>>223
P(x,y)　は　y=x^2，x>0，を満たす
新座標Q(X,Y)はfの変換により実数a,b,c,dを用いて
X=ax+by，Y=cx+dy　と表せる
新座標Q(X,Y)はC(2)上，すなわちY=X^2，X<0を満たす
(cx+dy) = (ax+by)^2，　ax+by<0
x>0，y=x^2>0であるから　ax+by<0　⇒　a≦0かつb<0　または　a<0かつb=0
(cx+dy) = (ax+by)^2 においてy=x^2を代入し整理すると
x(b^2x^3 + 2abx^2 + (a^2-d)x - c)=0
x>0に対し恒等的に成り立つことが必要なので
b^2=0, 2ab=0, a^2-d=0, -c=0　でなければならない
すなわち　b=c=0，d=a^2
ただしa=-1はy軸について対称な移動となるため不適
よってQの座標(X,Y)=(ax，a^2y)　a<0，a≠1