y/x=m⇔y=mx
(x-3)^2+(mx-2)^=1
(m^2+1)x^2-2(2m+3)+12=0
D/4=(2m+3)^2-12(m^2+1)
=-8m^2+12m-3
8m^2-12m+3=0
m=(3±√3)/4
∴max;m=y/x=(3+√3)/4