sin(1/z)の0を中心とするテイラー展開（zは複素数）は、
なぜsin(z)を0でテイラー展開したもののzを1/zに置き換えるだけで良いんでしょうか？

1/0=∞なので、cos(1/0）=1にはならないと思ったのですが。