>算術の定理に必要な関数記号を論理学の述語で代用するということは、
>数学を二階述語論理で直接展開するということでしょうか。
は、私がそういうことかなと推測した内容で、本が言っている内容かはわかりません

数理論理の内容なので、関数記号を除いたからといって数学の定理が扱えないわけはない
じゃあどうやって？
述語でやろうというのか？しかし・・
という感じで質問に来ました