下。
0935１３２人目の素数さん2011/06/26(日) 23:50:43.01
E-PRA^ω＋QF-AC^(1,0)などの高階逆数学などがあるそうですね。
高階算術を高階逆数学と直せば良いと思います。

逆数学━┳━高階逆数学━━高階算術
□□□□□□┃
□□□□□□┣━無限ゲーム決定理論
□□□□□□┃
□□□□□□┣━構成的逆数学　
□□□□□□┃
□□□□□□┗━計算論的逆数学公理的集合論━━━連続体仮説
0936１３２人目の素数さん2011/06/26(日) 23:52:22.75
訂正

逆数学━┳━高階逆数学
□□□□□□┃
□□□□□□┣━無限ゲーム決定理論
□□□□□□┃
□□□□□□┣━構成的逆数学　
□□□□□□┃
□□□□□□┗━計算論的逆数学

枝に追加お願いします。
0937１３２人目の素数さん2011/06/26(日) 23:55:11.91
高階算術の下じゃねーか、逆数学
0938１３２人目の素数さん2011/06/27(月) 03:38:20.81
　　　　いいかテツヤ、そこに座れ。今から大事な話をする。
　　　　お前は人生を真剣に考えたことがあるのか。
　　　　もう5X歳なのに、まだ独身なだけじゃなくて、
　　　　無職とはどういうことだ。
　　　　両親に申し訳ないと思わないのか。
　　　　大学まで出してくれたのに、無職なんて・・・・
　　　　従兄弟はみんな結婚して子供いるんだぞ。
　　　　おまえは一体何をやっているんだ。
　　　　一日も早く就職して、親に恩返しして罪を償おうと思わないのか。
　　　　結婚はまああとでもいい。
　　　　とにかく今週中に就職しろ。
　　　　まず外へ出てハローワークに行ったり、企業の面接を片っ端から受けろ。
　　　　無理です？甘えるな！泣き言を言うな。
　　　　不景気だから？言い訳するな！！
　　　　じゃあ従兄弟たちが普通に正社員で働いているのはなんだ？　
　　　　言い訳する暇あったら就職しろ。
　　　　辛いのはお前だけじゃないんだぞテツヤ。
　　　　一番辛いのはお前の両親、そして我々２ちゃんねら～だ。
　　　　なんだ泣いてるのか。何故泣く。泣きたいのはお前の親だ。
　　　　泣いている暇があったら就職しろ。
　　　　こんなふざけた人生はもう終わりにするンだ。
　　　　働き出せば人生も変わる。
　　　　とにかくお前は一刻も早く就職して
　　　　これまでの怠惰な人生を贖罪しろ。
　　　　稼いだ給与は両親にあげるんだ。
　　　　住まわせてもらってる、飯を食べさせてもらっている恩を金で払え。
　　　　いいな。お前の人生は今からやり直すんだ。
　　　　わかったな。5X歳にこんなこと言うこっちも辛いんだからな
　　　　わかったら今すぐ坊主にしてハロワ行け。
0939１３２人目の素数さん2011/06/27(月) 06:58:56.87
そうだ　そのとおりだ
0940官軍（一兵卒）(＾o＾)2011/06/27(月) 07:30:49.83
>>932
>>936～>>936

全部、違(つが)う。(＾o＾)

