初学者だったらまずは
微積分 裳華房
線形代数 東大出版
集合 裳華房

次に
位相 裳華房
群環体の基礎 代数概論
微分方程式 笠原先生の本複素解析(留数まで) 適当な本
おまけで数理統計や単因子やテンソル代数(ここまでが学部2年までのの標準的内容)
それからは
代数 LANG
多様体 松本幸夫
ルベーグ
関数論 アールフォルス
関数解析 裳華房など
トポロジー 松本幸夫
微分形式 東大出版
フーリエ解析等々

ここまでで標準的な3年生
(といってもほとんどの学部生は半分も身に付いてない)