αβ=20・・・p
αβ-α=√5・・・q

α、βは自然数

1) 条件p満たすようなα、βの組みの総数を求めよ。

2) β^2-1が0のとき、条件qのもとでαの値を求めよ。

3) 「α、βの片方が2より大きければ条件p、qをともに満たすようなα、βは存在しない」
この命題の真偽を調べよ。
また、偽の場合は反例もあげよ。