ヒルベルト流「形式主義」に洗脳された阿呆、ど阿呆（爆笑
0941１３２人目の素数さん2011/06/27(月) 08:33:22.71
朝から元気だねｗｗｗ
0942＾↑2011/06/27(月) 14:04:14.96
喪毎もなぁ～。ｗ
0943１３２人目の素数さん2011/06/27(月) 15:06:19.41
>>935
高階算術と逆数学は包含関係にない。
0944Ver52011/06/27(月) 22:36:43.48
数理論理学━┳━逆数学━┳━高階逆数学
□□□□□□┃□□□□□┣━無限ゲーム決定理論
□□□□□□┃□□□□□┣━構成的逆数学　
□□□□□□┃□□□□□┗━計算論的逆数学
□□□□□□┃
□□□□□□┣━非古典論理━┳━様相論理
□□□□□□┃□□□□□□□┣━部分構造論理
□□□□□□┃□□□□□□□┣━代数的論理
□□□□□□┃□□□□□□□┗━高階述語論理
□□□□□□┃
□□□□□□┣━公理的集合論━┳━連続体仮説
□□□□□□┃□□□□□□□□┣━内部モデル・決定性公理
□□□□□□┃□□□□□□□□┣━巨大基数
□□□□□□┃□□□□□□□□┣━無限集合組合せ理論
□□□□□□┃□□□□□□□□┣━PCF理論
□□□□□□┃□□□□□□□□┗━推移的クラスの微細構造論
□□□□□□┃
□□□□□□┣━モデル理論━━┳━幾何学的モデル論
□□□□□□┃□□□□□□□□┣━超準的数学
□□□□□□┃□□□□□□□□┗━モデル検査
□□□□□□┃
□□□□□□┣━再帰理論━┳━計算量理論━┳━記述計算量理論
□□□□□□┃□□□□□□┃□□□□□□□┗━次数理論
□□□□□□┃□□□□□□┣━型付ラムダ計算
□□□□□□┃□□□□□□┗━抽象機械
□□□□□□┃
□□□□□□┗━証明論━━┳━定理自動証明
□□□□□□□□□□□□□┣━新井先生とかRathjenの業績
□□□□□□□□□□□□□┗━構成的数学━━構成的型理論
0945とうとうやりとげた！2011/06/27(月) 23:07:06.55
数理論理学━┳━逆数学━┳━高階逆数学
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿┣━無限ゲーム決定理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿┣━構成的逆数学　
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿┗━計算論的逆数学
＿＿＿＿＿＿┣━非古典論理━┳━様相論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿┣━部分構造論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿┣━代数的論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿┗━高階述語論理
＿＿＿＿＿＿┣━公理的集合論━┳━連続体仮説
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━内部モデル・決定性公理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━巨大基数・超巨大基数
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━無限集合組合せ理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━PCF理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━Generic Multiverses・Ω-論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━集合論その他(GB,NF,KP)
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━推移的クラスの微細構造論
＿＿＿＿＿＿┣━モデル理論━━┳━幾何学的モデル論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━超準的数学
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━ダイアレクティカ圏・HyperDoctrine
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━真の算術など
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━モデル検査
＿＿＿＿＿＿┣━再帰理論━┳━計算量理論━┳━記述計算量理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿┗━次数理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿┣━型付ラムダ計算
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿┣━直観主義(マルティン・レーフ)型理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿┣━コルモロゴフ複雑性・チャイティン数
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿┗━抽象機械
＿＿＿＿＿＿┗━証明論━━┳━定理自動証明
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿┣━新井先生とかRathjenの業績
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿┗━構成的数学━━構成的型理論
0946１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 00:08:58.40
桁を揃えました。

数理論理学━┳━逆数学━━━━┳━高階逆数学
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━無限ゲーム決定理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━構成的逆数学
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━計算論的逆数学
＿＿＿＿＿＿┣━非古典論理━━┳━様相論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━部分構造論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━代数的論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━高階述語論理
＿＿＿＿＿＿┣━公理的集合論━┳━連続体仮説
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━内部モデル・決定性公理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━巨大基数・超巨大基数
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━無限集合組合せ理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━PCF理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━Generic Multiverses・Ω-論理
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━集合論その他(GB,NF,KP)
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━推移的クラスの微細構造論
＿＿＿＿＿＿┣━モデル理論━━┳━幾何学的モデル論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━超準的数学
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━ダイアレクティカ圏・HyperDoctrine
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━真の算術など
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━モデル検査
＿＿＿＿＿＿┣━再帰理論━━━┳━計算量理論━┳━記述計算量理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿┗━次数理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━型付ラムダ計算
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━直観主義(マルティン・レーフ)型理論
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━コルモロゴフ複雑性・チャイティン数
＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━抽象機械
＿＿＿＿＿＿┗━証明論━━━━┳━定理自動証明
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿┣━新井先生とかRathjenの業績
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿┗━構成的数学━━━構成的型理論
0947１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 02:55:10.92
>>946
> 桁を揃えました。

すばらしい！

> ＿＿＿＿＿＿┣━モデル理論━━┳━幾何学的モデル論
・・・
> ＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┗━モデル検査

モデル理論の下位分野としては「モデル検査」よりも「有限モデル理論」の方が良いと思う。
モデル検査というのは有限モデル理論の一つの応用と考えた方が良いのでは。


> ＿＿＿＿＿＿┣━再帰理論━━━┳━計算量理論━┳━記述計算量理論
・・・
> ＿＿＿＿＿＿┃＿＿＿＿＿＿＿＿┣━直観主義(マルティン・レーフ)型理論

直観主義型理論を再帰理論の下に入れる必要があるの？
マルティン・レーフのも含めて証明論の下の構成的型理論の中の１つだと思うんだが。
再帰理論の下位分野としては、例えば
非可解性次数とか順序数上の再帰理論とか解析的階層とか高階再帰論とかの分野が必要なのでは？
0948１３２人目の素数さん2011/06/28(火) 04:12:47.92
数学基礎論という名前に文句をつける奴は楕円関数論にも文句をつけてくれ
0949猫の頭はウンコ ◆MuKUnGPXAY 2011/06/28(火) 04:16:13.80
楕円関数論は馬鹿猫の憧れや。そやし文句を付けたらアカンがな。

猫
0950あんでぃは撲滅 ◆AdkZFxa49I 2011/06/28(火) 06:15:19.05
なるほど。

あんでぃ
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