論理式の集まり F があったときにその冪集合の元は別に論理式じゃないんだから
論理式の全体の中でいくら探してもその中に F の冪集合なんか無い訳だけど、
当然の話だし、何も問題ないと思うけどなあ。

論理式の集まりがZFCのモデルになるんじゃなくて
ZFC（のモデル）が論理式を扱える、というだけでしょ。

だからZFCの方に論理式を素朴に扱う上で必要の無い余計な公理
がちょっと位付いててもそんなに大きな問題は無いと思うんだけど。