基数集合の位数が 2 の場合、 S = {e, 1} を考える。

まず単位元を自然な感じで >>7 と置くと

　　　　　　　　　　e
　e　　　　　　　　△
　△　→＜　　e △ e
e　　1　　　　△　　△
　　　　　　　e　　e　　*

であるから * = 1 でなければならない。
よって

　e
　△　　＞→ 1
e　　1

である。同様に

　e
　△　　＞→ 1
1　　e

　1
　△　　＞→ 1
e　　e

が言える。