数列{a[n]}を次のように定める。
a[1]=2,a[n+1]=(1/2)a[n]+1/a[n] (n=1,2,3,・・・・・・)
(1)a[n]≧√2を示せ。
(2)a[n+1]-√2≦(1/√2)(a[n]-√2)を示せ。
(3)lim_[n→∞]a[n]を求めよ。

(3)がわかりません。
(2)を使えばいいのかな？