まず最も簡単な、
基数集合の位数が |S| = 1 の場合
つまり S = {e} の場合を考えます。

この場合

　e
　△　　＞→ e
e　　e

であり、拡張も


　　　　　　　　　　e
　e　　　　　　　　△
　△　→＜　　e △ e
e　　e　　　　△　　△
　　　　　　　e　　e　　e

となり矛盾なく定義されていることが分かります。