2次不等式の所をやっていたのですがわからないことがあります。

問　y=x^2+(a-1)x+a^2 が共有点を二つ持つようなaの範囲を求めろ

解　D= (a-1)^2-4a^2 = (a-1)^2-(2a)^2 = (a-1-2a)(a-1+2a)=-(a+1)(3a-1) >0
　よって (a+1)(3a-1)<0　なので　-1< x <1/3

だったのですが、僕はそのまま(a-1-2a)(a-1+2a)=(-a-1)(3a-1)>0、
よって a<-1 , 1/3<a としてしまいました。

どうして判別式を因数分解したあと、-を外に出して不等号の向きを変えるんでしょうか？