∫[0,π][{4-(sin2t)^2}(sin2t)']dt=4sin2t-(sin2t)^3/3
となる理由がよくわかりません。
(sin2t)^3/3の1/3はどこから出てきたのか…？
また、部分積分を使ってるとするならば、∫[0,π]-2{(sint)^2cost}(sint2t)dt
という項が出てくるはずですが、
これはなぜ0になるとすぐ分かるのか…？

ご教授願います。