[定義 １： 記法]

整数 n に対して基数集合を S = {0, 1, ..., n-1} ととる。
任意の３つ組 (a, b, c) ∈ S × S × S に対して
△(a, b, c) = d ∈ S を割り当てる写像 △ を三角乗法と呼び

　a
　△　　＞→ d
b　　c

と書く。
上記のように左辺を右辺に変えることを縮約と呼ぶ。
この逆を展開と呼び

　　　　　　　a
d →＜　　△
　　　　　b　　c

と書く。

縮約は一意に定まるが、d の展開は一般に
複数通りあっても良いものとする。

上記で定義される三角乗法系を (S, △) と書き
(S, △) の元 J ∈ (S, △) は

　　　a
J =　△　　＞→ d
　　b　　c

と書く。