aを正の実数とする。
関数 a^x に対して、xについての微分演算子D=d/dxを作用させると、

D a^x = log(a) a^x

となるが、bを実数として、

T b^x = exp(b) b^x
となるような演算子Tはどのようなものか。
ただしTf(x)=exp(b)f(x)のような定数倍ではないとする。

答えがあるかどうかわからないし、表現がおかしいかもしれない。
とにかく二つ目の式が成り立つような演算子があるかどうかしりたい。
ただの興味本位。exp(b)がsin(b)とかcos(b)だったりしたらどうか。