数学基礎論・数理論理学のスレッド その7
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0001１３２人目の素数さん
2010/11/11(木) 22:13:5719世紀末から20世紀半ばにかけて生まれ、発展した数学の一分野です。
現在では、証明論、再帰的関数論、構成的数学、モデル理論、公理的集合論など、
多くの分野に分かれ、極めて高度な純粋数学として発展を続けています。
（「数学基礎論」という言葉の使い方には、専門家でも若干の個人差があるようです。）
応用、ないし交流のある分野は、計算機科学の諸分野や、代数幾何学、
英米系哲学の一部などを含み、多岐にわたります。
（数学セミナー98年6月号、「数学基礎論の学び方」
ttp://www.math.tohoku.ac.jp/~tanaka/intro.html
或いは 岩波文庫「不完全性定理」 6.4 数学基礎論の数学化 などを参照）
従ってこのスレでは、基礎的な数学の質問はスレ違いとなります。
他のスレで御質問なさるようにお願いします。
前スレ
数学基礎論・数理論理学のスレッド その6
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1265884076/
0720超越論的数学天使 ◆xKQl9rTMwao4
2011/06/11(土) 06:15:56.76論理学で完全性定理を証明するのは、
解析学でコーシーの定理を証明するのと同じことだよ。
位相空間を定義するのと同じように、
言語Lや論理式を定義して、議論領域Mを定義して、
それらの間の関係や性質を調べてるだけだよ。
0721１３２人目の素数さん
2011/06/11(土) 07:29:41.81見逃すわけにはいかず、不本意でですが、このようなお知らせを投稿させていただきます。
ここに現れるM.SHIRAISHIという異常者に一年以上にわたり虐待を受けております。
この男、私の居住する地域住民に対して、ひどい侮辱と罵倒を一年以上にわたり繰り返し、
ひどい名誉毀損行為を行い、我々の利益や健全な生活を妨害しております。
それによって今もひどく迷惑しています。
この男の投稿記録です。
http://groups.google.com/groups?hl=ja&lr=&ie=UTF-8&q=author:eurms%40apionet.or.jp+
この男について何か知っておられることがありましたら、お知らせください。
お願いします。
また他にもこの男に被害を受けられた方がいたら、ご連絡ください。
http://www.age.ne.jp/x/eurms/KakuRitsu-0.html
0722716
2011/06/11(土) 07:47:16.38> LKの証明図を逆にたどる方法での証明を考えてみよう。
ん・・・わからんですｗ
「式Aがvalid → Aの証明が存在する」を示すことについて言ってるんですよね？
validであることから証明図へのとっかかりが何なのかわからんです。
>>720
> 解析学でコーシーの定理を証明するのと同じことだよ。
一瞬戸惑ったｗ
たとえ話、ですよね？
0723超越論的数学天使 ◆xKQl9rTMwao4
2011/06/11(土) 08:16:13.89> >>719
> > LKの証明図を逆にたどる方法での証明を考えてみよう。
> ん・・・わからんですｗ
> 「式Aがvalid → Aの証明が存在する」を示すことについて言ってるんですよね？
> validであることから証明図へのとっかかりが何なのかわからんです。
完全性定理の証明に選択公理かそれに近い言明が必要な理由を説明してるんだと思う。
（シュッテ流の証明といわれるもの。）
>
> >>720
> > 解析学でコーシーの定理を証明するのと同じことだよ。
> 一瞬戸惑ったｗ
> たとえ話、ですよね？
そうです。
どちらも習慣による数学に基いてるということ。
ZFC、NGB、ニュー・ファンデーション、トポス...何によって
形式化されるかは不明だし、知る必要もないです。
ただし、議論領域がどういった数学に基いているのかとは別の話です。
0724１３２人目の素数さん
2011/06/11(土) 10:41:51.18つまりRCA0 + arithmetical comprehension axiom
0725あんでぃは存在 ◆AdkZFxa49I
2011/06/11(土) 10:42:47.73あんでぃ
0726１３２人目の素数さん
2011/06/11(土) 10:43:46.620727703
2011/06/11(土) 12:51:09.69しかし、だとすると、FZC自身の解釈、やモデルといったものは
どうやって議論するんだ？他の公理系を使ってそのなかでモデルを作るとかしか思い浮かばないけど、
