同じ球なのに観測者によって「半径」が異なるというのはおかしい。
観測者が直接観測できるのは、「視半径」（←角度）だけであり、何らかの方法で距離が判って
初めて半径が計算できる。君が「半径」と書いているのは、「視半径」のことなんだな。

それから、
> 訂正
> ＞「OPの長さをOQとORの長さを用いて表せ」
> は
> 「OPの長さをPQとPRの長さを用いて表せ」
> の間違いでした

という訂正をしているが、訂正後のものでは、全く問題として成立しない。
O,P,Q,Rは、同一直線上にあるという条件でも付けない限りな。

ますます、二次元でなく三次元にしている意味が不明だ。