ちょっと略して書きすぎたかもしれません
参考書の文をそのまま書きます

n次方程式を、根を用いて因数分解し
f ( x ) ≡　a_0( x - α_1)( x - α_2)( x - α_3) * ・・・　*(x-α_n)
とおく。f(x)の導関数は、因子(x-α_1)に注目して微分すれば
df/dx = a_0[d/dx(x-α_1)]( x - α_2)( x - α_3) * ・・・　*(x-α_n)
+a_0( x - α_1)d/dx[( x - α_2)( x - α_3) * ・・・　*(x-α_n)]
となる。
>>700の表記はおかしかったですね・・訂正します。上記の
df/dx = a_0[d/dx(x-α_1)]( x - α_2)( x - α_3) * ・・・　*(x-α_n)
+a_0( x - α_1)d/dx[( x - α_2)( x - α_3) * ・・・　*(x-α_n)]
の部分が分からないのですがなぜそうなるのでしょうか？