現代数学がZFCに基づいている、とはいっても
実際はZFCの表現力の一部しか使っていない。
再定式化する際には、数学に必要なだけの表現力を持つ体系であれば
（ZFCをはじめとする集合論とは見た目が全然違っていても）何でもいい。