可能な２次元断面の１２種類

A：(123)　　　B：(132)　　C：(213)
132　123　　123　132　　213　312
213　312　　231　321　　132　123
321　231　　312　213　　321　231

D：(231)　　　E：(312)　　　F：(321)
213　312　　231　321　　321　231
321　231　　123　132　　213　312
132　123　　312　213　　132　123

さらに、上記の３つづつを組み合わせて
３次元マトリックスを作る際に、同じ位置に同じ数字が来れない
という条件があります。それで組み合わせると

(I) A左-D左-E右
(II) A右-D右-F右
(III) B左-C右-E左
(IV) B右-C左-F左

ときれいに４組に分かれる事が分かります。