それだと相対的な議論しかできないような。
0728１３２人目の素数さん
2011/06/11(土) 14:42:39.48>形式的体系って人間の直感や経験を排斥して完全に記号的に決められた範囲で、
>理論を運用するためのものなのに
当初はそう思われて作られていったけれど、現実は違うんだろ。
思うに今はそもそも論を見直す段階だというか、見直しもかけずに
運用してきたことに何の疑念も覚えなかった状況をなんとかしないといけない。
0729超越論的数学天使 ◆xKQl9rTMwao4
2011/06/11(土) 15:03:20.35数学的な操作は通常の数学を前提としている。
しかし、通常の数学である
ZFCという論理式の集合のモデルを探す場合、
ZFC上で議論することは不完全性定理によってできない。
普通ZFCとそのモデルを議論する場所はZFCよりも大きい。
例えば推移的クラスというのはクラスを扱える
BGという集合論上で行われている。
0730超越論的数学天使 ◆xKQl9rTMwao4
2011/06/11(土) 15:16:12.41↓
例えばZFCのモデルとなる推移的クラスというのは
0731１３２人目の素数さん
2011/06/11(土) 17:21:57.98＞ゲーデルの、いわゆる、「不完全性定理」は見直されなければならぬ。
「ゲーデルの定理−利用と誤用の不完全ガイド−」でも読んで寝ろ。
0732１３２人目の素数さん
2011/06/11(土) 17:56:05.10＞和書しか読竹内の本がありがたく感じる。
＞もちろん良い本だけど。
ｶﾜｲｿ（ﾅﾐﾀﾞ
0733703
2011/06/11(土) 20:01:46.500734１３２人目の素数さん
2011/06/11(土) 20:35:01.15というか現代の集合論はまさにそれをやっている。
BGとZFCは無矛盾等価なので
ZFCに無いモデルがBGに存在するというようなことは無い。
もちろんZFC自身がモデルをもつことはZFCでは示せないし、
また記号∈は∈でそのまま解釈したいと言った特殊な事情があるので
実際にはZFCの任意有限部分を一つ取ってそのモデルを取ったりする。
0735716
2011/06/12(日) 01:56:47.78必要であることそれ自体は理解できるが、かえってそれゆえに結果に対する疑念に
とらわれてしまっていました。
つまり、本当に証明が存在するんだろうか、って。
この疑問自体に問題があったのかも、と今になって思い始めてますがうまく表現できません。
0736１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 02:34:03.500737716
2011/06/12(日) 06:23:59.28×完全性定理に選択公理が必要なことについては、
〇完全性定理に選択公理（の弱いやつ）が必要なことについては、
0738716
2011/06/12(日) 09:41:25.67Q平行線の存在は証明できるか？
Aできない。平行線公理は独立。
Qでも実際にどうなってるかは確定してるはずでは？
Aそれは物理学の領域。数学的には複数の選択があり得る。
Qアキレスが亀に追いついた時点でランプは点いてるの？消えてるの？
Aどっちとも言えないよ。
Qでも確定してるはずでは？
A追いつくまでの点滅過程をいくら定義しても追いついた時点の状態を規定したことにはならないよ。
↑ここまではわかってるつもりなんだけど、
Q公理を追加していった極大点としてのcomplete theoryなんて存在するの？
A選択公理の弱い奴を必要とするけど、あるよ。
Q「証明」がwell definedな概念なら、証明可能か否かは確定してるはずでは？
A・・・
↑最後の答えとして何が適切なのか、自分でもどんな答えを望んでいるんだかわからなくなってきた。
0739１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 10:32:43.81>Q公理を追加していった極大点としてのcomplete theoryなんて存在するの？
>A選択公理の弱い奴を必要とするけど、あるよ。
>Q「証明」がwell definedな概念なら、証明可能か否かは確定してるはずでは？
>A・・・
そもそも、何が「追加すべき公理」か、確定できない。
0740１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 10:43:29.03「･･･は確定しているはずでは？」
全般に対する返答は以下の通り
「なぜそう思ったんですか？」
0741１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 11:11:03.470742716
