>>30
ダメだ。
たとえば、f(x) = x^2-1 , g(x) = x^2 は、f'(x) = g'(x) は成り立つが、f(x) と g(x) は全然別の関数だ。

一般に、f(x) =g(x) を言うには、「 f'(x) = g'(x) かつ “あるaについてf(a)=g(a)” 」 を言えばよい。