(x-1)(x^2 +1)を(x-1)(x+3)で割った余りを求めよ

展開して割り算のひっさんをすると答えは10x-10
先に(x-1)で約分してひっさんをすると答えは10
となるんですが、どうして答えが2種類出るんですか？
問題集の解答は10x-10です。