2011/06/12(日) 11:13:54.23> 「なぜそう思ったんですか？」
に対する返答があいまいな状態なのですよ。
何かの錯覚にとらわれているんだろうと自分でも気づき始める。
→その正体がわからない→こういう場所で質問をしてみる→わかったり、わからなかったり
>>738に書いたことはかなり未整理でした。
>>739 > そもそも、何が「追加すべき公理」か、確定できない。
ちょっと戸惑ったけど、complete theoryを作る過程での公理の追加について言ってるんですよね？
してみると、「証明」というものが「well definedで確定しているはず」かどうかは問題点じゃなくて、
理論（公理系）というものが何なのか「立場によって違う」のか・・
何が「追加すべき公理」か確定できないけどcomplete theoryというものは存在するよ。
だからそのcanaonical modelを考えればいいんだよ。
Qそんなもの存在しないって立場は？
A
設問をこう変えればいいのか・・・
0743１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 11:34:54.97http://www.amazon.co.jp/dp/4879999709
証明論も数学の一つに過ぎないってよくわかると思う。
追加追加って言うけど、元の公理系に対して、
追加した公理も、それがないと証明できない定理も同値だから。
どっちを追加してもいい。
0744１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 11:45:16.56> 〇完全性定理に選択公理（の弱いやつ）が必要なことについては、
違う。選択公理とは全く違う弱い公理しか必要ない。上に書いてあるだろう。
0745１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 13:38:32.600746716
2011/06/12(日) 14:31:57.00> 違う。選択公理とは全く違う弱い公理しか必要ない。上に書いてあるだろう。
上に書いてあることをさらってみると・・・
>>133 > 「数学のロジックと集合論」によると完全性定理は選択公理よりもちょっと弱いらしいよ
>>717 > さらに言えば、完全性定理は証明には選択公理が必要。
>>719 > 述語論理の完全性定理なら選択公理より少し弱いもので足りる。
>>723 > 完全性定理の証明に選択公理かそれに近い言明が必要な理由を説明してるんだと思う。
>>736 > 選択公理は必要ない。もっと弱いものでいい。
選択公理（の弱いやつ）、じゃニュアンス遠いんですかね。
0747１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 15:06:32.250748１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 16:27:01.400749716
2011/06/12(日) 19:02:53.66情報どうも。
"弱Konig"でぐぐってみたところ京大のサイトでヒットしましたが、内容はちょっとすぐにはわかりませんね。
>>748
もうちょっと詳しくお願いできないでしょうか。
0750１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 20:12:24.280751716
2011/06/12(日) 20:21:25.22それって前スレかどこかで活躍してたコテでしょ？それとは違いますよ。
同様にうざいよ、というんでしたらごめんなさい。
と思ったらこのスレでも>>599にいたか。
0752１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 20:29:48.85完全性定理を
古典述語論理の論理記号から代数（ブール代数になる）作って、
意味づけする方針で証明すれば、
「ブール代数がある適当な集合代数で表現できる。」ことが必要だと
わかる、これがACから証明できWKLと同じだということで納得できませんか。
肝心なのをひろい忘れてるじゃないか。
>>724 >直感主義述語論理の強完全性定理の証明にはACA0があればおｋ
>>726 >古典論理だとWKL0だから、RCA0 + weak K nig's lemma
0753１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 20:33:01.120754１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 21:02:44.340755１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 21:10:49.16そういやkingってどこ行ったんだ？
