直線l:y=2x+3と点(1.5)で接する半径√の円で、lの下方にある円の中心の座標を求めよ。

という問題なのですが、これは二点間の距離と点と直線の距離を連立させて解けばいいなでしょうか？
そうした場合かなり計算がややこしくなって、答えにたどり着かないのですが...

どの様に解けばいいのでしょうか？
また答えはなんになりますか？