0756超越論的数学天使 ◆xKQl9rTMwao4
2011/06/12(日) 21:31:30.64弱ケーニッヒは
「無限の高さを持つ木の枝分かれが有限個なら、
枝の少なくとも1本は無限の高さをもつ」
というイメージ。
0757716
2011/06/12(日) 21:32:59.94> 納得できませんか。
いろいろ質問したあげく申し訳ないのですが、これらの説明をちゃんと理解して
納得するだけの基盤がまだ自分に整ってないと判断しました。
なので納得できるorできない、とか回答できません。
WKLも理解してないんですが、ACと同様に超越的な主張なんですよね？
「ある理論において妥当な式はその理論で証明が存在する」という具体的な主張を
証明するために、どうしても超越的な手段を必要とする、これはなぜだ？
という疑問に対する手っ取り早い回答が得たかったんですが、まだ勉強が足りなかったようです。
0758１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 21:45:09.63>>756
イメージというか定義そのものだな。
0759１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 22:18:12.51とりあえず逆数学勉強することを勧めるよ。
あんたの好きそうな話題を専門的に研究する分野。
0760716
2011/06/12(日) 22:26:53.14ああ、>>756を読む前に書き込んでました。
ACと同じ程度には超越的に感じますけどね。
WKLもACも、それを否定するor使わない、という立場が成り立つと思うんですが。
仮定： 無限の高さを持つ木の枝分かれが有限個
結論： 枝の少なくとも1本は無限の高さをもつ
イメージですが、これは「普通の仮定に対する強い結論」
仮定： ある理論のすべてのモデルに対して式Aが妥当
結論： その理論で式Aの証明が存在する
こっちは、「強い仮定に対する強い結論」というイメージ。
後者を得るために前者が必須になる？
>>759
>>743で紹介されてたやつですか。とりあえず丸善で斜め読みしてみます。安いしｗ
0761１３２人目の素数さん
2011/06/12(日) 23:34:04.59『逆数学と2階算術』安いのはいいけど、
薄くて、高度なことを説明してるので基礎知識がないと読みにくいよ。
数理論理学（数学基礎論）の基礎知識として
新井 敏康『数学基礎論』を買っておく、読み通おせとは言わないから。
齋藤 正彦 『数学の基礎―集合・数・位相』で初歩的なことを確認。
完全性定理なら林 晋「数理論理学』もおすすめ。
0762超越論的数学天使 ◆xKQl9rTMwao4
2011/06/13(月) 00:26:49.61「高さが無限で枝分かれが有限個の木は、
その枝の少なくとも1本の高さが無限」（WKL）
↓
「枝分かれが無限個の木は、
その高さが有限またはその枝の少なくとも1本の高さが無限」
↓
「枝の長さがすべて有限の木は、枝分かれが有限個」
これが、
LKの証明図を下から辿る時に必要になるが
完全性定理の肝と言うわけではない。
0763１３２人目の素数さん
2011/06/13(月) 05:48:12.46ケーニッヒ≠弱ケーニッヒ
0764超越論的数学天使 ◆xKQl9rTMwao4
2011/06/13(月) 07:00:58.822個にしか分かれないのがWKL
いくつにでも枝分かれできるのがKL。
KL→WKL。
3つ以上の論理式から1つの論理式を得るような
推論規則はないためWKLで十分。
0765１３２人目の素数さん
2011/06/13(月) 11:20:14.65> 2個
< 有限個
0766716
2011/06/13(月) 20:43:13.01内容確認できないけどアマゾンで注文しました。
まあ1470円だからいいか。
0767１３２人目の素数さん
2011/06/13(月) 20:45:21.340768１３２人目の素数さん
2011/06/13(月) 21:50:20.44RCA0で完全性定理が成り立つドメインがあると思えば追求してみればいい。
0769703
2011/06/13(月) 22:08:58.52じゃあ「任意の解釈で」みたいな言及はどう扱うの？
ZFCにクラスを「ねじ込んだ」体系ではクラスに関して∀量化子とかは使えないわけだが、
「任意の解釈で論理値trueをもつ」とかいうのはどうやって証明するの？
はじめからクラスと集合の概念があるあの体系（名前は忘れたが）を使うしかないんじゃないか？
0770１３２人目の素数さん
2011/06/14(火) 00:01:21.010771１３２人目の素数さん
2011/06/14(火) 00:49:21.76ZFから無限公理を外した公理系って、何か特別な名前がついていたりしますでしょうか？
無限公理の否定を持つ有限集合ではなくて、単に無限公理が存在しないようなものです。
0772１３２人目の素数さん
2011/06/14(火) 01:15:28.50Nの存在は仮定しても無限公理がないと証明できない定理があるのは知られています。
つまり研究対象になってます。
0773１３２人目の素数さん
2011/06/14(火) 01:33:10.08セマンティクスを全部放棄してシンタックスのみで議論すればよい
0774１３２人目の素数さん
2011/06/14(火) 01:56:01.23サンクスです。
無限を嫌う人が多いので無限公理を外した公理系も整備されているかと思ったのですが、
そうではないようですね。
0775１３２人目の素数さん
2011/06/14(火) 07:00:58.96集合としてのモデルが存在することと無矛盾性が同値だというのが完全性定理なので。
クラスに対する操作は若干制限されているから集合と同様に扱う事は出来ない。
0776１３２人目の素数さん
2011/06/14(火) 07:04:34.40セマンティクスを全部放棄したら、文字列だけになるから、意味がなくなり
何をやっているかわからなくなる。
0777１３２人目の素数さん
2011/06/14(火) 09:37:04.89整備？
研究されてます。
0778１３２人目の素数さん
2011/06/14(火) 13:12:27.11シンタックスだけで解決できるなら、どんなセマンティクス持ってきても
当然（シンタックスのレベルで）解決されるということで、任意の解釈云々は
そもそもそういう話だ、と言ってる。
0779１３２人目の素数さん
2011/06/14(火) 20:40:49.33よく考えればわかることだが、シンタックスはそれを信じる人の間
で成り立つことである。一方、セマンティクスは一人の人間が信じる
ことで成り立つことが基本だ。シンタックスにしがみつき一人でも
そのシンタックスを固守する人は存在する。数学のできない人間に
多い。
0780１３２人目の素数さん
2011/06/14(火) 20:53:50.41同じ強さだと思って良い
Kunenに書いてあるし直観的にも結構明らか
0781１３２人目の素数さん
2011/06/14(火) 21:06:38.78ぜんぜん面白くないぞ。
0782１３２人目の素数さん
2011/06/14(火) 22:05:45.93そういわれれば確かにそんな感じもするね。
全順序と半順序の違いくらい？
0783１３２人目の素数さん
2011/06/15(水) 06:41:11.51どうも、「M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。
例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。そして
M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
こそが、対偶律を正しく捉えてたものと考えられる。
M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する「論理革命」は、おそらく、世界を席巻
することとなろう。
0784１３２人目の素数さん
2011/06/15(水) 06:44:06.05http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
0785１３２人目の素数さん
2011/06/15(水) 08:54:40.350786１３２人目の素数さん
2011/06/15(水) 08:56:09.790787１３２人目の素数さん
2011/06/15(水) 09:42:24.67ゆえに、常に正しい。
0788官軍（一兵卒(^o^)）
2011/06/15(水) 11:29:41.40今度こそはと
想ってみても
無駄飯よ
すんごクン
爆笑
0789１３２人目の素数さん
2011/06/15(水) 12:45:44.050790１３２人目の素数さん
2011/06/15(水) 13:22:26.720791官軍（一兵卒(^o^)）
2011/06/15(水) 14:43:54.02次の命題を「証明」せよ：−
官軍は、常に、勝つ
0792１３２人目の素数さん
2011/06/15(水) 17:42:46.870793１３２人目の素数さん
2011/06/15(水) 20:10:06.43の証明と同レベル
0794１３２人目の素数さん
2011/06/15(水) 20:16:41.19nを求めよ
0795１３２人目の素数さん
2011/06/16(木) 01:53:02.890796１３２人目の素数さん
2011/06/16(木) 06:18:45.020797１３２人目の素数さん
2011/06/16(木) 21:54:48.22これを論理回路で表すときなるべく論理素子の数を少なくしたいんですが
これ以上簡略化されますかね
0798１３２人目の素数さん
2011/06/17(金) 02:00:26.65このスレッドは終了いたすますた。 軽薄。 マツシン
／:::::::::::::::::::::＼
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|＿|＿ノ∪ ＼,, ,,／ ヽ
|::（ 6 ー─◎─◎ ）
|ﾉ （∵∴∪（ o o）∴）
| < ∵ ３ ∵>
／＼ └ ＿＿_ ノ
.＼＼U ＿＿＿ノ＼
＼＼＿○○＿） ヽ
0799官軍（一兵卒(＾o＾)）
2011/06/17(金) 14:48:04.17／ ＼
／ ＼
| ∪ ／,, ,,＼ ヽ
| （ 6 ー─◎─◎ ） 白豚って、エムスラじゃなくて、確(た〜す)か、ワスのことですたよ、ネッ！
| （∵∴∪（ o o）∴） 因幡に行って、雌豚おっかけ、精神病院(せいすんびょういん)に収容されますた。
| < ∵ ３ ∵> （＾＾;） 意味わからんッス ---- ワス（涙
／＼ └ ＿＿_ ノ
.＼＼U ＿＿＿ノ＼ 追伸：正装すてなくて、ゴメンさい。 何せ、どこに脱いでおいたのか、わからん様に
＼＼＿ ＿） ヽ なっつまったもんで（＾＾；）
敬白 マツシン(鉄道総研) 亡霊
0800１３２人目の素数さん
2011/06/17(金) 14:51:25.45ﾜﾛﾀ
0801仙石６１
2011/06/17(金) 17:01:50.91AND OR の2段なら（古典的教科書的？） これ以上はムリかな
しかし最近はFGPAはメモリとおなじだから 気にせずコンテンツを書き込めばいい。
速度？ 最近はあまりかわらんよ
実装技術もかんれんするからね
0802べ
2011/06/17(金) 17:17:34.44荒らすな
0803１３２人目の素数さん
2011/06/17(金) 18:56:49.06俺、行きたかったんや、義勇兵(Volunteer)として。
すかす(Shikashi)、行けん。 広島からは、遠い！！！！
だもんで、義援金を送った。 小額(\4,000)や。。。。情けない（涙
でもな、日本国民*全員*が \4,000 送ってみろ。
概算で、約４千億や！！！！
0804１３２人目の素数さん
2011/06/17(金) 20:12:33.50メドヴェージェフ次数を考えれば、
ZF-InfとPAは同型であることが証明されている。
また自然数NとPAとロビンソンのQなども同型なのである！
0805１３２人目の素数さん
2011/06/17(金) 21:36:32.56べ は理解できないんだ
0806１３２人目の素数さん
2011/06/17(金) 21:43:19.83もしかして60歳からの数学スレの仙石６０さん？
コンピューターの開発やっていらしたんですっけ？
いつの間にか仙石61になっていますね...
0807１３２人目の素数さん
2011/06/17(金) 22:00:31.390808あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I
2011/06/17(金) 22:12:49.49あんでぃ
0810べ
2011/06/18(土) 03:24:28.45謝罪と賠償を求めます
0811１３２人目の素数さん
2011/06/18(土) 06:51:29.53俺、行きたかったんや、義勇兵(Volunteer)として。
すかす(Shikashi)、行けん。 広島からは、遠い！！！！
だもんで、義援金を送った。 小額(\4,000)や。。。。情けない（涙
でもな、日本国民*全員*が \4,000 送ってみろ。
概算で、約４千億や！！！！
0812Volunteer
2011/06/18(土) 06:57:01.18こんちには みさなん おんげき ですか？ わしたは げんき です。
この ぶんょしう は ＵＫ の ケブンッリジ だがいく の けゅきんう の けっか
にんんげ は もじ を にしんき する とき その さしいょ と さいご の もさじえ あいてっれば
じばんゅん は めくちちゃゃ でも ちんゃと よめる という けゅきんう に もづいとて
わざと もじの じんばゅん を いかれえて あまりす。
どでうす？ ちんゃと よゃちめう でしょ？
ちんゃと よためら はのんう よしろく
Daitai Yomeru GA, はのんう よしろく no はのんう ga Wakaran !!!!
0813官軍（一兵卒(＾o＾)）
2011/06/18(土) 07:17:02.09>>812 ：Volunteer：2011/06/18(土)18_vi_2011 06:57:01.18; JMT
>>31 ：１３２人目の素数さん：(土)13_xi_2010 14:38:01; JMT
＞ こんちには みさなん おんげき ですか？
Welcome to YOU ! and Nice to hear YOU.
Wareware-wa mi-te no tohri, Genki-desu Yo!
TOH-HOKU no Pacific Ocean no HouMen wa
TAIHEN da kedo ne.....。(namida
わしたは げんき です。
Very very very Very Nice.
この ぶんょしう は ＵＫ の ケブンッリジ だがいく の けゅきんう の けっか
にんんげ は もじ を にしんき する とき その さしいょ と さいご の もさじえ あいてっれば
じばんゅん は めくちちゃゃ でも ちんゃと よめる という けゅきんう に もづいとて
わざと もじの じんばゅん を いかれえて あまりす。
じんばゅん ----> 順番
どでうす？ ちんゃと よゃちめう でしょ？
ちんゃと よためら はのんう よしろく
Daitai Yomeru GA, はのんう よしろく no はのんう ga Wakaran !!!!
0814あんでぃは単細胞 ◆AdkZFxa49I
2011/06/18(土) 11:44:51.70あんでぃ
0815１３２人目の素数さん
2011/06/18(土) 12:16:10.05http://www.age.ne.jp/x/eurms/Ronri_Kaikaku.html
http://www.age.ne.jp/x/eurms/Kaku-Mokuji.html
0816１３２人目の素数さん
2011/06/18(土) 12:31:49.82どうも、「M_SHIRAISHI氏(つーか、ＥＵＲＭＳ)の理論」のほうが正しいようだな。
例えば、対偶律は、従来は、 (Ｐ⊃Ｑ)⊃(¬Ｑ⊃¬Ｐ) で表わされるもののこと
と考えられていたのだっただが、これは、どうやら、誤りだったようだ。そして
M_SHIRAISHI氏の言う［Ｐ(ｘ)⇒/x/Ｑ(ｘ)］⇒/p,q/［¬Ｑ(ｘ)⇒/x/¬Ｐ(ｘ)］
こそが、対偶律を正しく捉えてたものと考えられる。
M_SHIRAISHI氏（たち？）の主張する「論理革命」は、おそらく、世界を席巻
することとなろう。
0817１３２人目の素数さん
2011/06/18(土) 12:37:31.55［ＰはＱを内含する］： ［ライオンは哺乳動物である は ライオンもクジラも 共に哺乳動物であるを内含する］
------ 明らかに、これは偽です。
［Ｐでないか又はＱである］： ［ライオンは哺乳動物でないか 又は ライオンもクジラも 共に哺乳動物である］
------- こちらは真です。
一方は偽であり、他方は真であるような二つの命題 が 同義であるはずはありません。
0818１３２人目の素数さん
2011/06/18(土) 12:40:49.12他方でA⇒A∧Bがあるvaluation（現実ではたまたまそういう値）ではtrueとなることをもって「真」
として対比することに何の意味があるのか
まさか、形式的な論理だけで生物学の問題が解決すると思っているわけでもあるまい
0819１３２人目の素数さん
2011/06/18(土) 12:49:14.28■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています