くだらねぇ問題はここへ書け ver3.14(65桁略)1640
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2010/11/03(水) 14:25:09最重要な数学記号の書き方の例（これを読まないと放置される可能性大）
---------------------------------------------------------------
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。
1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
その他解釈の仕方が幾通りもある例がたっぷりあるので気をつけてください。
これを無視すると放置される可能性が大です。
--------------------------------------------
●足し算 a+b ●引き算 a-b ●掛け算 a*b, ab ●割り算・分数 a/b, a/(b+c), a/(b*c)
※“*”は掛け算の記号です。×(かける)はＸx(エックス)と混同してしまうので使わないのが無難です。
※割り算は“÷”を使わず分数の形で表わすのが一般的です。
※分数は、分母分子がわかるように括弧を沢山使ってください。1+a/bでは1+(a/b),(1+a)/bの２通りの解釈ができます。
●指数 a^b, x^(n＋1)
●ルート √(a+b), (a+b)^(1/2)
※指数は“＾”を使います。｢xのn+1乗｣は“x^(n+1)”ときちんと括弧でくくりましょう。
※√は“るーと”を変換して下さい。
※さらに詳しい書き方、過去スレはhttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.htmlにあります。
前スレと関連スレは>>2-4
0002１３２人目の素数さん
2010/11/03(水) 14:26:59くだらねぇ問題はここに書けver3.14(63桁略)7816
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1274458426/
雑談はここに書け！【３８】
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284965865/
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
0003１３２人目の素数さん
2010/11/03(水) 20:21:01http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html
↓
http://mathmathmath.dotera.net/
らしいぞ
0004１３２人目の素数さん
2010/11/04(木) 01:32:530005猫は髭男爵 ◆MuKUnGPXAY
2010/11/04(木) 01:33:350006１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 02:33:540007１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 03:32:14何進法？
0008１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:18:239!＝362880 なので9はない x≦88888
3*8!＝120960 なので8は多くても2つ x≦88777
全部5以上だと1の位は0なので4以下が少なくとも1つ x≦88774
8がないとする
7!+6!+6!+6!+4!＝7224 なので7は2つ以上
7!+7!+7!+7!+4!＝20184 なのでaは2か1
aが2だとすると、
7!+7!+7!+6!+2!＝15842 なので7は必ず4つ
7!+7!+7!+7!+2!＝20162 なので数字が一致しない
よってaは1
7が2つだとすると、
7!+7!+6!+6!+1!＝11521 なのでbは1か0 1!＝0!
7!+7!+6!+1!+1!＝10802 なのでbは0
1!+0!＝2で、階乗して一の位が5になる数はないのでcとdが7
7!+7!+5!+1!+0!＝10202 なのでcとdは7にならない
よって7は3つ
7!+7!+7!+6!+1!＝15841
7!+7!+7!+1!+1!＝15122 なのでcは5
7!+7!+7!+5!+1!＝15241 なので数字が一致しない
よって8は必ず1個以上ある
0009１３２人目の素数さん
2010/11/05(金) 04:19:408が1個だけだとする
8!+7!+7!+7!+4!＝55464
8!+1!+1!+1!+1!＝40324 なのでaは4か5
aは5とする
8!+7!+6!+5!+4!＝46224 なので7は2つ以上
8!+7!+7!+5!+4!＝50544 なのでbは0
8!+7!+7!+5!+0!＝50521 なので数字が一致しない
よってaは4
8!+7!+7!+1!+4!＝50425 なので7は多くとも1つ
7が1つだけあるとする
8!+7!+6!+6!+4!＝46824
8!+7!+1!+1!+4!＝45386 なのでbは5か6
bが6だとする
8が2個あるとする 2*8!＝80640
8!+8!+7!+7!+1!＝90721 なので7はあっても1つ
8!+8!+7!+6!+4!＝86424 なのでbは8,7ではない
面倒くさくなった
もっといいやり方あるのかな
0010１３２人目の素数さん
2010/11/07(日) 05:42:02x = 40585
00116
2010/11/07(日) 21:45:20int f[9]={1,1,2,6,24,120,720,5040,40320},i1,i2,i3,i4,i5,x1,x2,x3,x4,x5,s1,s2,s3,s4;
for(i1=1,x1=10000;i1<9;i1++,x1+=10000)
for(i2=0,x2=x1,s1=f[i1];i2<9;i2++,x2+=1000)
for(i3=0,x3=x2,s2=s1+f[i2];i3<9;i3++,x3+=100)
for(i4=0,x4=x3,s3=s2+f[i3];i4<9;i4++,x4+=10)
for(i5=0,x5=x4,s4=s3+f[i4];i5<9;i5++,x5++)
if(s4+f[i5]==x5) printf("%d",x5); // 何らかの出力コード
0012１３２人目の素数さん
2010/11/07(日) 21:51:150013１３２人目の素数さん
2010/11/08(月) 15:48:16Oを中心とする球をP,Q,Rそれぞれから観測した。
Qからは球の大きさは
Pから球を見たときの半分に見えた。
Rからは球の大きさは
Qから球を見たときの半分に見えた
OPの長さをOQとORの長さを用いて表せ。
0014１３２人目の素数さん
2010/11/08(月) 16:09:44＞「OPの長さをOQとORの長さを用いて表せ」
は
「OPの長さをPQとPRの長さを用いて表せ」
の間違いでした
0015１３２人目の素数さん
2010/11/08(月) 22:13:027桁は存在しないことを証明せよ
0016１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 04:21:180017１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 13:05:41しかし高校の担任がそろばんやってる人はなぜかいい大学にいけない。
そして算数はできるけど数学ができなくなるといいます。
そろばんやるひとはそろばんのイメージを描いてそのイメージ上で計算するので
イメージできないことはできなくなるとも言ってます。
聞いているとそろばんやると頭が悪くなるというようないいかたです。
そろばん塾の人はそろばんをやると数学ができるようになって
頭もよくなるといいます。
高校の担任とそろばん塾の人とどちらが正しいでしょうか？
0018１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 13:17:06効果は大きいとおもう。
ブラインドタイプは、運動記憶だけど、そろばんはイメージ記憶ですね。
碁のプロは碁盤イメージ記憶だから、碁はつよいですね。
でも碁のプロだからといって他の勉強はしないはずが無い。
おそらくは人一倍ものすごくやっているはずだが人に見せない。
0019１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 16:28:30>>13
「Qからは球の大きさは
Pから球を見たときの半分に見えた。」
⇔Pから見たときの球と
Qから見たときの球は
半径比が2:1の円に見える
0020１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 17:33:30観測者が直接観測できるのは、「視半径」（←角度）だけであり、何らかの方法で距離が判って
初めて半径が計算できる。君が「半径」と書いているのは、「視半径」のことなんだな。
それから、
> 訂正
> ＞「OPの長さをOQとORの長さを用いて表せ」
> は
> 「OPの長さをPQとPRの長さを用いて表せ」
> の間違いでした
という訂正をしているが、訂正後のものでは、全く問題として成立しない。
O,P,Q,Rは、同一直線上にあるという条件でも付けない限りな。
ますます、二次元でなく三次元にしている意味が不明だ。
0021１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 18:42:06問題文を訂正したつもりが問題になってなかった。
すみません。
改めて問題を載せます。
平面上の点H,O,P,Q,Rを考える。
これら5つの点が以下の条件をすべて満たすとき、
OPの長さをPQ,PRの長さを用いてあらわせ。
・O,P,Q,Rは同一直線上に存在する。
・∠HOR = 90°
・∠OPH =2∠OQH=4∠ORH
0022１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 19:17:57OP=QR^2/2PQ-PQ
0023１３２人目の素数さん
2010/11/09(火) 19:24:00最初の問題とは、本質的な部分で変更されている事をお気づきですか？
13の問題は、半径をｒ、Rでの視直径をθとすると、
ｒ=OP*sin(4θ)=OQ*sin(2θ)=OR*sin(θ) からrとθを消去する問題
21の問題は
ｒ=OP*tan(4θ)=OQ*tan(2θ)=OR*tan(θ) からrとθを消去する問題
に変化しています。
赤道上空6400km(≒半径)の地点から、地球を見ると、北極点や南極点は地球の影になって見えません。
見えるのは北緯60度から南緯６０度くらいの間の領域だけなのをご確認下さい。
0024１３２人目の素数さん
2010/11/12(金) 23:33:12nが自然数のとき
Σ[k+L=n かつ 0≦k,0≦L] 1/{(2k+1)(2L+1)} ≦ 2/3,
を示せ。
0025１３２人目の素数さん
2010/11/12(金) 23:54:58(2k+1)(2L+1) ≧ 2(k+L)+1 = 2n+1,
(左辺) ≦ Σ[k=0,n] 1/(2n+1) = (n+1)/(2n+1) ≦ 2/3,
蛇足だが、
(左辺) = 1/(2n+2)･Σ[k+L=n] {1/(2k+1) + 1/(2L+1)}
= 1/(2n+2)･Σ[k=0,n] 1/(k+1/2)
< 1/(2n+2)･{2 + Σ[k=1,n] ∫[k,k+1] 1/x dx} (←下に凸)
= 1/(2n+2)･{2 + ∫[1,n+1] 1/x dx}
= 1/(2n+2)･{2 + log(n+1)},
0026猫の老後は無為 ◆MuKUnGPXAY
2010/11/14(日) 00:43:14■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
■■■■■■■反感を買って終了しました。 皆様のご愛顧有難う御座いました■■■■■■
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猫
0027１３２人目の素数さん
2010/11/14(日) 03:08:36a[1]=a[2]=1
a[n+1]*a[n-1]-a[n]^2=1 (n≧2)
0028１３２人目の素数さん
2010/11/14(日) 03:33:170029猫は馬鹿潰し ◆MuKUnGPXAY
2010/11/14(日) 06:24:54■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
■■■■■■■ このスレは他板・他スレ運営妨害の非常に悪質糞スレの為に ■■■■■■
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猫
0030熊はバカ猫が大嫌い ◆fNAeHj7ZSs
2010/11/14(日) 08:41:45死ねや！
熊
0031猫は真性の馬鹿 ◆MuKUnGPXAY
2010/11/14(日) 08:44:27猫
0032１３２人目の素数さん
2010/11/14(日) 09:32:120033１３２人目の素数さん
2010/11/14(日) 09:32:540035１３２人目の素数さん
2010/11/14(日) 12:20:02n! = 1 + Σ[k=1,n-1](k*a[k])のとき
a[n]を求めよ。
0036１３２人目の素数さん
2010/11/14(日) 13:20:55=(n-1)an-1-a1=n!-2!
an=(n+1)!-2!+a1=(n+1)!-1
2!=1+a1
0037１３２人目の素数さん
2010/11/14(日) 14:19:11部屋にいると反対側の扉から全裸の女性が現れた。
そして一回ブザーが鳴る度に、女性との距離の半分だけ近づいてよい、と言われた。
ブザーがなると技術者は半分の距離を動いたが、数学者は動かなかった。
なぜ動かないのかと聞かれた数学者は、無限回動いても決して女性には到達できないから
馬鹿らしい、と言った。
一方技術者は、「何回か動けばあらゆる実用的な目的のために十分なだけ近づける」と言った。
0038１３２人目の素数さん
2010/11/14(日) 14:30:120039１３２人目の素数さん
2010/11/14(日) 14:41:020040１３２人目の素数さん
2010/11/14(日) 15:01:060041１３２人目の素数さん
2010/11/14(日) 20:51:12〔補題〕
次の線形漸化式が成立つ。
a[n+2] = 3a[n+1] - a[n],
(略証)
nについての帰納法による。
・n=1 のとき
a[3] = 2 = 3･1 - 1 = 3a[2] - a[1],
にて成立。
・n>1 のとき
帰納法の仮定から
a[n-1] = 3a[n] - a[n+1],
これを
a[n+1]･a[n-1] - a[n]^2 = 1,
に代入して a[n-1] を消去すれば２項漸化式
a[n+1](3a[n] - a[n+1]) - a[n]^2 = 1,
を得る。 一方
a[n+2]･a[n] - a[n+1]^2 = 1,
辺々引いて a[n] で割ると
a[n+2] = 3a[n+1] - a[n],
∴ a[n] はフィボナッチ数列を1つ飛ばしにしたものと推測される。
初期条件から
a[n] = F[2n-3],
0042１３２人目の素数さん
2010/11/14(日) 21:14:24P(0,m)=m
P(n+1,m)=Σ[k[n]=1,m](P(n,k[n]))
のとき
P(n,m)を求めよ
0043１３２人目の素数さん
2010/11/14(日) 22:26:24Ｐ(n+1,m) = Ｐ(n+1,m-1) + Ｐ(n,m),
う～む、どこかで見たような････
そうだ！
Ｐ(n,m) = Ｃ[m+n,n+1] = Ｃ[m+n,m-1],
だった。
とは、なかなか行きませんなぁ……
0044１３２人目の素数さん
2010/11/23(火) 16:56:02たとえば[0,1)だと1が上界のなかでもっとも最小になる理屈がわからん。
最小って0.9じゃ駄目なのか、0.8は？0.5は？
突き詰めると0になるじゃん。
http://blog.livedoor.jp/calc/archives/4315019.html
0045１３２人目の素数さん
2010/11/23(火) 17:03:530046１３２人目の素数さん
2010/11/23(火) 17:51:26読んできました。なるほどorz
やっぱりネットのバラバラ情報は面倒ですね。ちゃんと教科書買わないとだめか。
ttp://www.geocities.jp/k27c8_math/math/relation/upper_bound_and_row_bound.htm
0047１３２人目の素数さん
2010/11/24(水) 02:57:150048１３２人目の素数さん
2010/11/24(水) 14:57:31ほとんどの奴は物理、化学だと思うけど。
0049１３２人目の素数さん
2010/11/25(木) 16:13:410050１３２人目の素数さん
2010/11/30(火) 00:02:330051１３２人目の素数さん
2010/11/30(火) 02:14:04袋の中にm個の赤玉とn個の白玉がある。
袋から玉を一つずつ取り除いていき、赤玉
全てが袋の中からなくなるまでこれを続ける。
赤玉全てがなくなるまでに取り出す玉の数は
平均でいくつ？
0052１３２人目の素数さん
2010/11/30(火) 14:08:500053１３２人目の素数さん
2010/12/03(金) 16:46:29曲空間からその接空間への座標変換だとかってに認識しているのですが、あってますか？
0054１３２人目の素数さん
2010/12/03(金) 17:48:120055１３２人目の素数さん
2010/12/03(金) 20:33:55わからないことがあります。
H=U+pV
という式があります。
この
H(U,p,V)=U+pV
でもし
U,p,Vの変数がそれぞれ
U(H,p,V),p(H,U,V),V(H,U,p)
という風に変数同士が絡みあっているとき(独立変数でない)
全微分形式はどのようになるのでしょうか？
dH=dU+pdV+Vdp
でいいのでしょうか？？？
0056１３２人目の素数さん
2010/12/04(土) 00:21:40すいません
相対性理論ではどの様な解釈ですか？
0057１３２人目の素数さん
2010/12/07(火) 22:59:18xy+yz+zx=を求めよなんですけど
まず
xy+yz+zx=tと置いて
公式より
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2t
1^2=1+2t
t=1/2
ここから先の解き方がわかりません
教えてください
0058１３２人目の素数さん
2010/12/08(水) 00:16:53解いたわけじゃないが与式は
平面の方程式と球の方程式だから
両方満たすのは円だな…
0059１３２人目の素数さん
2010/12/08(水) 00:25:35△QAB，△RBCの外接円の中心をそれぞれO1，O2，O3，その半径をそれぞれ
r1，r2，r3 とする。△ABC の3 辺の長さをa = BC，b = CA，c = AB とする
とき，次の問いに答えよ。
(1) r1，r2，r3 をa，b，c で表わせ。
(2) △O1 O2 O3 は正三角形であることを示せ。
現役のときこの問題解けなかったなぁ。。
0060１３２人目の素数さん
2010/12/08(水) 08:37:58n個の文字からなるパスワードでロックされたパソコンがある。
パスワードを構成する文字はm種類の文字からなる集合Aに含まれている。
過去に入力したものと同じものを入力しないように
Aに含まれている文字を使い、このパソコンに文字列を入力していく。
ロックが解除されるまでのパスワードの入力回数の期待値を求めよ。
0061１３２人目の素数さん
2010/12/08(水) 11:31:11パスワードがn文字であることはわかっているの？
0062１３２人目の素数さん
2010/12/08(水) 22:41:45パスワードが必ずn文字なら
(m^n+1)/2
0063１３２人目の素数さん
2010/12/09(木) 18:37:52Nを1以上の整数とする
パスワードの長さがnではなく、1以上N以下であることが
わかっている場合のパスワードの入力回数の
期待値はどうなるか。
0064１３２人目の素数さん
2010/12/09(木) 18:40:310065１３２人目の素数さん
2010/12/10(金) 17:06:41>>60の者です
>>63 の答えは
N=1のとき 1
N>1のとき (m^(n+1)-1)/(2m-2)
0066１３２人目の素数さん
2010/12/10(金) 17:07:46×
N>1のとき (m^(n+1)-1)/(2m-2)
○
N>1のとき (m^(N+1)-1)/(2m-2)
0067１３２人目の素数さん
2010/12/10(金) 17:10:26>>66 訂正
m=1のとき 1
m>1のとき (m^(N+1)-1)/(2m-2)
何度もすみません
0068１３２人目の素数さん
2010/12/10(金) 17:16:40×
m=1のとき 1
○
m=1のとき (N+1)/2
0069１３２人目の素数さん
2010/12/10(金) 21:24:480070１３２人目の素数さん
2010/12/10(金) 23:55:33xy+yz+zx = 0
円錐。
(1,1,1) 方向に軸対称で、x軸 y軸 z軸を母線として含む。
0071１３２人目の素数さん
2010/12/18(土) 10:56:39f(n+1,x)=sin(f(n,x))
のとき
f(n,x)の極値を求めよ
0072１３２人目の素数さん
2010/12/18(土) 11:01:34f(0,x)=x
f(n+1,x)=cos(f(n,x))
のとき
f(n,x)の極値を求めよ
書き間違えた
0073１３２人目の素数さん
2010/12/20(月) 00:13:37(1) 中心角は円周角の２倍だから
∠A O1 C = 2∠APC = 2×60ﾟ，
O1 A = O1 C = r1 だから O1AC は二等辺三角形で
∠O1 A C = ∠O1 C A = 90ﾟ - ∠APC = 30ﾟ,
r1 = AC/√3 = b/√3,
(2) ∠BAC = ∠A と書くと、
∠O1 A O2 = ∠A + 60ﾟ,
第二余弦定理より
(O1 O2)^2 = (O1 A)^2 + (O2 A)^2 -2(O1 A)(O2 A)cos(∠A + 60ﾟ)
= (1/3){b^2 + c^2 -2bc･cos(∠A + 60ﾟ)}
= (1/3){b^2 + c^2 -2bc･cos(A)･cos(60ﾟ) +2bc･sin(A)･sin(60ﾟ)} (加法公式)
= (1/3){b^2 + c^2 - bc･cos(A) + (√3)bc･sin(A)}
= (1/3){b^2 + c^2 -(b^2 +c^2 -a^2)/2 + 2(√3)S} (第二余弦定理)
= (1/6){a^2 + b^2 +c^2 +4(√3)S},
∴ O1 O2 = O2 O3 = O3 O1,
∴ △ O1 O2 O3 は正三角形。
0074１３２人目の素数さん
2010/12/21(火) 21:34:58log(2) - 1/(4n) < Σ[k=1,n] 1/(n+k) < log(2) - 1/(4n+2),
Yahoo!掲示板 - 数学カテ - 出題(不等式)トピ 1408～
0075１３２人目の素数さん
2010/12/21(火) 23:43:38いま、クラス１の学習パターンとして0.3,1.2クラス2の学習パターンとして-0.3,1を用い式「w'1=W1-ρ（r-t）ｘ，w'0=w0-ρ（r-t）」にしたがって学習を行う。
識別関数のパラメータの初期値がw0=0.5，w1=1のとき、学習完了後のw0、w1はどのような値になるか求めよ。ただし、学習係数はρ=1とする。
0076１３２人目の素数さん
2010/12/21(火) 23:53:34常識的に考えて不自然なのにいまだに使ってる奴って(笑)
0077１３２人目の素数さん
2010/12/22(水) 03:12:350078１３２人目の素数さん
2010/12/23(木) 16:30:22n>>1 のとき
Σ[k=1,n] 1/(n+k) ≒ log(2) - 1/(4n) + 1/(16n^2) - 1/(128n^4) + 1/(288n^6) - …
0079１３２人目の素数さん
2010/12/23(木) 20:30:05xについての三次方程式 x^3-x=(m-1)m(m+1) が三つの整数解をもつ。
それをα、β、γとしたとき、α（β＋１）（γ＋２）／ｍ＾３が取りうる値を求めよ。
0080１３２人目の素数さん
2010/12/24(金) 01:10:34a+b+c=0 のとき、次を示せ。
(1) a^2 + b^2 + c^2 = -2(ab+bc+ca),
(2) a^3 + b^3 + c^3 = 3abc,
(3) a^4 + b^4 + c^4 = (1/2)(a^2 + b^2 + c^2)^2,
0081１３２人目の素数さん
2010/12/24(金) 01:56:44上手い答え方を、なんて思っているうちは答えられないだろうな。
左辺-右辺の式に対してc=-a-bを代入してどんどん計算すればよい。
計算間違いをしなければ 0 になる。
0082１３２人目の素数さん
2010/12/24(金) 12:32:33(2) a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0
(3) a,b,cはx^3=-(ab+bc+ca)x+abcの解 x^4=-(ab+bc+ca)x^2+abcx が成立
a^4+b^4+c^4=-(ab+bc+ca)(a^2+b^2+c^2)+abc(a+b+c)=-(1/2)(a^2+b^2+c^2)^2
0083１３２人目の素数さん
2010/12/24(金) 12:36:100084１３２人目の素数さん
2010/12/24(金) 22:48:32(3) 別解
(右辺) - (左辺) = (ab)^2 + (bc)^2 + (ca)^2 - (1/2)(a^4 + b^4 + c^4)
= (1/2)(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)
= 8s(s-a)(s-b)(s-c) (← s=(a+b+c)/2）
= 8⊿^2, (← ヘロン)
s=(a+b+c)/2=0 より ⊿=0,
0085１３２人目の素数さん
2010/12/25(土) 09:55:21と因数分解できたら、ヘロンなんか持ち出さないで、すぐに０にせぇ
0086１３２人目の素数さん
2010/12/30(木) 07:29:15ナポレオンの定理とか云うらしい…
初等幾何スレ２ 375, 379
0087１３２人目の素数さん
2011/01/01(土) 11:11:20静止状態で発射すると(5/4)ｖの速度を出す事ができるミサイルＢがある。
速度ｕで走行中の乗り物から、前方にミサイルＡを発射したときのミサイルの速度と
速度(3/2)ｕで走行中の乗り物から、前方にミサイルＡを発射したときのミサイルの速度の比は、8:9
速度(3/2)ｕで走行中の乗り物から、前方にミサイルＡを発射したときのミサイルの速度と
速度2ｕで走行中の乗り物から、前方にミサイルＢを発射したときのミサイルの速度の比は、5:6
であった。ｖ／ｕを求めよ。
0088１３２人目の素数さん
2011/01/01(土) 16:45:33すべて100円引きの札が貼られてある。
どれを選ぶのが賢明か
0089１３２人目の素数さん
2011/01/01(土) 17:08:100090１３２人目の素数さん
2011/01/01(土) 23:41:430091１３２人目の素数さん
2011/01/01(土) 23:45:03速度uの乗り物から vの速度でミサイルを発射して、ミサイルの速度が
u+v になる保障がない（空気の抵抗、その他）。
0092１３２人目の素数さん
2011/01/02(日) 00:43:020093１３２人目の素数さん
2011/01/02(日) 13:30:49四角形ABCDの面積を求めて下さい。
お願いします。
0094１３２人目の素数さん
2011/01/02(日) 13:51:12（速度が光速に比べ十分小さくないときの速度の足し算は (u+v)/(1+(uv/c^2)) で与えられる）
0095１３２人目の素数さん
2011/01/02(日) 15:02:19お願いします。
0096１３２人目の素数さん
2011/01/02(日) 20:03:541回目は1/2で表裏が出る
2回目以降は2/3で前回と同じ、1/3で前回と逆の面が出る
0097１３２人目の素数さん
2011/01/02(日) 20:09:280098１３２人目の素数さん
2011/01/02(日) 20:41:510099こうちゃん
2011/01/02(日) 20:44:41コイツ、タレ目で情けない顔した、ニートの、クズ・カスの、クソガキ！！！！！！
0100１３２人目の素数さん
2011/01/03(月) 12:16:07ABの延長線とCDの延長線はPで直交する。
PB:PC:BC = 3:4:5 (直角⊿)
MNの延長線もPで交わる。
DA // BC,
PBC ∽ PAD
PA:PB = PD:PC = DA:BC = 4:14 (相似比)､
0101１３２人目の素数さん
2011/01/03(月) 18:12:450102１３２人目の素数さん
2011/01/04(火) 22:51:24p≦1 のときは 発散。
p>1 のときは 多分収束。
0103１３２人目の素数さん
2011/01/06(木) 21:07:42この様な性質を持つ整数のうち最も小さいものを求め、また、次に小さいものについて、考察せよ。
0104ななし
2011/01/06(木) 22:48:02AB=８、AC=２√１０とし、点Aから辺BCに垂線ADをひくとき、
△ADCの面積を求めよ。
0105１３２人目の素数さん
2011/01/06(木) 22:54:45■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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猫
0106１３２人目の素数さん
2011/01/06(木) 22:58:39半角の公式はsin^2*a/2なら
sin*a/2はどうなるの？
0107１３２人目の素数さん
2011/01/06(木) 23:10:100108１３２人目の素数さん
2011/01/06(木) 23:13:46馬鹿だからあんまし理解できてないんだけど
sin*aを２分の１にしてそれを√に直すの？
0109１３２人目の素数さん
2011/01/06(木) 23:17:16sinはなんかの定数なのか？
0110１３２人目の素数さん
2011/01/06(木) 23:20:09ごめん初めてだから許して
sinはサインコサインタンジェントのsin
半角の公式の応用みたいなのでてきて戸惑ってる
0111１３２人目の素数さん
2011/01/06(木) 23:26:47ない
0112１３２人目の素数さん
2011/01/06(木) 23:29:22掛け算じゃねーんだから
お前は三角関数を最初からやり直さないと無理
0113１３２人目の素数さん
2011/01/06(木) 23:29:26とりあえず sin^2 をどういう意味で使ってるかから確認しよか。
0114１３２人目の素数さん
2011/01/06(木) 23:43:480116１３２人目の素数さん
2011/01/06(木) 23:50:29ならもう疑問はないね？
0117１３２人目の素数さん
2011/01/06(木) 23:52:04どういう意味で二乗って言ってるか、引数(x)つけて式で書いてみ。
0118１３２人目の素数さん
2011/01/06(木) 23:53:45ばかだからわかんないよ
0119１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 00:00:250120１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 00:01:23もう少し自分でがんばってみるよ
ありがと
0121１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 00:04:200122１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 00:05:300123１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 00:06:18■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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猫
0124１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 00:07:46って教科書のどっかに書いてあるだろ
0125１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 00:10:040126１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 00:14:250127１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 00:23:34nが小さい所では、素数を2つ以上含むから不可。
n>4 では 4の倍数(>4) を含む。
4の倍数は高々1つしか許されないから、これは中央(n+3)にある。
n+1 と n+5 は奇素数（双子素数）の2倍。∴ 12｜n+3,
n と n+6 は奇素数（双子素数）の3倍。 ∴ 18｜n+3
これらより、n+3 = 36m
m=6 のとき
n=213 = 3*71
214 = 2*107
215 = 5*43
217 = 7*31
218 = 2*109
219 = 3*73
0128１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 00:58:20■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■■
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猫
0129１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 02:11:29xG=w
で、
xのビット列を求めたいです
どうすればいいですか。。
0130１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 12:59:21127で指摘されているように中央の値は36の倍数
連続する７整数の中に必ず５の倍数、７の倍数があるが、これらは、中央の整数か、その両隣に無ければならない。
これらを条件に加えると、
両隣にある場合 n+3 ≡ ± 216 (mod 1260)
中央に5の倍数、隣に7の倍数がある場合 n+3 ≡ ± 720 (mod 1260)
中央に7の倍数、隣に5の倍数がある場合 n+3 ≡ ± 756 (mod 1260)
中央に35の倍数がある場合 n+3 ≡ 0 (mod 1260)
数値処理系に乗せると下が見つかった。
216系：213
720系：143097,194757,684897
756系：206133
０系：273417,807657
0131１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 17:43:11の真ん中当たりにあるUsing 4D perspective projectionっていうので 指数関数f(z)=e^z
のグラフみたいのがたくさんかいてあるんだけど、４次元射影ってどういう定義なんだ？
0132120
2011/01/07(金) 18:10:39本当にありがとうございました
0133１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 21:01:300134１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 21:16:490135１３２人目の素数さん
2011/01/07(金) 23:02:04けれど、これを数式にすると半分のリンゴひとつに減ってしまいます
あと一個はどこへ行ってしまったんですか？ 誰か食べちゃったんですか？
0136１３２人目の素数さん
2011/01/08(土) 01:51:03算数や数学で、「２で割る」という言葉が、どういう意味で使われているのか、もう一度よく考えてみましょう
0137１３２人目の素数さん
2011/01/08(土) 02:22:321 = 1/2 + 1/2 のなにが一個減ってるの？あと一個って何？
0138１３２人目の素数さん
2011/01/08(土) 07:05:53y=log(x) は単調増加だから
∫[1,n] log(x) dx < Σ[k=2,n] log(k) < ∫[2,n] log(x) dx + log(n),
すなわち
n･log(n) -n+1 < log(n!) < (n+1)･log(n) -n+1,
-1 +(1/n) < (1/n)log(n!) - log(n) < -1 +(1/n){1+log(n)},
lim[n→∞] {(1/n)log(n!) - log(n)} = -1,
lim[n→∞] {(n!)^(1/n)／n} = 1/e, >>134
0139１３２人目の素数さん
2011/01/08(土) 15:42:45って書き換えられるみたいなんですけどこれってどうやってやればいいんですか？
累乗の23を二進数にして10111ってのは思い出せたのですがその後が分からないので
よろしくお願いします。
0140１３２人目の素数さん
2011/01/08(土) 15:45:340141１３２人目の素数さん
2011/01/09(日) 00:42:46表面積が8yの球の半径を求めよ
0142１３２人目の素数さん
2011/01/09(日) 00:44:140143１３２人目の素数さん：
2011/01/10(月) 01:53:31C^1 class,C^n class,C^∞ class??
0144１３２人目の素数さん
2011/01/10(月) 04:38:19class C^∞
class C^ω
0145１３２人目の素数さん
2011/01/10(月) 05:37:32∠C = ∠ACB = (1/2)∠AOB = ∠AOM, MはABの中点。
sin(∠AOM) = AM/AO = AB/(2AO) = 4/5,
sin(C) = 4/5,
AD = AC･sin(C) = (4/5)AC,
CD = AC･cos(C) = (3/5)AC,
⊿ADC = (1/2)AD･CD
= (6/25)(AC^2)
= 48/5, (← AC=2√10)
0146１３２人目の素数さん
2011/01/10(月) 05:43:54つまり
⊿ADC ∽ ⊿AMO
⊿ADB ∽ ⊿ANO （NはACの中点)
0147１３２人目の素数さん：
2011/01/10(月) 07:45:39どうもです。
class C^ωというのははじめてみましたが
class C^∞とどう異なるのでしょうか?
0148１３２人目の素数さん
2011/01/10(月) 18:42:16http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BB%91%E3%82%89%E3%81%8B%E3%81%AA%E9%96%A2%E6%95%B0
0149１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 17:26:150150１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 17:42:18Re((1+i)^(4n))=(2^(2n))*(-1)^n=(-4)^n
0151１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 21:23:49C[4n,0] + C[4n,2] + C[4n,4] + C[4n,6] + C[4n,8] + ・・・ + C[4n,4n]
= (1/2){(1+1)^(4n) + (1-1)^(4n)} = 2^(4n-1)
よって
C[4n,0] + C[4n,4] + C[4n,8] + ・・・ + C[4n,4n] = 2^(4n-2) + (-1)^n･2^(2n-1),
C[4n,2] + C[4n,6] + C[4n,10] + ・・ + C[4n,4n-2] = 2^(4n-2) - (-1)^n･2^(2n-1),
0152１３２人目の素数さん
2011/01/11(火) 21:36:19C[4n,1] + C[4n,3] + C[4n,5] + C[4n,7] + C[4n,9] + ・・・ + C[4n,4n-1]
= (1/2){(1+1)^(4n) - (1-1)^(4n)} = 2^(4n-1),
0153１３２人目の素数さん
2011/01/13(木) 23:33:22C[n,0] + C[n,3] + C[n,6] + ・・・ + C[n,3[n/3]] = {(1+ω)^n + (1-ω)^n}/2,
C[n,1] - C[n,2] + C[n,4] - C[n,5] + ・・・・ = (-i){(1+ω)^n - (1-ω)^n},
0154１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 06:26:22半径の違う２つの円を座標系にランダムに置いた時、線で囲まれた領域は
①円が離れてる時は２個 ②円の線が交わっている時は３個 ③大きい円が小さい円を含んでる時は２個に分けれるじゃないですか
これを円の数を３個、４個、５個とどんどん増やしていった時の領域の個数って数列にすること出来ますかね？
0155１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 06:32:390156１３２人目の素数さん
2011/01/14(金) 06:39:28交わってる円の数は分かるとして、３個の円を置いた場合は
①３個の円が交わってるなら5個 ②２個の円が交わってるなら４個 ③０個の円が交わってるなら３個
といったような感じで、置いた円の数から交わってる円の数を用いて領域の数を出せるようにして欲しいです。
分かりづらくてすいません。
0157１３２人目の素数さん
2011/01/15(土) 02:40:13C[n,0] + C[n,3] + C[n,6] + ・・・・ + C[n,3[n/3]] = {2^n + (1+ω)^n + (1+ω~)^n}/3,
C[n,1] + C[n,2] + C[n,4] + C[n,5] + ・・・・ = {2^(n+1) - (1+ω)^n - (1+ω~)^n}/3,
C[n,1] - C[n,2] + C[n,4] - C[n,5] + ・・・・ = {(1+ω)^n - (1+ω~)^n}/(i√3),
C[n,0] + C[n,6] + C[n,12] + ・・・・ + C[n,6[n/6]] = {2^(n+1) + (1+ω)^n + (1+ω~)^n + (1-ω)^n + (1-ω~)^n}/6,
C[n,3] + C[n,9] + C[n,15] + ・・・・ = {(1+ω)^n + (1+ω~)^n - (1-ω)^n - (1-ω~)^n}/6,
0158１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 12:19:49それらの数の中に、入れ替えた数が元の数の、（１以外の）整数倍になっている数が２つあります。
それらの数を全て求めてください。
数学の部屋ってサイトの問題です。回答はありましたがいまいち理解できないのでどなたかお願いします。
0159１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 12:51:03どこが理解出来ないのか書いてくれないと。
元の数の一の位を1から順に考えればいいだけなのでは？
0160159
2011/01/17(月) 12:52:070161１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 13:20:43χ＝１０００ａ＋１００ｂ＋１０ｃ+ｄ ・・1) ｄ＞ａとする。
ｎχ＝ｎ（１０００ａ＋１００ｂ＋１０ｃ＋ｄ） ・・2) とする。
2)－1)
(ｎ－１)χ＝９ｍ１ ・・3) ９の倍数になる。証明は省略。
1)＋2)
(ｎ＋１)χ=１１ｍ２ ・・4) １１の倍数になる。証明は省略
の省略されてる証明ができないんです。
0162１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 13:23:209*整数なんだから9の倍数だろ？
何が疑問なのかいまいちわからん。
0163１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 13:25:18エックスはxでいいぞ。>>3とか読んでくれ。
0164１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 13:37:029*1089=9801と4*2178=8712が出てきた。
0165１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 13:51:21あと言葉足らずですいません。
理解できないところは、
ある四桁の自然数x=1000a+100b+10c+d (a>d)
は桁を入れ替えた数y=1000d+100c+10b+a
の整数倍(n)が存在するという問題で
n*x-n=９の倍数
n*x+n=11の倍数
になるという二点がわかりません。
回答者の方、長文駄文で申し訳ありません。
0166１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 13:54:18それが正解です。
0167１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 13:58:47(1000d+100c+10b+a)-(1000a+100b+10c+d)は9*整数になるし、
(1000d+100c+10b+a)+(1000a+100b+10c+d)は11*整数になるだろ？
9m1とか11m2って整数の部分をm1やm2と書いているだけだよ。
0168１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 14:16:06>>165のx,yを用いて
x-y=9m1
x+y=11m2
になるのはわかるんですが、
n*x-x=(n-1)*x
=(n-1)*(1000a+100b+10c+d)
=9m1 (m1は整数)
ということが導き出されるのが理解できません。
0169１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 14:21:02xとy、逆なんじゃないの？
y=nxなんじゃないの？
0170１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 14:23:17>>164さん、どのような場合分けを行ったか教えてくれませんか？
0171１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 14:26:15a>dよりx>yでx=n*yです。
0172１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 14:33:48>>164じゃないけど、自分が考えたのは、
最低2倍以上するから、元の数の千の位は1～4。
4のとき、倍率は2倍しかあり得ない。すると元の数の一の位は2倍すると一の位が4になる2か7だが、
2***を2倍して千の位が2や7になることはないのでいずれも不適。
3のとき、倍率は2倍か3倍。先ほどのように考えていずれも不適とわかる。
以下同様に考えて、2178と1089しかないとわかる。
0173１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 14:40:530174１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 14:56:00k ≧ 2,
ak ≦ d ≦ 9,
dkの1の位はa,
a+b+c+d = 9,18,27,
a-b+c-d = -11,0,11 くらい。
a-b+c-d = 11 のときには、
a+b+c+d = 9,18,27 と足して、2(a+c) = 20, 29, 38、引いて 2(b+d) = -2,7,16 が出る。
偶奇や 0 ≦ a,b,c,d ≦ 9 とかを考えれば全部不適。
同様に a-b+c-d = -11 も不適。
なので、a-b+c-d = 0 だけが残り、a+c = b+d = 9 となる。
次 ak ≦ d ≦ 9 で k ≧ 2 だから、a= 1,2,3,4。
場合分けすると、
a=1, k=2,3,4,5,6,7,8,9,
a=2, k=2,3,4,
a=3, k=2,
a=4, k=2。
このうち、「ak ≦ d かつ dkの1の位がa」を満たすのは、
a=1 のとき、(k,d) = (3,7), (9,9)。
a=2 のとき、(k,d) = (2,6),(3,4),(4,8)
a=3,4 のときはなし。
これで5通りにしぼれる。
あとは a+c = b+d = 9 を使って、1287, 1098, 2376, 2574, 2178。
この中で条件を満たすのは (9,1098) と (4,2178) 。
0175１３２人目の素数さん
2011/01/17(月) 22:23:03a+b+c+d = 9,18,27,
a-b+c-d = -11,0,11
これはどうゆう考えで出てきたんですか？
0176１３２人目の素数さん
2011/01/22(土) 14:54:22サイコロをｎ個振って合計がｍ－１になる確率の３倍で
サイコロをｎ個振って合計がｍ＋１になる確率の４分の１だという。
ｍ，ｎを求めよ。
0177１３２人目の素数さん
2011/01/22(土) 15:01:19サイコロをｎ個振って合計がｍになる確率は、
サイコロをｎ個振って合計がｍ－１になる確率の４倍で
サイコロをｎ個振って合計がｍ＋１になる確率の３分の１だという。
ｍ，ｎを求めよ。
0178１３２人目の素数さん
2011/01/22(土) 15:10:39サイコロをｐ個振って合計がｑになる確率は、
サイコロをｐ個振って合計がｑ－１になる確率の５倍で
サイコロをｐ個振って合計がｑ＋１になる確率の４分の１だという。
ｑ、ｐを求めよ。
0179１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 15:57:34（１）
次の多項式はＱ上既約であることを示せ。
(i) (x^3)-p (pは素数)
(ii) f(x)=(x^3)+(ax^2)+bx±1 (a,b ∈Ｚ, f(±1)≠0)
お願いします。
0180１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 16:28:01有理数係数の3次多項式が有理数体上可約なら
それは有理数体上に根を持つ
0181１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 16:40:42詳しくお願いします・・すみません。。
0182１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 16:43:000183１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 16:46:52つまり(i)がどうで、(ii)がどうという事なんでしょうか？
回答欄にどう記述すればいいのかわかりません。
0184１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 16:55:430185１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 16:59:10日本語で記述すればいいと思うよ
0186１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 17:02:12tanx=Ctany
という問題なのですが、これは両辺をtanyで割って全微分した式が答えとなるのですよね？
解答はsinycosydx-sinxcosxdy=0となっているのですが、自分が計算して導いた解答は
dx/((cosx)^2(tany))-(tanx)/(siny)^2*dy=0
となりました。合っているかどうかわからないのですが、この解答でも合っているのでしょうか？一応完全微分形になっているのは確認したのですが…
0187186
2011/01/23(日) 17:13:03解答が明らかに間違っていますね^^;
0188１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 17:14:280189１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 17:20:23その操作をすると完全微分形でなくなってしまうと思うのですが、どうですか？
0190１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 17:46:290191１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 17:52:01積分因数を掛ければ完全になる場合も完全微分形と呼ぶのですか？
0192１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 18:38:36完全微分系の定義を答えなさい
0193１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 18:45:19全微分方程式
P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0
のうち、左辺がある関数の全微分に等しいもの。
また
∂P/∂y=∂Q/∂x …(1)
は完全微分であることの必要十分条件である。
と認識しています。両辺にcos^2(x)sin^2(y)をかけて整理してしまうと(1)の条件が成立しなくなってしまうので、今回質問した次第です。
0194１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 20:13:00それが定義。多分、君の持ってる解答を書いた人の勘違い
君の得た式が合ってるかどうかは（完全かどうかはチェック済みだから）tan x = C tan y を代入して、解になっているか確かめれば良いんじゃないかな
0195１３２人目の素数さん
2011/01/23(日) 20:56:34ありがとうございます。
解答を書いた先生なのですが、ミスの多い人で^^;
実際に解になっていることを確かめられましたので、自分の解答が正しいようです。
0196１３２人目の素数さん
2011/01/24(月) 16:24:23サイコロをｎ個振って合計がｍになる確率をp(n,m)とする。
(1) p(n,m-1):p(n,m):p(n,m+1)=1:4:12 の時、(n,m)を求めよ
(2) p(n,m-1):p(n,m):p(n,m+1)=1:5:20 の時、(n,m)を求めよ
0197１３２人目の素数さん
2011/01/24(月) 19:41:480198１３２人目の素数さん
2011/01/25(火) 19:06:04b(sinθ'-sinθ)=P*c
a,b,c,Pが分かっている(定数)の時、θ・θ'を求める事はできますか？
（θ=･･･の形になりますか？）
0199１３２人目の素数さん
2011/01/27(木) 00:12:05Σ[m=n,6n] p(n,m)x^m = (x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^n /(6^n)
= {x(1+x)(1-x+x^2)(1+x+x^2)}^n /(6^n),
より
p(n,n+k)*6^n = C[n+k-1,k] = n･･･(n+k-1)/k!, (0≦k≦5)
よって
p(7,8)=7/(6^7), p(7,9)=28/(6^7), p(7,10)=84/(6^7),
p(13,15)=91/(6^13), p(13,16)=455/(6^13), p(13,17)=1820/(6^13),
∴ n=7, m=9, p=13, q=16.
0200１３２人目の素数さん
2011/01/27(木) 00:43:39cosθ'- cosθ = P/a,
sinθ'- sinθ = Pc/b,
・２乗して辺々たすと
2 - 2cos(θ'-θ) = (P/a)^2 + (Pc/b)^2,
θ' - θ = arccos{1 - (1/2)(P/a)^2 -(1/2)(Pc/b)^2},
・また、辺々割って和積公式を使えば
-tan((θ'+θ)/2) = b/ac,
θ' + θ = -2arctan(b/ac),
0201１３２人目の素数さん
2011/01/27(木) 00:54:30sin((θ'-θ)/2) = ±(P/2)√{(1/a)^2 + (c/b)^2},
θ' - θ = ±2arcsin{(P/2)√(･････)},
でもよい。
0202１３２人目の素数さん
2011/01/27(木) 10:26:07p(n,n+k)*6^n = C[n+k-1,k] = n･･･(n+k-1)/k!, (0≦k≦5)
より
p(n,m)/p(n,m-1) = C[m-1,m-n]/C[m-2,m-n-1] = (m-1)/(m-n),
p(n,m+1)/p(n,m) = C[m,m-n+1]/C[m-1,m-n] = m/(m-n+1),
これらが題意の値に等しいので･･･
0203１３２人目の素数さん
2011/01/31(月) 10:40:28A=(aij)を(i,j)成分がaijである複素n次正方行列とし、t￣A=(￣aji)を(i,j)成分が
￣aji(ajiの複素共役)であるn次正方行列とする。
二つのx、y∈C^nに対して
(Ax,y)=(x,t￣Ay)
が成り立つことを示せ。
(x,y)二つのベクトルx、y∈C^nに対する標準内積を表す。
分りにくかったらすみません。
成分を書き出して細かく計算しても解けませんでした。
なにかテクニックを使うのでしょうか。
0204１３２人目の素数さん
2011/01/31(月) 11:08:47よって構成される三角錐の体積は、
ｓ＝(a^2＋b^2＋c^2)/2 とすると、
Ｖ＝1/3 * √(s-a^2)(s-b^2)(s-c^2)
と表される。このことを導きなさい。
という問題が解けずに困っています。
どなたか解法を思いついた方は教えて頂け
ませんでしょうか。よろしくお願いします。
0205１３２人目の素数さん
2011/01/31(月) 11:13:18これに関連した入試問題が東大であったな
直方体の考えればOK
0206１３２人目の素数さん
2011/01/31(月) 11:15:15成分計算でいけると思うけどな。内積の定義を間違えてたりしない？
0207１３２人目の素数さん
2011/01/31(月) 11:20:30x1・y1+x2・y2+…xn・yn
xiていうのはxのi番目ってことにさせてください。
これでいいですか？
0208１３２人目の素数さん
2011/01/31(月) 11:28:59あ！！
複素数の内積だから、yを転置にしないとですね！！
ありがとうございます！
0209１３２人目の素数さん
2011/01/31(月) 11:45:110210１３２人目の素数さん
2011/01/31(月) 11:48:43間違えました、転置じゃなくて共役です。
0211１３２人目の素数さん
2011/01/31(月) 18:46:19実数a,bの満たす条件を求め、その証明をせよ。
0212１３２人目の素数さん
2011/01/31(月) 20:45:440213１３２人目の素数さん
2011/02/01(火) 01:53:15３稜(辺)の長さが √(s-a^2), √(s-b^2), √(s-c^2) の直方体でつね。
互い違いに４つの頂点を取って４面体を作れば >>204 の条件を満たす。
ただし各面は鋭角△に限る。
各面が合同ならば対稜がすべて等しく、「等面４面体」と云うらしい･･･
0214１３２人目の素数さん
2011/02/01(火) 02:08:57四面体の対稜がすべて等しいための条件は、次の各号であることを示せ。
(i) 各面が合同。
(ii) 高さがみな等しい。
(iii) 重心と内心と外心のうち、いずれか２つが一致する。
(iv) 各頂点における面角の和が 180ﾟ.
(v) 対稜の共通垂線の足が、その垂線の中点である。
(vi) AG_1 = BG_2 = CG_3 = DG_4,
(vii) 任意の点から各面に下した垂線の代数和が一定。
岩田至康 編「幾何学大辞典２」槇 書店 (1974.12)
1.13 等面四面体 〔125〕 p.14
0215１３２人目の素数さん
2011/02/01(火) 03:12:04そんな問題を出して、初等幾何スレの住人が来たらどうするんでつか？
0216１３２人目の素数さん
2011/02/01(火) 14:18:25の収束、発散を調べよって問題なんですが教えて下さい。
Σの範囲はn＝1から∞です。
0217１３２人目の素数さん
2011/02/01(火) 14:25:28sign って何だ?
0218１３２人目の素数さん
2011/02/01(火) 14:36:27すみません
sin(1/n^2)でした。
0219217
2011/02/01(火) 14:41:01Σ1/n^2 は収束するという有名な事実を認めれば、
0<x<1 で sin(x) < x だから、0<Σsin(1/n^2)<Σ1/n^2
となって収束はいえる。
0220１３２人目の素数さん
2011/02/01(火) 14:48:18ありがとうございます!!
これでレポート出せる…
0221１３２人目の素数さん
2011/02/01(火) 17:06:49を利用すると、「有名な事実」を持ち出さなくても良くなる。
0222217
2011/02/01(火) 23:07:10そうだね。収束を言うだけならそのほうが良いかも。ただ、収束値
敗in(1/n^2) = (-1)^(n-1)ζ(4n-2)/(2n-1)! = 1.48352... を求めるなら
例の事実に触れておいてもよいかもしれない。
0223１３２人目の素数さん
2011/02/01(火) 23:16:22n=1の項の特別扱いに注意がいる
0224１３２人目の素数さん
2011/02/01(火) 23:37:120225221
2011/02/02(水) 00:24:071/n^2 < 1/(n^2 -1/4) = 1/(n -1/2) - 1/(n +1/2)
を利用すると、「有名な事実」を持ち出さなくても良くなる。
と修正････
0226１３２人目の素数さん
2011/02/02(水) 00:58:40とすればいいだけで、評価式の変更には及ばない。
225よ、自らの書き込みでないのに、「修正」するな。
修正は書いた本人が本人の意志で行うものだ。
この様な評価式もあると、別案として投稿せよ。
0227１３２人目の素数さん
2011/02/02(水) 01:03:03正：Σ[n=1,∞]1/n^2=1+Σ[n=2,∞]1/n^2<1+Σ[n=2,∞]1/(n^2-n)=2
と訂正
0228１３２人目の素数さん
2011/02/02(水) 01:22:08曲面Sを以下で与える。
x^2/a^2＋ｙ^2/b^2+z^2/c^2=1
但a,b,cは正の定数。このとき
S∩{z>0}の曲面のパラメータ表示をもとめよ。
0229１３２人目の素数さん
2011/02/02(水) 11:41:470230１３２人目の素数さん
2011/02/02(水) 12:29:160231１３２人目の素数さん
2011/02/02(水) 12:51:36tが実数全体を動くとき、lとmの交点はどんな図形を描くか。
この問題の解答書いてください
1時30分までにお願いします(>_<)
0232１３２人目の素数さん
2011/02/02(水) 12:53:28高校生のための数学の質問スレPART287
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1295546075/638
マルチおつ
0233１３２人目の素数さん
2011/02/02(水) 12:54:59マルチおつとか書いてる暇があるなら解答作ってください
お願いしますm(__)m
0234Fランク受験生
2011/02/02(水) 13:33:07x=6t/(1+t^2),y=3(-1+t^2)/(1+t^2)
x=9-y^2
-3=<x<=3, -3<=Y
数分でとくのは大変だよ
0235Fランク受験生
2011/02/02(水) 13:38:46x^2+y^2-9=0
-3=<x<=3, -3<=Y<3
0236１３２人目の素数さん
2011/02/02(水) 18:26:46線形変換の利点って何なんですか？
0237１３２人目の素数さん
2011/02/02(水) 22:23:25またわからないのですが、そのパラメータ表示に関しての
第一基本量（リーマン計量）と測地線を求めよ。ってわかりますか？
0238１３２人目の素数さん
2011/02/02(水) 23:52:470239１３２人目の素数さん
2011/02/02(水) 23:57:08教科書ないんです・・・
0240１３２人目の素数さん
2011/02/03(木) 00:08:16ここからaの値の求め方がわかりません
よろしくお願いします
0241Fランク受験生
2011/02/03(木) 00:15:530242１３２人目の素数さん
2011/02/03(木) 00:32:45うーん、ここから２で割ったらいいんですかね？
ヒントだしていただいたのにすみません、わからないです
0243１３２人目の素数さん
2011/02/03(木) 00:41:490244１３２人目の素数さん
2011/02/04(金) 01:27:22xy平面における曲線
x = sin(3t)
y = sin(4t)
(0≦t≦2π)
この曲線の長さって求められるん
でしょうか？
0245１３２人目の素数さん
2011/02/04(金) 01:36:58リサージュ図形だな。線長を解析的に求めることはできないと思うよ。
0246１３２人目の素数さん
2011/02/04(金) 04:30:19ＲＰＧでアイテムを使って効果が出たあと５％の確率で壊れる物があります。（ドラクエの祈りの指輪的な物を想像してください。）
知人が「平均で20回使える」と言ったので「いや、それは違う」と言ったのですが、理解してもらえませんでした。
ルーチンとしては1個もらう→９５％の成功判定→1個もらう→・・・なわけです。
当方29歳のおっさんで、高校まで理系だったのですが、現在は数学から遠ざかっています。
①９５％のシグマ計算で無限大に飛ばすのかな？挟みうちかな？と感覚的に分かるんですが、その極限値はいくつになりますか？（平均何回使えますか？）
②その結果を知人に理解させるには、どのように説明したらよいでしょうか？
自分では以下のような説明しか思いつきませんでした。
例）５０％で考えた場合、1個もらう→５０％の確率判定→1個もらう→・・・だから1+0.5+0.25+0.125+・・・なので、５０％判定なら平均1回以上になるのは明らか。
一方、９５％で考えた場合、1+0.95+(0.95*0.95)+・・・となるので、平均20以上になりそう。
近似値？シラネーヨ。
逆に3回使える確率は100%*95%*95%だから、20回使える確率は1*(0.95)^19なわけで・・・。
知人「うっせーばーか。」
俺「ごめんね。まー、大体20回だよね。そーだよね。」
0247１３２人目の素数さん
2011/02/04(金) 07:37:12Σ_[n=1→∞]{ n*5%*(1-5%)^(n-1)} = 20
0248１３２人目の素数さん
2011/02/04(金) 08:04:16E=0.05*1+0.95*(1+E)=1+0.95*E
0.05*E=1 E=20
0249１３２人目の素数さん
2011/02/04(金) 08:31:55！？
マジですか？？？？
じゃあ、20回っていう直感はまさに正解なんですか？？
最初の1回は保証されてますが、極限値は21回ではなく、20回ですか？？
>>248
1回目で壊れるかどうかの場合分け必要なのでしょうか？
効果発現→５％の破壊判定の順なんですが。
>>お二人
破壊判定→（破壊されてなければ）効果発現のルーチンではなく、
発現→破壊判定（５％）を繰り返すので、初回の1回は最低保証されています。
それでもその数式でしょうか・・・。なんだか腑に落ちない。。。
・・・とここまで書いて、２４８さんの数式、シグマを省略してることに気付いた。
２４８さんの回答がなんとなく納得できます。
ということは、あれですか。
最初の1回が保証されてる90%成功の行動を繰り返すと、平均は10回で、80%だと5回なんでしょうか。
0250１３２人目の素数さん
2011/02/04(金) 09:58:54下記の式でMの数値と求め方を誰か教えて下さい
log(M-100)=3.0089
0251１３２人目の素数さん
2011/02/04(金) 11:50:030252１３２人目の素数さん
2011/02/04(金) 12:35:58この問題の解き方教えてください
0253１３２人目の素数さん
2011/02/04(金) 13:13:21＞ 最初の1回は保証されてますが、極限値は21回ではなく、20回ですか？？
そう
＞ 1回目で壊れるかどうかの場合分け必要なのでしょうか？
この解き方は、場合わけを使って解いているということ。
＞ 発現→破壊判定（５％）を繰り返すので、初回の1回は最低保証されています。
＞ それでもその数式でしょうか・・・。
そう。
1/2の場合で考えればわかりやすい。
そういうものを持ってる人のうち、
全員が１度目を使える。→１
半数がもう１回使える。 →1/2
1/4がもう１回使える。→1/4
1/8がもう１回使える。→1/8
…
これは 初項１ 公比1/2の等比数列。
5%の場合は、初項１ 公比95%の等比数列。 それの和を考えればいい。
＞ ということは、あれですか。
＞ 最初の1回が保証されてる90%成功の行動を繰り返すと、平均は10回で、80%だと5回なんでしょうか。
そう
0254１３２人目の素数さん
2011/02/04(金) 13:23:00それでは解が有限個に定まらないのだが、他に条件はないのか？
0255１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 10:30:030256１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 17:37:230257１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 18:16:150258猫は暇人 ◆MuKU.vlgLA
2011/02/05(土) 18:18:37猫
0259Fランク受験生
2011/02/05(土) 18:23:36y=1+sint
Distance^2=x~2+y~2=2+2 sin(t)
Expected_Distance=Integrate{-pi,pi}Distance dt/(2pi)=4/Pi=1.27
0260１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 20:16:02この行列式の展開の楽なやり方を教えてください
掃き出し法を使うかと思うのですが上手くまとまりません
お願いします
0261１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 20:17:500262１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 20:30:18すいませんURLの画像です
0263１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 23:06:08このとき、三角形ABCの面積の期待値を求めよ。
0264１３２人目の素数さん
2011/02/05(土) 23:37:20無限大
0265１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 00:16:25このとき、三角形ABCの面積の期待値を求めよ。
0266１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 00:29:25http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/mnewsplus/1296897301/
893 名前：名無しさん＠恐縮です[] 投稿日：2011/02/06(日) 00:08:29 ID:Gb0oxxuB0
>>875
でも今までも無気力相撲を注意したりはしてたよ。
もし本気で改革する気があるのなら、経済学者を入れて制度設計すべき。
どういう報酬制度にすれば八百長を起こそうというインセンティブが起きにくいか。
ゲーム理論とかの応用問題として最適だろ、これ。
数学得意な奴は考えてみたら？
ってことでどなたか考えていただけませんか？
0267１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 00:38:52Integrate{-Pi,Pi}1/(2Pi)dt1{t1,Pi}1/(Pi-t1)dt2{cos[t1]-cos[t2]-sin(t1-t2))=
=0.61367...
0268１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:11:48細かいかもしれないが、何を無作為にするのか決めないと
中心からの角度とか
0269１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 01:39:38初等幾何スレの住人だが････
〔問題〕
四つの面がすべて等面積の四面体においては、四つの面をなす三角形は互いに合同であることを証明して下さい。
なおこのとき展開図は、一つの三角形を各辺の中点を結ぶ線分で折ったものになります。 (青野甫 氏)
数セミ増刊「数学の問題」第１集、No.45, 日本評論社 (1977/Feb)
0270１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:17:22整数全体の集合に含まれる全整数の
個数ってどちらが多いんでしょうか？
0271１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:19:260272猫は暇人 ◆MuKU.vlgLA
2011/02/06(日) 14:29:24明らかに、実数のほうが大きい。
0273１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:31:11R:実数全体の集合
V={x∈R|0≦x≦1}
n,mを正の整数として
n=dim(Z)
m=dim(V)
とおく
nとmはどちらが大きいんでしょうか？
0274１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:32:340275１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:35:12すみません。
dimの意味を取り違えていたようです。
実数をｘとして
0≦x≦1
を満たすxの数と
整数nの数はどちらかが大きいんでしょうか？
0276１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:46:500277１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:47:090278１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:50:27＞ 整数nの数はどちらかが大きいんでしょうか？
0≦x≦1 を満たす最大の実数は１、それ以上の実数だと条件を満たさない
一方、整数nには上限はなく いくらでも大きな整数を用意することができる。
0279１３２人目の素数さん
2011/02/06(日) 14:55:54ここをみたら謎が解けました。
<<271-277の皆さん
お騒がせしてすみませんでした。
0280１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 02:46:48A (cosα, sinα)
B (cosβ, sinβ)
C (1,0)
ここにαとβは独立で、 [0,2π) で一様に分布する、とする。
S(α,β) = (1/2){sinα + sin(β-α) + sin(2π-β)}, (α>β)
= (1/2){sinβ + sin(α-β) + sin(2π-α)}, (α>β)
を平均すると
<S> = (1/2π)^2･∬ S(α,β) dαdβ = 3/(2π) = 0.47746483
0281１３２人目の素数さん
2011/02/07(月) 02:49:30S(α,β) = (1/2){sinα + sin(β-α) + sin(2π-β)}, (α＜β)
= (1/2){sinβ + sin(α-β) + sin(2π-α)}, (α>β)
0283１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 01:04:32調和級数の発散がとんでもなく遅いということですが、
調和級数より発散が遅い関数？列？はあるのでしょうか？
0284１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 01:12:45素数の逆数の総和とか。
調和級数の発散がlog(x)程度なのに対し、
素数の逆数の総和はlog(log(x))程度
0285１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 08:16:450286１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 08:35:00じゃ双子素数の逆数の総和とかならもっとゆっくり発散するのかな
0287１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 18:38:47双子素数の逆数和は収束する。
0288猫は暇人 ◆MuKU.vlgLA
2011/02/08(火) 18:50:57それともどんな発散する数列に対しても、それより遅く発散する数列があるの？
0289１３２人目の素数さん
2011/02/08(火) 19:03:420291１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 12:03:15振動するようなものはいつ発散したと言うんだろうか？
無限大へと発散する数列のみにいえること？
0292猫はいい人 ◆MuKU.vlgLA
2011/02/09(水) 14:30:31無限大に発散する場合なら、
発散が遅いというのにはちゃんと定義がある。
lim(a_n)=lim(b_n) = ∞、且つ
b_n ≠０
lim(a_n/b_n) = 0
の時、a_nはb_nより発散が遅い。
>>振動するようなものはいつ発散したと言うんだろうか？
収束しないなら、するなら発散する。ただそれだけ。
数列を級数の場合に限ると
>>288の問いはどうなるんだろうか。
どんな級数に関してもそれより遅く無限大に発散する級数ってあるのかな。
猫
0293１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 14:43:46ない
あったら背理法で矛盾
0294１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 15:36:53具体的な証明が欲しいぞ
0295１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 15:41:310296猫はいい人 ◆MuKU.vlgLA
2011/02/09(水) 17:10:040297１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 17:16:460298１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 17:22:23S_n=Σb_n より Σ(sqrt(S_n)-sqrt(S_(n-1))) の方が遅い
0299１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 17:38:37>>284
0300295
2011/02/09(水) 17:44:57b_nが発散が一番遅い数列だとしても、
例えばsqrt(b_n)とするとさらに発散が遅い数列が得られるので
発散が一番遅い数列は存在しないってこと
でも、直感でなんとなく発散の遅さみたいなものってあるので(累乗はlogに敵わないみたいな)
そのなんとなくを定義すれば面白い結果が得られるかも
0301１３２人目の素数さん
2011/02/09(水) 23:44:37a,n,N,Sを実数として、S=Σ[k=1,∞]1/(k^n)とおく。
n≦NのときSが∞に発散し、
n>NのときSがaに収束する。
これを満たすような実数Nは存在するんでしょうか？
0302１３２人目の素数さん
2011/02/10(木) 01:43:300303１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 01:51:10N = 1 でつね。
n ≦ 1 のとき S は ∞ に発散する。
n > 1 のとき S は収束し、その極限値を ζ(n) と書く。
リーマン・ショック？？
0304１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 12:33:10ってどういう式変形をしているのかご存知の方いますか？
0305304
2011/02/11(金) 12:52:11log(1-e^iaz)=...=log(2isin[az/s2]e^iaz/2)
=log(2sin[az/2])+log(e^iaz/2)
=log(2sin[az/2])+iaz/2
あれっ-iπ/2が出てこないですね。計算ミスかな？
0306304
2011/02/11(金) 12:56:19logi=π/2ですね。
すみません自己解決しました
0307１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 18:34:54もう一つ質問なんですが
lim[n→1+0]ζ(n)
は求められるんでしょうか？
0308１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 18:47:27+∞
0309１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 18:50:52n>1のときζ(n) は収束するのに
lim[n→1+0]ζ(n) は発散するんですね。
不思議ですね
0310１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 18:56:040311１３２人目の素数さん
2011/02/11(金) 18:58:00lim[x→+0]1/x=+∞ですが。
不思議ですか？
0312１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 10:47:26平面上に3点A,B,Cをとる。
A (Ra･cosα, Ra･sinα)
B (Rb･cosβ, Rb･sinβ)
C (Rc, 0)
ここに α, β, Ra, Rb, Rc は互いに独立に分布し、
α, β は一様分布 [0,2π)
Ra は fa(R) = ka･exp(-ka･R) [0,∞)
Rb は fb(R) = kb･exp(-kb･R) [0,∞)
Rc は fc(R) = kc･exp(-kc･R) [0,∞)
に従うとする。
このとき、三角形ABCの面積Sの期待値を求めよ。
なお、Sは次式で与えられる。
S(α,β,Ra,Rb,Rc) = (1/2)Rc･Ra･sinα + (1/2)Ra･Rb･sin(β-α) + (1/2)Rb･Rc･sin(2π-β), (α<β)
= (1/2)Rb･Rc･sinβ + (1/2)Ra･Rb･sin(α-β) + (1/2)Rc･Ra･sin(2π-α), (α>β)
0313１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 17:10:10関数 a^x に対して、xについての微分演算子D=d/dxを作用させると、
D a^x = log(a) a^x
となるが、bを実数として、
T b^x = exp(b) b^x
となるような演算子Tはどのようなものか。
ただしTf(x)=exp(b)f(x)のような定数倍ではないとする。
答えがあるかどうかわからないし、表現がおかしいかもしれない。
とにかく二つ目の式が成り立つような演算子があるかどうかしりたい。
ただの興味本位。exp(b)がsin(b)とかcos(b)だったりしたらどうか。
0314１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 17:40:17D{f(x)} を使えばできるが････
T{f(x)} = exp(exp(D{f(x)}/f(x)))･f(x),
T{f(x)} = sin(exp(D{f(x)}/f(x)))･f(x),
T{f(x)} = cos(exp(D{f(x)}/f(x)))･f(x),
0315１３２人目の素数さん
2011/02/12(土) 18:04:200316１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 01:25:35Ｒa, Ｒb, Ｒc が同じ分布に従うなら、<Ｒ> ^2 を掛けるだけ。
（独立だから）
0317１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 10:33:01a^2-b^2=(a+b)(a-b)より
1-2=(1+2^(1/2) )*(1+2^(1/4) )*・・・*(1+2^(-2^n))*(1-2^(-2^n))
=(1-2^(-2^n))Π[k=1,n](1+2^(-2^k))
n→∞のとき1-2^(-2^n)=0なので
1-2=0*Π[k=1,∞](1+2^(-2^k))=0
∴-1=0
0318１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 10:38:19撃ち間違えた
×-2^n
○2^(-n)
0319１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 13:37:170320１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 21:14:13平行四辺形ABCDの対角線AC上にBP＝DQである点P,Qをとるとき
AP＝CQであることを証明せよ。
0321１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 21:20:29その条件だけだと反例がある
0322１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 21:30:580323１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 21:40:16ABCD がひし形、P=Q=C とするとBP=BC=DC=DQ、CQ=0≠AP=AC
0324１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 22:10:17おそらくP≠Qだとか、PQ のAC上での順が指定されていたりとか
AB≠BCだとかの条件があったりするんじゃないか？
0325１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 22:11:54マルチ。
0326１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 22:27:29f(1), f(-1) を使えばできるが････
T{f(x)} = exp(f(1))･f(x),
T{f(x)} = exp(1/f(-1))･f(x),
0327１３２人目の素数さん
2011/02/13(日) 23:49:44T b^x = exp(b) b^x だけならT=exp[(b/logb)D]だろう。
0328１３２人目の素数さん
2011/02/14(月) 01:39:13(1/log(b))D f(x) = f(x) = I･f(x),
T = exp(bI) = exp(b)I,
0329１３２人目の素数さん
2011/02/14(月) 10:28:00意味不明。
f(x)=1のとき
(1/log(b))Df(x)=0≠f(x).
0330１３２人目の素数さん
2011/02/15(火) 00:47:55x + y = z
0331１３２人目の素数さん
2011/02/15(火) 14:26:040332１３２人目の素数さん
2011/02/15(火) 22:23:1915日を前期五日間、中期四日間、後期六日間に分ける。前期には72人を6人ずつ12のグループに分け、総当たり戦を行う。
前期の総当たり戦1位と2位の24人が集まって、6人ずつの上位グループを四つ作り、同様に3位と4位の24人で中位グループ四つ、5位と6位で下位グループを四つ作る。
このとき、前期に同じグループにいた人は、中期でも同じグループに入れる。
中期にも総当たり戦を行う。が、前期同一グループにいた人との対戦は行わなくて良いので、４日で完了。
四つの上位グループの１位と２位の合計８人が集まって、優勝決定リーグを構成する。８人いるが、中期に対戦した人とはここでは対戦しないので６日で完了。
そのほか、上位グループの３位と４位の合計８人が集まって、9位決定リーグ。中位グループの１位と２位の合計８人が集まって、17位決定リーグ、
上位グループの５位と６位の合計８人が集まって、25位決定リーグ、．．．と８人ずつのグループ９つを作り、最後の六日間に行う。
・前期リーグのグループ分けは、先場所での最終成績1-12位が、順にAグループからLまでを名乗り、13-24位がクジにより、A-Lに一人ずつ、
25-36位でA-Lに一人ずつ、．．．のように決める。
・勝率が同じ場合、先場所での最終成績順に従って順位を決めることとする。
・後期リーグの順位は、上位12－上位34－中位12－上位56－中位34－下位12－中位56－下位34－下位56 辺りがよいと思われる。
利点：成績が同程度の人同士が戦う事になる。
問題点：途中欠場が出た場合の穴が大きい。同部屋対戦も行われる（利点かも知れない）
なお、前期で１勝４敗が３人表れた場合、一人は必ず中位リーグに行く事になり、その人はその後全勝しても17位になる。
が、これは中期以降強い対戦相手に当たらなかった事、先場所で25位以下だった事を考えれば、妥当な結果だろう。
0333１３２人目の素数さん
2011/02/15(火) 23:38:14(2^(n+1)-1)/(n+1) と 1+Σ[k=1,n]C[n,k]/k の大小を比較せよ
0334１３２人目の素数さん
2011/02/15(火) 23:47:57Σ[k = 0, n] C[n, k] = 2^n
1/n + 1/(n - k) >= 2 / n
とかを使うと左のほうが小さい
0335１３２人目の素数さん
2011/02/15(火) 23:48:15√(2+√3)=√(4+2√3)/√2=1+√3/√2
二つ目から三つめは何をした…
あと、一つ目から二つ目にはどうして“√2”を分母に持ってきたのかも教えてほしい
数学苦手なんてレベルじゃねぇがどうしても理解しておきたいんだ 頼む
0336１３２人目の素数さん
2011/02/15(火) 23:51:44二重根号をはずした。
中の根号の前に2が欲しいから。
0337１３２人目の素数さん
2011/02/15(火) 23:55:06二重根号の外し方調べたら両方把握できた
助かった！ サンキュ
0338１３２人目の素数さん
2011/02/16(水) 00:05:040339１３２人目の素数さん
2011/02/16(水) 00:12:49{1+12/(x+1)-4/(x+5)}{1+4/(x-5)-12/(x+7)}
という問題が分かりません。
どうやればすっきりと計算することができる
のでしょうか？よろしくお願いします。
0340１３２人目の素数さん
2011/02/16(水) 00:14:43グダグダ文句垂れたり変な制限掛けたりせずに地道に手を動かせばよいです。
0341１３２人目の素数さん
2011/02/16(水) 00:28:17Σ[k=0,n]C[n,k]/((n-k+1)(k+1))
を求めよ
0342１３２人目の素数さん
2011/02/16(水) 00:34:540343１３２人目の素数さん
2011/02/16(水) 00:37:070344339
2011/02/16(水) 03:33:25地道に通分して計算してみたんですが、分子と分母で
共通因数が出ず、分子も分母も４次式とかになって
しまうんですが、それが答なんですかね？
0345１３２人目の素数さん
2011/02/16(水) 09:51:16通分して一つの分数にするのか、分配法則に従ってばらすのが目的か、
最終的にどういう「答え」が出題意図か前後の問題とか授業内容とかが
わからないとわからないから、断定は出来ないものなのだが、君自身は
ソレが答えでないという理由が何かあってそんなことを言ってるんだよね？
0346１３２人目の素数さん
2011/02/16(水) 13:10:070347339
2011/02/16(水) 17:31:44>>346
ご回答ありがとうございます。
自分の計算ミスや気付いていない解法があるのかも
しれないと思い質問させて頂いたのですが、そうでは
なさそうであることが分かり、非常に参考になりました。
感謝いたします。ありがとうございました。
0348１３２人目の素数さん
2011/02/17(木) 18:23:05『合成関数の微分法』と『逆関数の微分法』なんだけど、二次試験の問題とか実戦でならどういう時に使うの？ 数学3Cは授業とってないから御手柔らかに…（汗
話をしやすく(？)するために、今といてた問題出すと『合成関数の微分法』を
>座標平面上を運動する点Pの時刻tにおける座標をx=e^t*cos(t),y=e^t*sin(t)（←実際はカッコついてない）
>とするとき、時刻tにおける点Pの速度vベクトルおよびその大きさ|v|ベクトルを求めよ。
↑で使うらしいけど、どうしてそれで求められるのかもわからん ちょっと手間だけど頼む！
0349１３２人目の素数さん
2011/02/17(木) 18:29:48使うかどうか気にせずにまず解きに掛かれ。したらわかる。
0350１３２人目の素数さん
2011/02/17(木) 18:54:54とりあえずもう一回といてみたんだが、それで感じたのは「x,yそれぞれの関数に共通の(時間)tがあるから合成関数なのかな？」てこと
教科書で合成関数を見てても「一つの関数の中にその関数が入ってると、この関係を言うんだぜ」みたいなことを書いてるからその思考にいたった こんな感じなのか…？
日本語乙なのは気にしないでくれ
0351１３２人目の素数さん
2011/02/17(木) 19:02:57> それで感じたのは「x,yそれぞれの関数に共通の(時間)tがあるから合成関数なのかな？」てこと
No.
教科書に書いてあるとおり。
0352１３２人目の素数さん
2011/02/17(木) 19:04:15No!!
> 共通の
No!! No!! No!!
0353１３２人目の素数さん
2011/02/17(木) 19:06:27解いたってことは解く方法もそれで何をやってるかもわかるんだよな？
どこで合成函数微分を使うかも、合成函数の微分を使わずに解けるのかどうかも
説明しなくてもわかるってことだよな？
0354１３２人目の素数さん
2011/02/17(木) 19:13:42スマン！ 的外れなことばっかり言ってたわ
今思ったら「Δx/Δt=○○」て式から合成関数にばっかり頭行ってた
冷静に考えたら速度と加速度の話だから全然別物だた… そういう意味の「解きに掛かれ」かｗ 愚問にレスサンクス(＞＜
0355１３２人目の素数さん
2011/02/17(木) 19:15:120356１３２人目の素数さん
2011/02/17(木) 19:15:39Noでしてッ！
自分で「教科書はAの中にBの関数があると～」て言ってるのに「共通の」 なんという
0357１３２人目の素数さん
2011/02/17(木) 19:18:11>>353
「解いて」っていうより、「問題にあたって」のがあってるな 解けてないから…ｗ
気分を害したみたいだがマジスマン、こういう人間だからこういう何でもない問題にもひっかかるという目で見てくれ
0358１３２人目の素数さん
2011/02/20(日) 01:48:00.170359１３２人目の素数さん
2011/02/20(日) 16:15:02.700360１３２人目の素数さん
2011/02/20(日) 22:03:51.64(左式) = ∫[0→1] (x+1)^n dx
= Σ[k=0,n] C[n,k] ∫[0→1] x^k dx
= Σ[k=0,n] C[n,k] [ x^(k+1) /(k+1) ](x=0,1)
= Σ[k=0,n] C[n,k]/(k+1)
= 1 + Σ[k=1,n] C[n,k]/(k+1)
< (右式),
= 1 + ∫[0,1] {(x+1)^n -1}/x dx,
>>341
>>342 の方法で
(与式) = Σ[k=0,n] C[n,k] {∫[0→1] x^(n-k) dx}{∫[0→1] y^k dy}
= ∬ Σ[k=0.n] C[n,k] x^(n-k) y^k dx dy
= ∬ (x+y)^n dx dy
= ∫[0→1] [ (x+y)^(n+1) /(n+1) ](x:0,1) dy
= 1/(n+1)･∫[0→1] {(1+y)^(n+1) - y^(n+1)} dy
= 1/(n+1)･[ {(1+y)^(n+2) - y^(n+2)}/(n+2) ](y:0,1)
= 1/{(n+2)(n+1)}･{2^(n+2) - 2},
>>343 の方法で
(与式) = 1/{(n+2)(n+1)}･Σ[k=1,n] C[n+2,k+1]
= 1/{(n+2)(n+1)}･{(1+1)^(n+2) -C[n+2,0] -C[n+2,n+2]}
= 1/{(n+2)(n+1)}･{2^(n+2) - 2},
0361１３２人目の素数さん
2011/02/20(日) 22:28:15.74以前､女性は｢職場の花｣と呼ばれ､補助的な仕事しか与えられないのが一般的だった｡それはそんなに昔のことではない｡ところが今日の女性は責任のある仕事についている｡その傾向を後押ししている要因をいくつか述べよ。
スレがあるなら誘導おねがいします。
0362１３２人目の素数さん
2011/02/20(日) 22:30:15.490363１３２人目の素数さん
2011/02/20(日) 22:58:15.89右式に C[n,k] = Σ[m=k,n] C[m-1,k-1] を代入すると
(右式) = 1 + Σ[m=1,n] Σ[k=1,m] C[m-1,k-1] /k
= 1 + Σ[m=1,n] ∫[0→1] {Σ[k=1,m] C[m-1,k-1] x^(k-1)} dx
= 1 + Σ[m=1,n] ∫[0→1] (x+1)^(m-1) dx
= 1 + Σ[m=1,n] [ (x+1)^m /m ](x:0,1)
= 1 + Σ[m=1,n] (2^m -1)/m
> 1 + Σ[m=1,n] (2^m -1)/(n+1)
= 1 + {2^(n+1) -n-2}/(n+1)
= {2^(n+1) -1}/(n+1)
= (左式),
でもいいが････
0364１３２人目の素数さん
2011/02/21(月) 23:40:29.180365１３２人目の素数さん
2011/02/21(月) 23:45:01.93log(-x)
0366１３２人目の素数さん
2011/02/21(月) 23:46:51.930367１３２人目の素数さん
2011/02/21(月) 23:50:30.82x>3 のとき log(x) > log(3) = 1.0986････
(与式) > (1.0986････ - 1)x
を使おう
0368１３２人目の素数さん
2011/02/22(火) 00:18:05.08加群のテンソル積を考えることの意義がいまいち分かりません。
単に直積を考えるだけではだめなのでしょうか。
商加群はまだ分かるのですが、テンソル積はイメージがしづらいというか・・・
よろしければ初学者にアドバイスをおながいします・
0369１３２人目の素数さん
2011/02/22(火) 00:52:55.960370１３２人目の素数さん
2011/02/22(火) 00:57:01.54テンソル積は、例えば代数幾何や可換体論で、どのような役割を果たしていくのか、とか、
イメージのしやすい例とかを教えていただければ幸いなのですが。
0371１３２人目の素数さん
2011/02/22(火) 01:05:09.270372１３２人目の素数さん
2011/02/22(火) 01:07:58.840373１３２人目の素数さん
2011/02/22(火) 04:05:50.68これわかんないんだけど。
0374１３２人目の素数さん
2011/02/22(火) 12:56:38.33xを0以上π/2未満の実数,nを0以上の整数として
関数f[n](x),g(x)を考える。
fとgは
f[0](x)=x
f[n+1](x)=g(f[n](x))
を満たす。
このとき、
(1) g(x)=sinxとしたときのf[n](x)は求められるのでしょうか？
(2) g(x)=cosxとしたときのf[n](x)は求められるのでしょうか？
(3) g(x)=tanxとしたときのf[n](x)は求められるのでしょうか？
お願いします
0375１３２人目の素数さん
2011/02/22(火) 12:57:38.14書き忘れてたことがありました
n→∞のもとでのf[n](x)は求められるんでしょうか？
0376１３２人目の素数さん
2011/02/24(木) 23:51:25.12(1) 0に収束
(2) cos(x)=x (x = 0.739...) に収束
(3) 収束しない
0377１３２人目の素数さん
2011/02/25(金) 11:30:49.92どうやって求めたんですか？
0378376
2011/02/25(金) 14:25:18.440379１３２人目の素数さん
2011/02/25(金) 15:48:34.33関数電卓叩いてみ
0380１３２人目の素数さん
2011/02/25(金) 16:14:54.58証明をお願いします。
0381１３２人目の素数さん
2011/02/25(金) 21:31:13.60英語は見つかるんだが…
0382１３２人目の素数さん
2011/02/25(金) 21:37:07.46en.wikipediaとか……?
0383１３２人目の素数さん
2011/02/25(金) 22:23:30.95これらのＡ，Ｂ，Ｃの容器に同じ量の水を入れたら、
それぞれの高さは３６ＣＭ、３０ＣＭ、２０ＣＭになりました。
こんどは、Ａ，Ｂ，Ｃの水の高さが同じになるよう移し変えました。
そのときの高さは何ＣＭになりますか。
0384１３２人目の素数さん
2011/02/25(金) 22:24:51.770385１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 00:12:00.720386１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 01:03:46.420387１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 01:07:31.36同じ高さにするにはこの比で分ければよい。
その時の Aに入る水の高さ（深さは） 1 / (1/36 + 1/30 + 1/20 ) *3 = 27 cm
0388１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 06:27:05.77x^2 < 1 とする。
sin(x) < x -(1/3!)x^3 +(1/5!)x^5 < x -(1/6)x^3 +(1/36)x5 -(1/216)x^7 < x/{1 +(1/6)x^2},
1/sin(x) > 1/x + (1/6)x,
1/sin(x)^2 > 1/x^2 + 1/3,
1/(x_n)^2 - 1/{x_(n-1)^2} > 1/3,
x_0 = a からスタートすると
1/(x_n)^2 - 1/(a^2) > n/3,
x_n < a/√{1 + (n/3)a^2} → 0 (n→∞)
0390１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 08:19:16.44磁界と30°の角度を保って速さ100nm/sで運動している。
電荷に働く力を求めよ
よろしくお願いします
0391１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 08:35:07.07物理板に行けや
0392１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 08:35:37.97どう見ても板ちがいだが、答えておいてやる。ローレンツ力は F = q(v×B)。ここで、
単位長さ(1m)あたりの力を考えれば、 q = 3E-18, B = 0.2, v = 0.0000001*sin30°でこれを
そのままかけるだけ。
0393１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 08:58:28.49素早い返答ありがとうございます
qの3E-18とはどういうことなんでしょうか
0394１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 09:00:48.75エンジニアリング分野では常識。
0395１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 09:02:13.97exponentialのEだよボケ
物理板行けや
0396１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 09:14:20.83なるほど、それは知りませんでした。
ありがとうございます
単位は[νF]でいいですよね？
0397１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 09:22:11.55答えは 3×10^-18 × 0.2 × 100×10^-9 × 0.5 = 3×10^-26 N/m。ものすごく弱い力だ。
0398１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 09:22:19.90=3*10^-18(0.0000001*sin30*0.2)
=3*10^-18(0.0000001*1/2*0.2)
=3*10^-18(0.0000001*0.1)
=3*10^-18*0.00000001
=3*10^-26
よって3*10^-26[νF]ですね
解決しましたありがとうございます
0399１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 09:23:21.69N/mでしたか
危うく間違えるところでした ありがとうございます
0400１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 09:25:40.72これって何の単位？
0401１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 09:27:08.24こいつ何なの？
板違うし単位も理解してないし。
0403１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 16:09:12.57となる意味が解りません。
11/14が二乗してあるのですが、これと1を通文しても5√3/14にならず悩んでいます
よろしくお願いします。
0404１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 16:11:28.88>>403は
√{1-(11/14)^2＝5√3/14でした
0405１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 16:15:44.57括弧が合ってないが、14^2 - 11^2 = 25×3 か？
0406１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 16:54:54.97通分する前にまず 1^2-B^2 = (1-B)(1+B) を使えば。
0407１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 17:28:44.04ありがとうございます。解決しました。
二乗してある分数を通文する場合、分子だけを二乗して計算するのですね。
0408１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 17:37:56.24え？
0409１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 17:41:17.23でももうそうじゃないと数が合わなくて…
0410１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 17:45:26.13右辺は 5√3/14=(5√3)/14=√(75/196)≠5√(3/14) じゃないの？
0411１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 17:46:00.61意味がわからない。普通に通分して計算すれば
196/196-121/196=75/196=5^2*3/14^2
で、これの平方根とるだけでしょ？
その「数が合わない」といっている計算を具体的に書いてみてよ。
0412１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 18:08:57.04すみません。的外れなこと言ってるかもしれませんが書かせていただきます＞＜；
√(1)-(11/14)^2
＝√(14/14)^2－(11/14)^2
＝√(3/14)^2
これの√を外しただけだと√(3/14)になりますが
ひょっとして2行目の計算がまずいのかと思いまして
2行目の分子だけ2乗して計算したら答えの5√3になったもので…
0413１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 18:12:19.76(14/14)^2－(11/14)^2 = (3/14)^2 なのか？
0414１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 18:19:26.81やっぱり二乗したカッコの中の数字をそのままで計算したらまずいんですかね？
0415１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 18:31:37.931+2 と 1^2+2^2 が同じかどうかは分かる？
0416１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 18:35:26.25同じじゃないです
1＋2＝3
1^2＋2^2＝5
ですもんね…
えーとつまり
0417１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 18:59:14.86ﾜﾗﾀｗｗｗ
幼稚園児かお前はｗｗｗ
0418１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 19:02:51.37√{1-(11/14)^2}
=√{(14/14)^2-(11/14)^2}
=√{(14/14+11/14)(14/14-11/14)}
=√{(25/14)(3/14)}
=√{(5^2*3/14/14^2}
=5√3/14
0419１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 19:18:15.88！
ありがとうございます！
ようやく解りました
0420１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 19:19:54.580421１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 19:26:58.260422１３２人目の素数さん
2011/02/26(土) 19:33:07.31訂正
=√{(5^2*3/14^2}
0423１３２人目の素数さん
2011/02/27(日) 10:22:02.33f[1] = 1
f[2] = 11
f[3] = 111 ←こんな関数f[ｎ]をｎを用いて表すとき・・・
f[4] = 1111 （ｎは正の整数）
・
・
f[ｎ] = 10＾（ｎ-1）+10＾（ｎ-2）+10＾（ｎ-3）+・・・+10＾0 までは分かるんですが・・・
↑この右辺って、もうちょっとすっきりした形に書き表せないものでしょうか・・・？
0424１３２人目の素数さん
2011/02/27(日) 10:27:00.37S =1+10+10^2+・・・+10^(n-1) ・・・①
10S= 10+10^2+・・・+10^(n-1)+10^n・・・②
①から②を引く
-9S=1-10^n
S=(10^n-1)/9
0425１３２人目の素数さん
2011/02/27(日) 10:38:04.93す、すごい・・・目からウロコです。
自分バカなのでゆっくり反芻してみます。取り急ぎお礼申し上げます。
0426１３２人目の素数さん
2011/02/27(日) 10:42:59.890427１３２人目の素数さん
2011/02/27(日) 10:50:06.45仰るとおりです。
f[ｎ] =f[ｎ-1]*10+1 の等比数列だよなあ・・ってとこで思考停止してしまいました
算数からやりなおします＞＜
0428１３２人目の素数さん
2011/02/27(日) 15:46:13.69距離を１進み終えるたびに速度の大きさが倍になっていく物体Xを考えます。
時刻t=0にXが点Aを大きさ1の速度で出発し、時刻tにおける
XとAの距離をy(t)とします。
このとき、lim[t→2-0]y(t)=∞になると思うんですが、
tがt≧2の場合にはy(t)はどうなるんでしょうか？
0429１３２人目の素数さん
2011/02/27(日) 15:49:59.67訂正
×速度の大きさが倍
○速度ベクトルの長さが倍
0430１３２人目の素数さん
2011/02/27(日) 17:53:13.830431１３２人目の素数さん
2011/02/27(日) 18:20:06.39V(t)=dy(t)/dt だから微分方程式になる
0432１３２人目の素数さん
2011/02/27(日) 18:25:24.222秒後以降にどうなってるかなんてわかるわけがない
0433１３２人目の素数さん
2011/02/28(月) 00:19:25.12あれ? tは 2秒まで行くのかな? オレの計算では t < 1/log2 = 1.4427になるが。
y(t) = log(1/(1-t*log(2))/log(2).
0434１３２人目の素数さん
2011/02/28(月) 00:41:47.05y = -log(1-t*log(2))/log(2) だから t → -1/log(2) で発散
距離を１進み終えるたびに速度の大きさが倍になっていく物体Xが存在するという架空の世界での話をしてるからそれ以降は無いんじゃない？
0435１３２人目の素数さん
2011/02/28(月) 01:14:09.51をどう解釈してるのか知らないが、nを非負整数として、
「[n,n+1)の区間を速度2^nで進む」と読めば
n進むのにかかる時間は2-2^(1-n)だから
t＜2ならどこにいるかは考えられるしt→2-0でy(t)→∞だろう。
0436１３２人目の素数さん
2011/02/28(月) 01:23:07.780437１３２人目の素数さん
2011/02/28(月) 10:05:53.04aを正の実数として、
d/dx・f(x)>0
d^2/dx^2・f(x)>0
lim[x→a-0]f(x)=∞
となるような関数f(x)(0≦x≦∞)って
どんなものがあります？
0438１３２人目の素数さん
2011/02/28(月) 10:32:10.08f(x)=1/((n+1)a-x), na≦x<(n+1)a, n=0,1,2,3,…
0439１３２人目の素数さん
2011/03/01(火) 16:28:54.658人を分ける場合ですが、
「区別のある○組に分ける」＝「区別のない○組に分ける」×「○組に分けた場合の区別」
となります。
これを前提として
【1】
2人ずつを4組に分けるとすると
(8Ｃ2×6Ｃ2×4Ｃ2)÷4!
【2】
3人、3人、2人の3組に分けるとすると
(8Ｃ3×5Ｃ3)÷2!
何故【1】では4組なら4!で割るのに、
【2】では3組なのに2!で割ることになるのでしょうか？
0440１３２人目の素数さん
2011/03/01(火) 16:36:32.41区別がある場合を計算してみたらどうなる？
0441１３２人目の素数さん
2011/03/01(火) 16:44:50.88【1】【2】の÷○を取っ払う…
でしょうか
0442１３２人目の素数さん
2011/03/01(火) 16:52:01.083 人の組と 2 人の組は区別できるから。
0443１３２人目の素数さん
2011/03/01(火) 17:12:29.86人数の問題だったのですね。
ありがとうございます。
0444１３２人目の素数さん
2011/03/01(火) 21:23:05.52自動車が25分間に20km走ったときの分速を求めるときの式の立て方.考え方を教えてください！
0445１３２人目の素数さん
2011/03/01(火) 21:45:25.860446１３２人目の素数さん
2011/03/01(火) 21:52:43.240447１３２人目の素数さん
2011/03/01(火) 22:48:14.77どなたかお願いできないでしょうか。
10枚のコインがあり、それぞれの重さは1、2、3、…、10である。
任意の2つのコインの重さを比べる（どちらが重いかだけがわかる）秤がある。
少なくとも何回秤を使えば全てのコインの重さがわかるか。下限を求めよ。
---
コインにA,B,C…と記号を割り当て、記号と重さの対応を考えたとき、全部で10!/2通りありますよね？
一回秤を使う（一試行）ごとに、当初10!/2通りだった可能性が半減してゆくと考えると、
22回で1通りに定まるかなとは思うのですが、
本当に一試行ごとに可能性が半減するのかが疑問です。
0448１３２人目の素数さん
2011/03/01(火) 23:21:46.810449１３２人目の素数さん
2011/03/01(火) 23:24:45.86？ なんで？
0450１３２人目の素数さん
2011/03/01(火) 23:53:01.78Σ[k= 2 to 10]f(k) = 25 で25回ののような気がするが・・・
22回ってのはどのようにして出てきたの？
0451１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 00:08:06.580452１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 00:33:54.41X=Y=自然数の集合
f(x)=g(x)=2x
0453１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 00:36:38.33もし、問題が、「全て重さが異なるｎ枚のコインがあり、何回か天秤を使って、重い順に
並び替えよ」だったら、「log[2](n!)の切り上げ」が下限で、ｎが小さいところでは、
実際にこの値で可能です。しかし、n=12だと、29回がこの値ですが、実際調べてみると、
どうしても30回必要みたいで、単純に上の式で与えられるわけではありません。
なお、この設定の場合、重さが、１，２，３，．．．１０となっているので、
（ある程度目星がついてきたところで、）一度に複数のコインを載せ、左に傾くか、右に傾
くか、つり合うかを調べるという方法もあり得、22回を１，２回ほど下回ることも可能かもしれません。
0454１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 00:57:56.40なるほど。有限集合しか考えていませんでした
ありがとうございました。
0455１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 01:11:39.10要はソートに必要な比較回数の問題なんだが、
計算量の理論ではオーダーを問題にすることが多くて、
具体的な数の話はググっても見つからなかった。
とりあえず、23回で出来る方法は見つけた。
マージソートで
(1)長さ２と長さ３の連を２つずつ作る。
(2)長さ５の連を２つ作る
(3)全部まとめて長さ10の連にする。
0456１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 01:23:41.320457１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 03:54:45.11「log[2](n!)の切り上げ」の下限を与える式が示すとおり、22回で可能です。ここでは、その説明をします。
まずは、二つずつ５組に分け、それぞれで比較し、名前の付け替えて、
a<A,b<B,c<C,d<D,e<Eとします（５回使用）
A,B,C,D,Eをソートし、A<B<C<D<Eとします。（７回使用）（※この方法は下）
cは、c<C が判っています。また、a<A<B<Cです。
まず、cとAを比べ、その後、aまたはBと比べ、a<A<Bの中での順位を確定します。(２回使用)
bは、b<Bが判っています。cがどこに入ったかにも依りますが、Bより下位のものは、
a,Aと、もしかしたらcの三つ以下でこれらは既にソート済みなので、二回の使用で順位を確定します。(２回使用)
d、及び、eは、それぞれ三回の比較で、それぞれ、どこにはいるか、確定できます。(３×２回使用)
以上２２回でソートできます。
※５個を７回で比較する方法。三回天秤を使い、名前の付け替えで、a<A,b<B,A<Bを得ます。
整理すると、a<A<B,b<Bです。まだ、使用していないおもりxをAと比較し、a,A,B,xの四つの間での
順位を確定します(2回使用)。
次に、bは、b<Bです。a,A,xはソート済みなので、後二回の使用で、順位を確定可能。以上７回で可能。
0458１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 12:41:12.85①特定の2人が隣り合うように一列で並ぶ
②特定の2人が隣り合うように円形で並ぶ
①②ともに隣り合う2人を1組として考えるので
①は5!*2/6!で求めます
しかし②の場合は4!*2/5!となっています
何故①では4人＋1組(隣り合う2人)として考えるのに、
②では4人の並び方のみを求めることになるのでしょうか？
また、円形で並ぶ場合、(n-1)!で求める意味が分かりません
この－1にはどういう意味が込められているのでしょうか？
初歩的な質問で恐縮ですが、よろしくお願いします。
0459１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 13:10:23.36童貞がいると写像でない。二股男がいると写像でない。
でいいよね？
0460１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 15:03:24.29円形だとまわしたときに同じようになる並びがあるので、
あらかじめそれを割ってると思われます。
つまりはn!/n＝(n-1)!ということです。(まわしたときに同じようになる並びはn通りあります)
以下の問題が解けません。
答えを教えてください。よろしくお願いします。
集合A,Bを固定する。集合Mと写像e:A*M->Bが次の性質を持つ。
任意の集合Xと任意の写像f:A*X->Bに対して、
ある写像g:X->Mであって次を満たすものがただ１つ存在する。
：：任意のa∈Aおよびx∈Xに対して f(a,x)=e(a,g(x)).
このとき、MとMap(A,B)の間にか逆写像が存在することを示せ。
0461１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 17:29:25.03適当に思いついた概略だけ. 正当化および精密化は自分でやって.
X=M,g=idとして,Mの各元mに対してφ_m:A->Bを
φ_m(a):=e(a,m)で定めれば,
φ(m)=&phi_mと置くことによりφ:M->Map(A,B)が得られる.
また、X=Map(A,B)としてeの普遍性によって得られるgを改めて
ψ:Map(A,B)->Mと書くことにする.すなわちh∈Map(A,B)に対して
(a,h)->h(a)で定まるfに対してeの普遍性を適用してh(a)=e(a,ψ(h)).
このとき,h∈Map(A,B),a∈Aについて
φ(ψ(h))(a)=e(a,ψ(h))=h(a),
すなわちφ(ψ(h))=h[あるいはφψ=id].
またm∈Mとすれば,
e(a,m)=φ_m(a)=e(a,ψ(φ_m))=e(a,ψ(ψ(m)))
mおよびaは任意なのでm=ψ(ψ(m))[あるいはψψ=id].
0462１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 18:22:08.59回答ありがとうございます。
つまりは自分で条件を満たす可逆写像を作るということですか？
あと、最後のところはψψ=idでψが可逆であることを示してから
φψ=idでφが可逆であることを示しているということでしょうか？
ψφ=idを示していないのは逆写像は一意的だからですか？
すいません、空集合記号みたいな記号がφに文字化けしてしまいます。
0463１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 18:25:51.070464１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 18:27:37.61誤植がいくつかあったことは謝るが、一行目で勘弁してくれ。
0465１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 18:28:55.11No
> ψφ=idを示していないのは
誤植
0466１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 18:30:08.54もしかしてψψが定義できるなどと思っている？
0467１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 18:33:06.97> つまりは自分で条件を満たす可逆写像を作るということですか？
存在することを示せって言われてるのに、作らないとかありえないだろ……。
# 場合によっては構成的には作れないってこともあるだろうけど。
0468１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 18:36:55.85眺めるだけじゃなくて、ちゃんと読んでからのほうがいいぞ、
ツッコむべきところをツッコめず、どうでもいいところにツッコむなんて破目に成るからな。
空集合∅をギリシャ文字φと区別できない人が拡大再生産される問題は
最近でも奥村先生のブログとかで盛り上がってたっけな。
0469どこがおかしいのかな？
2011/03/02(水) 18:37:51.440.11111111111111....は1/9だから有理数だ。
辺々9を掛けて
(1/9)*9=0.999999999999....
にはなるようにはなるが、これは互いに素である
整数の比ではない。だから
0.999999999999....
は有理数ではないということになる。
708 名前： 考える名無しさん 投稿日： 2011/03/02(水) 17:29:39.93 0
ああ、1/1は互いに素になるのか。
辺々9を掛けて
9/9=0.999999999999....
と書くべきか。9を掛けずに直接に整数比で表記
出来ないのでは、どっちにしろ無理数になるんじゃない
710 名前： 考える名無しさん 投稿日： 2011/03/02(水) 17:46:36.61 0
1=0.9999....
というのは無理数=有理数という
凄い話になっちまうぞ？
0470１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 18:38:02.10この場合ファイに異体字があることを知らないってことのほうが問題なのでは……
0471１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 18:56:24.14> つまりは自分で条件を満たす可逆写像を作るということですか？
そういうこと。
なんとなく何と何が対応すべきかはわかるはずだから、
適当に写像でっち上げて、
それが本当に求める対応になっているということを
後で正当化できばいい。
正当化できなければ適当に変更・修正する。
こんなのは悩むより手数を撃ったほうが有利な計算問題だ。
0472462
2011/03/02(水) 21:59:38.00466
Xにmapを置かれたのでもしかしたら、mapだけ考えればよいのか、もしくは知らないことをされているのかと思いました。
0473∴猫は多重精神病 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/02(水) 22:50:37.84>724 名前：１３２人目の素数さん ：2011/03/02(水) 22:28:23.32
> >>KuzuNOSeihanzaish
> 数学に捨てられ「た」性犯罪者でしょうか？
> 社会の屑の印象をどうしても受けます。
>
0474１３２人目の素数さん
2011/03/02(水) 22:59:03.61頭悪い
0475１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 00:19:06.36意味がわからん。
Xは任意の集合で、Map(A,B)も（元が写像なだけの）ただの集合なんだから
何も不思議なことはして無いだろ。
後半は完全に意味不明。
0476１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 04:32:45.85仮に存在するとすると、「1/3」という「点」もあることになりませんか？
0.33333......の「点」て・・・眠れなくなります＞＜
0477１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 04:51:15.720478１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 05:22:16.95十進数だとうまく（有限桁で）表記できない距離があるというだけの話では？
0479１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 05:28:00.10こんな時間にくだらないこと言って、なんかすみません
0481１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 05:47:58.05無意味なことなのでしょうね。
まさかレスいただけるとは思ってなかったので・・・本当にごめんなさい
0482１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 05:52:53.150483１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 05:55:45.97はい、スレタイに甘えて思わず書き込んでしまいました。
今は反省しています。
0484１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 06:08:29.11くだらなければくだらない程いい
0485１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 06:25:25.69反省するなら誠意を見せなさい
0486１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 06:31:38.51どうしろと？ｗ
0487猫と伊達直人 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/03(木) 06:33:47.320488１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 09:34:01.140489１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 09:49:38.22a>0なら二項定理で(a+1)^nを展開
0490１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 10:00:06.370491１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 13:38:24.560492１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 14:23:10.38「はじめ３回が表であとの４回は裏である」ときは
(1/2)^7=1/128…①
であるのに、
「表が３回、裏が４回出る」ときは何故①では求められないのでしょうか？
0493１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 14:51:36.16きちんと問題を書け
0494１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 15:24:30.38すみません
>>492の元の問題は
表が出る確率が1/2である硬貨を7回投げた時、下の①②のそれぞれの確率を求めよ
①はじめ3回が表であとの4回が裏である
②表3回出て裏が4回出る
です。
①と②ではどうして求め方が違うのかが分かりません
0495１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 15:37:41.67表３回、裏４回は
表表表裏裏裏裏
表表裏表裏裏裏
･･･
と何通りもあるからだろ
0496１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 18:36:11.85(1) x＋y、xy
(2) x√x＋y√y
という問題で自分で解いてみたんですが、これで合ってるのでしょうか
(1) 9-2√3、3 (2) 3√3
間違っている場合、解説をお願いします
0497１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 18:57:27.98(2)
x√x＋y√y＝X^3+Y^3
＝(X+Y)(X^2+Y^2-XY)
＝3(x+y-√(xy))
＝3(9-2√3-√3)
＝9(3-√3)
こうじゃない？
0498１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 19:17:01.39そうですよね
高校生のスレで間違いを指摘したら馬鹿とか言われてめちゃくちゃになって自演乙の荒らしになっちゃって
マルチかなっと思いつつこちらに投稿させてもらいました。
自分の考え方とあっていました。ありがとうございました。
0499１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 19:39:34.791/√x 1/√yを1/√x +1/√yと勘違いしてた
それだと答えはわからないな
0500１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 19:40:12.88頂点の1つを任意に選び、仮にP_1とする
このときP_1と他のn-1個の頂点との距離の積
|P_1P_2||P_1P_3|・・・|P_1P_n|
はnに等しいことを示せ
0501１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 20:20:45.18大丈夫です
演算子が＋じゃないと(1)の答と一致しないので
高校生のスレではそれを指摘したらバカ呼ばわりされましたけどｗ
0502１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 20:32:36.92比というか割合というかを表す用語として、～度とか～率とかありますよね。
電気陰性度とか、溶解度とか、円周率とか、誘電率とか。
この「度」と「率」は、どういう風に使い分けられているのでしょうか？
0503１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 20:41:31.230504１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 20:49:53.54ζを 1 の原始 n 乗根とする。
f(X)=(X-ζ)(X-ζ^2)...(X-ζ^{n-1}) とおくと、
f(X)=X^{n-1}+X^{n-2}+...+X+1
よって (1-ζ)(1-ζ^2)...(1-ζ^{n-1})=f(1)=n.
両辺の絶対値をとると
|P_1P_2||P_1P_3|・・・|P_1P_n|=|1-ζ| |1-ζ^2|...|1-ζ^{n-1}|=n.
0505１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 20:56:10.32あるかわからないとき、あってもそれがどこかわからないときは度でいいんじゃない？
0506１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 21:14:00.23「度」がつく物理量には、何らかの意味を持つ単位がつけられる。
ような感じがするが、真偽は判らない。
0507506
2011/03/03(木) 21:20:56.490508１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 21:25:45.670509１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 21:33:31.45この意見を支持
真空の誘電率は、cgs単位系だと１だよな
だから比誘電率が本来の誘電率に相当するんじゃないの？
屈折率も真空の絶対屈折率を１として考えるし
0510１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 21:36:51.180511１３２人目の素数さん
2011/03/03(木) 22:05:31.59それぞれの量を、質量同士で計れば、濃度は無次元量となるが、両者は本来異質の物であるため、
一方は体積、他方は物質量（モル）など、無次元量として濃度を定義するのが、困難な場合もあり、
単位付きの濃度が存在する。
0512１３２人目の素数さん
2011/03/04(金) 00:28:21.93自然数a,bを用いて表される「上下左右のうちいずれかの方向にa移動した後、その方向に垂直などちらかの方向にb移動する」
という操作を繰り返すことによって座標平面上の任意の格子点から任意の格子点に移動できるようなa,bの条件を求めたいのです。
今のところ、
・gcd(a,b) = 1
・a + b ≡ 1 (mod 2)
までは分かりました。また、kを自然数として
・a = 1 , b = 2k
・a = k , b = k+1
の場合について常にOKであることは示せましたが、どうにもここから進めません。どなたかご教授お願いします。
方針としては、条件の対称性から(0,0)→(1,0)への移動を考えたのですが…
（２，０）とａ＋ｂ≡１（ｍｏｄ．２）から（１，０）ができる。
0514１３２人目の素数さん
2011/03/04(金) 01:12:18.26どうもありがとうございました。
0515１３２人目の素数さん
2011/03/04(金) 19:18:58.38超立体ってなんか名前付いてますか？
0516１３２人目の素数さん
2011/03/04(金) 22:57:31.73lim[n→∞](a_n)^(1/n)=αとなることを示せ
0517１３２人目の素数さん
2011/03/04(金) 23:10:17.48で、このb_nに相加平均≧相乗平均≧調和平均を適用する
0518１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 00:27:32.06P_1 = (1, 0)
P_(k+1) = ( cos(2kπ/n), sin(2kπ/n) )
とする。
P_1･P_(k+1) = 2sin(kπ/n),
(与式) = Π[k=1,n-1] P_1･P_(k+1)
= Π[k=0,n-1] 2sin(kπ/n)
= lim[x→0] f(x)/sin(x),
ここに、f(x) = Π[k=0,n-1] sin(x + π/n), とおいた。
f(x + π/n) = -f(x),
より、周期は 2π/n,
∴ f(x) は sin(nx), sin(2nx), sin(3nx), ･････ の級数。
一方、f(x) は sin(x) のn次式だから、フーリエ展開しても sin(x), sin(2x), ･････ sin(nx) の和。
∴ f(x) = sin(nx),
(与式) = lim[x→0] sin(nx)/sin(x) = n,
0519１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 00:43:12.25(与式) = Π[k=1,n-1] P_1･P_(k+1)
= Π[k=1,n-1] 2sin(kπ/n)
= lim[x→0] f(x)/sin(x),
ここに、f(x) = (1/2)Π[k=0,n-1] 2sin(x + π/n), とおいた。
0520１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 01:22:34.85○に＋か－を入れて上の等式を満たすことはできますか？
0521１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 01:26:57.010522１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 01:42:19.73であるような直角三角形の例を一つ挙げよ
0523１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 01:53:54.900524１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 02:29:22.66通る直線の形をした鏡がある。
鏡で跳ね返った光が最も多く集まるx軸上の
点を求めよ。
0525１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 02:32:05.52×
鏡で跳ね返った光が最も多く集まるx軸上の
点を求めよ。
○
鏡で跳ね返った光が最も多く集まるのはx軸上の
どの点付近であるか？
0526１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 02:42:46.02「光が最も多く集まる」は、
「x軸上に光が最も多く集まる」を意味しています。
0527１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 05:42:11.13鏡に関して原点と対称な点から出た光の軌跡が反射光の軌跡になるのを考えればわかる
0528１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 10:42:52.28たとえば(1,0)と(-1,0)を比べてみると
(1,0)付近には(-1,0)付近よりも多くの光が集まりますよね。
0529１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 10:54:18.86「光が最も多く集まる」という表現が
曖昧な気がするので説明を付け足します。
「aを実数として(a,0)付近に光が最も多く集まる。」
⇔
「任意の正の実数bをとったとき、
(a-b,0)～(a+b,0)間を通過する光の量が最も多くなる」
0530１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 12:04:14.590531１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 14:22:58.91って書かれたら
(x^2+y^2-4x+18)t^2+4(x-6)t+7=0をみたす実数tが少なくとも1つ存在する
⇔(x^2+y^2-4x+18)t^2+4(x-6)t+7=0が少なくとも1つ実数解を持つ
⇔判別式≧0
っていう意味ですよね?
(x^2+y^2-4x+18)t^2+4(x-6)t+7=0が重解を持つ
ってことがいいたいければ論理記号をどういう風に書けばOKですか?
0532１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 14:26:16.660533１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 14:29:01.722 次式なのだから、t^2 の係数≠0 かつ判別式=0.
0535１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 18:39:25.830536１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 19:02:54.510537１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 19:15:54.13かなり難しい問題を質問スレと知恵袋に投稿してみる。
0538１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 19:47:21.62バカか
そんなの運によるだろ
しかし、京大入試カンニングの影響で今まで利用してなかったやつらまでYahoo知恵袋を閲覧してるだろうから、知恵袋の方が早いと思うがな。
0539１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 19:49:33.600540１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 20:51:53.59を満たす自然数 n は
1, 2, 145, 40585
の4個だけのようだ
0541１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 22:09:12.750542１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 22:44:08.19〔問題〕
2011 は、引き続く11個の素数の和であり、
また、引き続く３個の素数の和でもあるという。
2011 = p_a + p_(a+1) + p_(a+2) + ･････ + p_(a+10)
= p_b + p_(b+1) + p_(b+2),
このとき、素数 p_a と p_b を求む。
出典
小川洋子「素数は私を裏切らない」文藝春秋, p.89 (2011/03)
0543１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 22:50:11.822011=661+673+677
0544１３２人目の素数さん
2011/03/05(土) 23:26:22.16誰か証明を教えて
0545１３２人目の素数さん
2011/03/06(日) 00:55:50.11を満たす自然数 n は
1, ７１
の２個だけのようだ
0546１３２人目の素数さん
2011/03/06(日) 00:57:04.08を満たす自然数 n は
1
の１個だけのようだ
0547１３２人目の素数さん
2011/03/06(日) 02:07:22.96a[1]=1
a[n+1]=Σ[k=1,n](a[k]^2)
mを２以上の整数としたとき、
1/a[m+1] + Σ[k=2,m]1/(a[k]+1)
を求めよ
0548GreatLongNow ◆EOZgn84GbE
2011/03/06(日) 11:34:48.95a[n+1]=Σ[k=1,n-1](a[k]^2) +a[n]^2=a[n]+a[n]^2
mに2,3,・・・を代入すると1になるからこれをもとに1になることをmに関する帰納法で示す。
m=2のときは明らかで、
m=pのとき1/a[p+1] + Σ[k=2,p]1/(a[k]+1)=1なら
m=p+1では
1/a[p+2] + Σ[k=2,p+1]1/(a[k]+1)=(1/a[p+2])+(1/(a[p+1]+1))+1-(1/a[p+1])
最初の式を代入して計算すれば1になる
よって任意のmで1となる。
0549１３２人目の素数さん
2011/03/06(日) 11:47:45.50バカ？
0550１３２人目の素数さん
2011/03/06(日) 15:06:53.42n≧2のとき
a[n+1]=Σ[k=1,n](a[k]^2)=a[n]^2+Σ[k=1,n-1](a[k]^2)=a[n]^2+a[n]
よりa[n+1]=a[n]^2+a[n]=a[n](a[n]+1) 両辺の逆数を取って
1/a[n+1]=1/{a[n](a[n]+1)}=1/a[n]-1/(a[n]+1)
1/(a[n]+1)=1/a[n]-1/a[n+1] の両辺についてn=2,3,…mとして足し上げると
Σ[n=2,m]1/(a[n]+1)=1/a[2]-1/a[m+1]
ゆえ1/a[m+1]+Σ[n=2,m]1/(a[n]+1)=1/a[2]=1
0551551horai
2011/03/06(日) 18:45:06.78http://www.551horai.co.jp/kikanngenntei/ha-toan.html
0552１３２人目の素数さん
2011/03/06(日) 22:12:55.40値はいくつになるか？
0553１３２人目の素数さん
2011/03/07(月) 00:03:50.80どういうルールで並び替えるのか？
たとえば１から１２の整数を並び替えてできる１２桁の整数とは？
それとも n≦9 限定？
0554１３２人目の素数さん
2011/03/07(月) 00:06:17.980555１３２人目の素数さん
2011/03/07(月) 00:15:05.40n≦9です。
並べ方のルールは
「1～nの数字をそれぞれ一つずつ使って並べる」
たとえばn=3のときは並べてできる整数は
123,132,213,231,312,321
の６つとなります
0556１３２人目の素数さん
2011/03/07(月) 00:29:31.22n!(n+1)(10^n-1)/18
0557１３２人目の素数さん
2011/03/07(月) 13:58:13.92f(ｐ)=9!x ｐ-10^(ｐ+1)
f(1)=362780>0,f(2),f(3),f(4),f(5)>0
f(6)=-7822720<0
だから nは6桁以上は不可能である。
5桁までの数をチェックすれば 1, 2, 145, 40585 しかないことがわかる。
0558１３２人目の素数さん
2011/03/07(月) 18:50:00.129!6が10^6より小さいならできないのはわかるが10^7より小さいとできないのは何故。
0559１３２人目の素数さん
2011/03/07(月) 18:52:39.390560１３２人目の素数さん
2011/03/08(火) 12:36:06.958*9!=2903040と７桁なので、8桁は無理
7*9!=2540160と７桁は可能性がある。だが、3*9!=1088640と、9は少なくとも三つは必要。
>>557は６桁、７桁の可能性を否定しているが、間違いなのでは？
0561１３２人目の素数さん
2011/03/08(火) 13:43:07.6710^(p-1)≦n＜10^p
nが解を持つためには 10^(p-1)≦9!*p が必要
>>540は 9!*p-10^(p-1) にすれば上手く行くのかな？
0562１３２人目の素数さん
2011/03/08(火) 21:35:13.16を求めよ
0563１３２人目の素数さん
2011/03/08(火) 22:00:10.62∞
0564１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 00:21:42.17を求めよ
0565１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 00:25:28.93この袋から4キログラムぶんの粉を取り出すとき、
取り出した粉の中に含まれる砂糖の量が1キログラム以下になる
確率を求めよ
0566１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 00:30:17.71「この袋から4キログラムぶんの粉を取り出すとき、 」
この部分を
「この袋から２キログラムぶんの粉を取り出すとき、 」
に直しといてください
0567１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 00:32:04.690568１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 00:34:31.70砂糖20粒と塩30粒から20粒
砂糖20000粒と塩30000粒から20000粒
とかやってみたら？
0569１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 01:30:14.77{log[(√2 +1)/(√2 -1)] +π}/(4√2) ≒ 0.866973
等差数列の逆数和は
1/a - 1/(a+d) + 1/(a+2d) - 1/(a+3d) + ･････
= ∫[0,1] {u^(a-1) - u^(a+d-1) + u^(a+2d-1) - u^(a+3d-1) + ････ } du
= ∫[0,1] u^(a-1)･{1 - u^d + u^(2d) - u^(3d) + ･････ } du
= ∫[0,1] u^(a-1)／(1 + u^d) du,
その先が面倒････
1/(1+x^4) = (2-√2･x)/{4(1-√2･x +x^2)} + (2+√2･x)/{4(1 +√2･x +x^2)}
= (2-√2･x)/{4(1 -√2･x +x^2)} + (2+√2･x)/{4(1 +√2･x +x^2)}
= (1-√2･x)/{4(1 -√2･x +x^2)} + (1+√2･x)/{4(1 +√2･x +x^2)} + 1/{2[1+(1-√2･x)^2]} + 1/{2[1+(1+√2･x)^2]},
よって
∫ 1/(1+x^4) dx = (1/4√2)log{(1+√2･x +x^2)／(1-√2･x +x^2)} - (1/√8)arctan(1-√2･x) + (1/√8)arctan(1+√2･x),
0570１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 12:02:49.97世界の人口を69億人、一日に街中ですれ違う人の数を1000人、
自分はあと80*365日生きられるとしたとき、死ぬまでに自分が自分と
同じ顔の人間に出会うことできる確率はいくらか？
なお、同じ顔の人間は自分が生きている間には死なないものとする。
0571１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 12:57:47.60この問題なのですが、すべて間違っていますよね？
0572１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 13:02:35.54毎日違う他人とすれ違うことができるのか
それとも、実生活のように、あまり代わり映えのしない相手としか会えないのか？
同じ顔の３人はランダムな場所を歩いているのか？
0573１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 13:05:12.56その画面をよく見かけるが、それはいったいなんの画面なの？
0574１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 15:16:50.76就活生だろう
0576１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 17:57:48.880577猫は存在 ◆MuKUnGPXAY
2011/03/09(水) 19:14:55.150578１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 21:25:23.40「at^2+bt+c>0」が常に成り立つ条件は「a>0,D=b^2-4ac<0」らしいけど、誰か解説してくださいませんか？ ベクトルやってたらよいしょよいしょでクル
0579１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 21:36:50.670580１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 21:45:39.38ってグラフがx軸に触れないような2次関数の条件
高校数学で最初にやったよな？
0581１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 21:52:16.73絶対不等式がよくわからないけど、これが成り立つから「D<0」ってことですか？
>>580
すみません…数学は常時赤点でした…
けどDが0よりどうこうで、ってのは最低限知ってはいます！
0582１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 21:54:25.8569億人のうちのどの人にも出会う確率は同じです。
0583１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 22:00:44.39勉強しなおせ
数学は積み重ね。その辺のイメージができないのに先にすすんでもどうしようもない
0584１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 22:07:49.95今、もうちょい読んで思いついたんですが
『絶対不等式→不等式に変数が入っただけ』
絶対不等式に判別式を用いる時だけ、絶対不等式が0と比べどうこう→aの範囲を制定→「D<0」もしくは「D≦0」で考える
てな感じでしょうか？ これでも違うならまた調べて来て添削願います
0585１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 22:19:24.67そんな用語は忘れて構わないから昔の教科書から勉強しろ。
判別式でもいいけど2次関数の頂点が
f(x)=a(x+b/2a)^2 - b^2/4a +c
で高さが0よりでかければいいんだから
- b^2/4a +c>0
a>0は最小値を持つ下に凸の関数な
0586１３２人目の素数さん
2011/03/09(水) 22:27:56.59なるほど、理解しました
平方完成も『Xがついてるやつを無理やり因数分解する』という形だけで覚えましたが、こう通じていたんですね 感動しました
自分の怠惰が招いた結果なのでしっかりやり直します…お手数おかけしました、ありがとうございました。
0587１３２人目の素数さん
2011/03/10(木) 11:42:25.251/i=i/1
両辺にをかけるとi
1=-1
間違ってる所ってどこでしょうか？
0588１３２人目の素数さん
2011/03/10(木) 11:54:14.870589１３２人目の素数さん
2011/03/10(木) 17:41:40.88(4.0.0)(0.4.0)(.0.0.4)を通る平面に垂線を下ろすとき
その垂線の長さの最大値を考えたいのですが
どうやって考えたらいいでしょうか?
平面の方程式がx+y+z-4=0なので
点と平面の距離の公式より点(a.b.c)から垂線を下ろすと
|a+b+c-4|/√3
となり(a..b.c)は球上なので
a^2+b^2+c^2=1
ここからどうやって求めたらいいでしょうか?
0590１３２人目の素数さん
2011/03/10(木) 17:47:49.96a=b=c=-1/√3
0591１３２人目の素数さん
2011/03/10(木) 17:51:54.36すいません それはどうやって求めたらいいですか?
0592１３２人目の素数さん
2011/03/10(木) 17:56:17.370593１３２人目の素数さん
2011/03/10(木) 18:04:27.86http://escience.anu.edu.au/lecture/cg/GlobalIllumination/Image/whitted.jpg
平面の上に浮いてる球面上の点で、平面から一番遠いのはどこかって考えればいいんでは。
0594１３２人目の素数さん
2011/03/10(木) 18:09:47.96なるほど・・・ありがとうございます
A.O.垂線の足がこの順に並ぶときが最大ですね
0595１３２人目の素数さん
2011/03/10(木) 22:55:47.59となるθが存在する
ってどうやって解いたらいいでしょうか?
「cosθ=x, sinθ=y, 0≦θ≦2π」
となるθが存在する
⇔x^2+y^2=1, x.yは実数
って感じみたいなのでこれをうまく使えばいいのでしょうか?
0596猫はいい人 ◆MuKU.vlgLA
2011/03/10(木) 23:39:52.07任意のx,yについて
「-1≦(x/2)+(cosθ/2)≦1, -1≦(y/2)+(sinθ/2)≦1, 0≦θ≦2π」
となるθが存在する
は明らかに偽だが、
x,yに範囲指定は無いのかい?
あるいは問題自体まちがってない?
0597１３２人目の素数さん
2011/03/10(木) 23:49:20.78問題は
xyz空間内のz=1上にK: |x|≦1かつ|y|≦1と
平面z=2上に(0.0.2)を中心とする半径1の円Cがあり
点光源Lが円C上を動くとき,Kがxy平面に作る影の通過部分を図示して面積を求めよ
という問題で、計算していくと
「0≦θ≦2π, |X|≦1,|Y|≦1,X=(x/2)+(cosθ/2),Y=(y/2)+(sinθ/2)」
となるX.Y.θが存在する
⇔「-1≦(x/2)+(cosθ/2)≦1, -1≦(y/2)+(sinθ/2)≦1, 0≦θ≦2π」
となるθが存在する
ような(x.y)の範囲を求めたい という感じです
0598１３２人目の素数さん
2011/03/10(木) 23:51:50.54釣りではないです。
①20=x÷(2000＋x)*100
②20=80÷(80＋x)*100
この二つを宜しくお願いします。
参考書を見ても答えだけで、それに至るまでの解き方が省略されていて困っています。
0599１３２人目の素数さん
2011/03/10(木) 23:54:36.13移項はわかるのか？
0600１３２人目の素数さん
2011/03/11(金) 00:00:42.09()を取った場合の掛け方や割り方も分かりません
ごめんなさい
0601１３２人目の素数さん
2011/03/11(金) 00:22:56.59ttp://sugakunokotarou.blog37.fc2.com/blog-entry-39.html
0602１３２人目の素数さん
2011/03/11(金) 00:23:30.32点光源の座標を(cosθ,sinθ,2) とすると、
平面z=1上の正方形の各頂点の影の座標は
(±2-cosθ,±2-sinθ,0)となるので
影は各頂点が円周上にある一辺の長さ4 の正方形。
0603１３２人目の素数さん
2011/03/11(金) 00:32:01.45面積の方しか解答が載ってないんですけど
面積がπ+32になってるんですよね
>影は各頂点が円周上にある一辺の長さ4 の正方形
これだと面積がπ+32にならない気がするのですが・・・
0604１３２人目の素数さん
2011/03/11(金) 00:36:39.88私も計算してみたが π＋32 になったよ
0605１３２人目の素数さん
2011/03/11(金) 00:41:20.260606604
2011/03/11(金) 00:41:51.23角を丸めた正方形みたいになるんだろ？
0607１３２人目の素数さん
2011/03/11(金) 00:43:50.11ちょっと表現が悪いか。
同一円周上ではなくて、4つの円 (x±2)^2+(y±2)^2=1 上に各頂点がある。
はじめの式から考えると
-2-cosθ≦x≦2-cosθ
-2-sinθ≦y≦2-sinθ
で表される領域は、
円 x^2+y^2=1 上に中心を持ち、辺が座標軸に平行な一辺の長さ4の正方形。
0608１３２人目の素数さん
2011/03/11(金) 00:44:10.29ありがとうございます
0609１３２人目の素数さん
2011/03/11(金) 00:56:47.34ようやく理解できました
Lを固定したときKの影は
Lを中心とした2倍の相似拡大になってい.るんですね
ありがとうございました
0610１３２人目の素数さん
2011/03/11(金) 20:33:07.55C(n)={(x,y)|x=sin(nt),y=sin((n+1)t)}
とします。
このとき、
lim[n→∞]∬[(x,y)∈C(n)]dxdy
を求めることはできるのでしょうか？
0611１３２人目の素数さん
2011/03/11(金) 22:48:06.19|a+b+c| = √{3(a^2 +b^2 +c^2) -(a-b)^2 -(b-c)^2 -(c-a)^2}
≦ √{3(a^2 +b^2 +c^2)}
= √3, (等号成立は >>590)
d = {4-(a+b+c)}/√3,
(4-√3)/√3 ≦ d ≦ (4+√3)/√3,
>>578 >>581 >>584 >>586
a=0, b=0, c>0 も おk ?
0612１３２人目の素数さん
2011/03/11(金) 23:02:11.92球の半径をr, 球の中心Oから下ろした垂線OHの長さをh とすると
h-r ≦ d ≦ h+r,
だな。
0613１３２人目の素数さん
2011/03/11(金) 23:09:36.56導関数は全て有界であるとします。
この時、f(x)はkのオーダーでヘルダー連続であるといえますか？
つまり、 あるC>0が存在して任意のx,yについて
|f(x) - f(y)| < C |x - y|^k
は言えますか？「任意のx,y」のところは局所的でもいいです。つまり
xとその近傍の点yについてでもいいです。
0614613
2011/03/11(金) 23:15:19.45k>=2の時に証明はおろか成り立つのかどうかも分かりません。
よろしくお願いします。
0615１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 04:59:24.830616猫はいい人 ◆MuKU.vlgLA
2011/03/12(土) 05:22:00.48猫
0617１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 12:42:09.70（1+n)^p -n^p -1 が p で割り切れることを
証明してください
0618１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 12:50:56.980619１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 12:51:19.41二項定理使えば簡単だろがボケ
0620１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 15:43:42.32イメージとしては
展開した整式の頭としっぽを
ちょん切ったイメージ？
二項定理使わずに無理ですか？
0621１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 15:47:19.00その前の問題が難しい
F（X）＝√（４X－１）／（√（４X^2－１）＋√（４X^2＋１））
のとき
Σ（ｎ＝１から60まで）F(ｎ）を求めよ
というやつ
0622１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 16:32:04.53フェルマーの小定理を使えば二項定理を表に出さないでも行けそう。
まぁ、場合分けがいるし、普通フェルマーの小定理は二項定理使って示すけどｗ
0623１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 17:04:16.800624１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 21:15:07.78F(X) = (√X)／{√(X-1) + √(X+1)},
のとき
Σ(n=1 から60まで) F(n) を求めよ。
0625１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 22:18:57.98a[n]=(5^n)+28nを2以上の整数xで割った余りが一定になる
このようなxの最大値を求めよ(答えは16)
という問題なんですがどう考えるのがいいでしょうか?
a[1]=28+5=33=3*11
a[2]=25+28*2=81=3^4
a[3]=209=11*19
a[4]=737=11*67
なので4≦x<33.x≠3, 11, 19
ということまではわかります
x=32から順にしらべていって16を得て
数学的帰納法というのもどうかと思うのですが
いい方法の紹介をお願いします
0626１３２人目の素数さん
2011/03/12(土) 22:25:59.31有理化したら
分母消えるよね？？？
0627625
2011/03/12(土) 23:35:39.60失礼いたしました
0628１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 10:34:14.64シフト＋７
で出てくる
チョンの数学的
意味を教えてください
0629１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 10:34:57.310630１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 13:02:06.88パソコンからは朝鮮人は出てこないから
0631１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 13:56:46.22ダッシュ プライムでググれ
0632１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 14:28:13.33キック＆ダッシュ♪
燃えて青春駆け抜けろ～
0633１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 14:46:30.060634１３２人目の素数さん
2011/03/13(日) 15:05:40.000635１３２人目の素数さん
2011/03/14(月) 22:50:56.49F(X) = √{(X-1)X(X+1)}／{√(X-2) + √(X+2)},
のとき
Σ(n=1 から60まで) F(n) を求めよ。
0636１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 00:17:40.330637１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 12:34:12.44という問題なのですが、問題をぱっと見たときに、
exp(z)をz=-2でテイラー展開したものに1/(z+2)を掛ければ答えが出ると思ったのですが、
解答を見ると、答えは合っていても、導き方が
(exp(z))/(z+2) = （exp(-2))*(exp(z+2))/(z+2)としてから、ローラン展開となっていたのですが、
私の答えの導き方は、偶々答えが合っていただけで、考え方としては間違っているんでしょうか？
0638１３２人目の素数さん
2011/03/16(水) 13:10:16.37いいえ。
0639１３２人目の素数さん
2011/03/21(月) 17:13:07.85A地点とC地点、その間のB地点があり、
距離やら時間やら速さを求める場合、
距離に着目して AB間の距離＋BC間の距離＝AC間の距離
時間に着目して AB間の時間＋BC間の時間＝AC間の時間
と式を二つ作って解くようですが、速さに着目して式を作ることは
できないのでしょうか？
単純に AB間の速さ＋BC間の速さ＝AC間の速さ で計算できない
のはわかりますが、うまく式を作れません。
0640１３２人目の素数さん
2011/03/21(月) 18:43:06.61AからBに行くときの速度はu、BからCに行くときの速度はvだった。
さて、AからCに行くときの平均速度は？
条件１：AB間の距離と、BC間の距離の比が、1:pの場合。
条件２：AB間を走向するのに要した時間と、BC間を走向するのに要した時間の比がの距離の比が、1:qの場合。
この問題が解け、違いがわかれば、自然と回答を得られるでしょう。
0641１３２人目の素数さん
2011/03/21(月) 18:44:43.24正：条件２：AB間を走向するのに要した時間と、BC間を走向するのに要した時間の比が、1:qの場合。
0642１３２人目の素数さん
2011/03/21(月) 18:55:00.94バカがアホに説明して余計ややこしくなってるだけｗ
0643１３２人目の素数さん
2011/03/21(月) 21:43:40.570644１３２人目の素数さん
2011/03/21(月) 23:25:40.560645１３２人目の素数さん
2011/03/22(火) 02:44:58.94うそつけ
なにが普通だ
なにがwだ
0646１３２人目の素数さん
2011/03/22(火) 10:43:43.91・使用するのは十面ダイスです。
・十面ダイスを4回振って、出目を並べます。
a.この時、最低でも一つの数字が一致する確率はいくつか。
例．
当てる数字. 1234
ダイスの出目 4567 → 一つ一致
b.同様に四つの数字が一致する確率はいくつか。
例．
当てる数字. 1234
ダイスの出目 4321 → 四つ一致
a.はダイスの出目が4つ数字のいずれかに該当すればよいのだから、4/10 = 40%
b.は一つ目は 4/10 で、二つ目は 3/10 ・・・
つまり 4/10 × 3/10 × 2/10 × 1/10 = 24/1000 = 3/125 = 2.4%
で良いのでしょうか?
0647１３２人目の素数さん
2011/03/22(火) 11:08:54.87bは正しいけれど、aは間違っている。
すべて外れる確率は
6/10 × 6/10 × 6/10 × 6/10 =約0.13
だから、少なくとも一つ当たる確率は
1-0.13=0.87
0648１３２人目の素数さん
2011/03/22(火) 11:12:31.840649１３２人目の素数さん
2011/03/22(火) 13:00:44.84aabc型 4!/2!=12通りの当選番号がある。この様な数字の引き方は、C(10,3)C(3,1)=360通り→4320
aabb型 4!/(2!2!)=6通りの当選番号がある。この様な数字の引き方はC(10,2)＝45通り→270
aaab型 4!/3!=4通りの当選番号がある。この様な数字の引き方はC(10,2)C(2,1)=90通り→360
aaaa型 4!/4!=一通りの当選番号がある。この様な数字の引き方はC(10,1)=10通り→10
(a.)最低でも一つの数字が一致する確率。
=1-(全てはずれる確率)
1-(1/10000)(5040*(6/10)^4+4320*(7/10)^4+(270+360)*(8/10)^4+10*(9/10)^4)=321799/400000=0.8044975
(b.)
(1/10000^2)(5040*24+4320*12+270*6+360*4+10*1)=17587/10000000=0.0017587
0650１３２人目の素数さん
2011/03/22(火) 13:17:46.561～9の数字を左から
1,2,3,4,5,6,7,8,9
の順番にそれぞれ一つずつ使って
2011を作れ。
0651１３２人目の素数さん
2011/03/22(火) 13:52:16.211×2345×6÷7-8+9
1×2÷3×45×67-8+9
1÷2×3×4×5×67-8+9
0652１３２人目の素数さん
2011/03/22(火) 18:46:16.541～9の数字を左から
1,2,3,4,5,6,7,8,9
の順番にそれぞれ一つずつ使って
77777 を作れ。
0653６４６
2011/03/22(火) 21:25:40.72皆さんレスありがとうです。
皆さんの予想通り元ネタは Numbers4 です。
下手な考え休むに似たり と思ってそれならダイスを振った方が当たるかも? と思いました。
>>648
元ネタが Numbers4 ですので同じ数字も存在します。
しかし、それを考えたら余計混乱したので外しました。
自分の出した答えは 考えてもダイス振っても的中率は変わらない気がする でしたw
皆さんありがとうです m(_ _)m
0654１３２人目の素数さん
2011/03/23(水) 02:34:01.10+-×÷以外を用いないとダメ、括弧などが必要
で、どの演算記号が許されるのか
0655１３２人目の素数さん
2011/03/23(水) 10:25:22.64+-×÷【四則演算】,^【累乗】、()【括弧】
0656１３２人目の素数さん
2011/03/23(水) 15:57:26.36http://www.google.co.jp/search?q=(-1/2%2B3)/(4%2B5)x6^7%2B8%2B9
0657１３２人目の素数さん
2011/03/23(水) 16:21:25.68http://www.google.co.jp/search?q=(-1%2B((2%C3%973)%2B4)^5)%C3%97(6-7%2B8)%C3%B79
0658１３２人目の素数さん
2011/03/23(水) 16:47:33.25ttp://www.google.co.jp/search?q=(-1-(2-3%C3%974)^5)%C3%97(6-7%2B8)%C3%B79
0659１３２人目の素数さん
2011/03/23(水) 17:25:08.37(-12)^3×45×(6-7)+8+9
(-12)^3×45÷(6-7)+8+9
0660１３２人目の素数さん
2011/03/24(木) 17:23:57.83ある数から10％引いて74,186,000になりました。
10％引く前のある数はいくらでしょう？
0661１３２人目の素数さん
2011/03/24(木) 17:25:45.650662１３２人目の素数さん
2011/03/24(木) 17:38:00.59即答ありがとうございますm(__)m
0663１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 00:35:15.25α+β+γ=x+y=a
αβγ=xy=b
をみたすという。
a,bを求めよ
0664663
2011/03/25(金) 00:37:21.62具体的な整数の組を見つけよ
ということです。
すいません
0665１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 00:52:36.55a^2-4ab=c^2
α+β+γ=x+y=a
αβγ=xy=b より
（α+β+γ）^2ー4αβγ=c^2
{α+β+γ+2√(αβγ)}{α+β+γ-2√(αβγ)}=c^2
・・・何も良いことないなぁ
0666１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 01:02:29.08a^2-4b=c^2より
(a+c)(a-c)=4b 全て整数だから
(a+c)＝１ (a-c)＝4b
(a+c)＝２ (a-c)＝2b
(a+c)＝４ (a-c)＝b
(a+c)＝b (a-c)＝4
(a+c)＝2b (a-c)＝2
(a+c)＝4b (a-c)＝1
このすべてを解いてみたら？
0667１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 01:07:54.49(a+c)＝２ (a-c)＝2b 2a=2b+2 a=b+1
(a+c)＝４ (a-c)＝b 2a=4+b bは偶数
(a+c)＝b (a-c)＝4 2a=4+b bは偶数
(a+c)＝2b (a-c)＝2 2a=2b+2 a=b+1
(a+c)＝4b (a-c)＝1 2a=4b+1 4b+1 は、奇数より不可
0668１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 01:12:02.000669１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 01:12:45.41α+β+γ=x+y=a
αβγ=xy=a-1
2a=b+4の時
α+β+γ=x+y=a
αβγ=xy=2a-4=2(a-2)
0670１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 01:14:55.25Cは適当な整数。勝手に置いてみた。
どうせ消えるし。
0671１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 01:35:01.80a^2≧4b
a^3≧9b
でどう？
0672１３２人目の素数さん
2011/03/25(金) 23:41:04.70a^3≧9b
このとき a≧9/4 としてもいいの？
0673１３２人目の素数さん
2011/03/26(土) 01:22:00.68辺ごと割っているんだよね・・・
割る、とうのは、逆数を掛けること。
１番目の不等式を各辺の逆数で書き直したら・・・
不等号の基本性質から判断すればいいだけ。
Ａ≧B、C≧D0⇒AC≧BD だが・・・
0674１３２人目の素数さん
2011/03/26(土) 02:11:51.45a ≧ max{ 2√b, (9b)^(1/3)}
= 2√b, ((9/8)^2 ≦ b)
= (9b)^(1/3), (0 ≦ b ≦ (9/8)^2)
= -(-9b)^(1/3), (b < 0)
かな？
0675１３２人目の素数さん
2011/03/26(土) 09:12:52.63どの本にも一つの開被覆を使っての証明しか乗ってなくて疑問に思いました。
0676１３２人目の素数さん
2011/03/26(土) 16:26:04.70b ≦ min{(1/4)a^2, (1/9)a^3}
= (1/4)a^2, (9/4 ≦ a)
= (1/9)a^3, (a ≦ 9/4)
だな。
0677１３２人目の素数さん
2011/03/27(日) 23:44:42.60「全てのxについて成り立つ」の否定は「あるxについて成り立たない」
0678１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 09:49:00.47なるほど納得できました、ありがとうございます。
0679１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 12:03:08.971をn個横に並べてできる整数をN(n)とする。
N(n)が7で割り切れるときのnを全て求めよ。
0680１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 12:11:37.060681１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 12:12:18.290682１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 12:32:40.951をn個横に並べてできる整数をN(n)とする。
N(n)が97で割り切れるようなnは存在するか？
存在するならN(n)が97で割り切れるnを全て求め、
存在しないならその理由を書け。
0683１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 12:39:22.15だから割り切れないよーんだ
0684１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 13:55:15.300685１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 15:54:24.32お願いします・・・
0686１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 15:59:26.48代入前に因数分解をしてみるとよいかも。
0687１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 16:03:39.020688１３２人目の素数さん
2011/03/28(月) 16:05:31.16ありがとうございます！
0689１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 00:57:36.651+3+4=2+6=8
1*3*4=2*6=12
0690１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 01:08:24.78αβ=xy=b
１つが１の時
1,3,4以外にもあるのかな？
a^2-4b＝(α+β+１)^2-4αβ
＝α^2+β^2+１-2αβ+2α+2β
0691１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 03:18:33.95実際
n^2 + (n^2-1) + 1 = (n^2+n) + (n^2-n) = 2n^2
(n^2)(n^2-1) = (n^2+n)(n^2-n) = n^4 - n^2
0692１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 03:27:20.7214 x 8 = 7 x 16
0693１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 04:34:32.67α=(p^2 - q^2)/4
β={p^2 - (q+2)^2}/4
x = {p(p-2) - q(q+2)}/4
y = {p(p+2) - q(q+2)}/4
は条件を満たす。
(p,q)=(4,0)→3x4=2x6
(p,q)=(2n,0)→(n^2)(n^2-1) = (n^2+n)(n^2-n)
(p,q)=(9,5)→14x8 = 7x16
0694１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 10:27:55.69７で割り切れるようなNを全て求めよ。
0695１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 10:53:29.980696１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 17:38:18.2310^(4n)-1956^n は 2011 で割り切れることを示せ
0697１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 17:48:51.94なぜsin(z)を0でテイラー展開したもののzを1/zに置き換えるだけで良いんでしょうか？
1/0=∞なので、cos(1/0）=1にはならないと思ったのですが。
0699１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 20:43:00.84ローラン展開だろアホンダラ！
0700１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 22:31:36.74例えば
xn,yn,zn,a,bは全て異なる整数のとき
x1+x2+x3+x4=y1+y2+y3=z1+z2=a
x1*x2*x3*x4=y1*y2*y3=z1*z2=b
をみたすという。
a,bは存在するだろうか･･･。
しかし、>>691～693はすげーな。
言われれば分かるが
どうやって求めたんだ？？？
俺なんて丸２日考えたが駄目だった。
３次方程式と２次方程式の解の公式で
累乗根の中が整数になるという条件にたどり着いたが
余計にややこしいだけだった。
0701１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 22:48:02.33実数解をもつなら判別式
-1から1の範囲にあるなら、Sinなど使えるが
整数解を持つときに使える条件って何かないの？
判別式で根号が取れることと、解の公式の分母の倍数くらいなのかな。
４次方程式までなら良いけど
例えば簡単な５次方程式が整数解を持つ。とかになると
定数項の素因数分解くらいなの？
0702１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 22:53:11.30下手の考え休むに似たり
考える前に探せ
9, 3, -12, 18, -18
12, 6, -18, 36, -36
16, 2, -18, 24, -24
16, 9, -25, 60, -60
20, 5, -25, 50, -50
25, 20, -45, 150, -150
36, 12, -48, 144, -144
48, 24, -72, 288, -288
63, 49, -112, 588, -588
64, 8, -72, 192, -192
64, 36, -100, 480, -480
80, 20, -100, 400, -400
81, 27, -108, 486, -486
84, 63, -147, 882, -882
90, 10, -100, 300, -300
90, 60, -150, 900, -900
98, 2, -100, 140, -140
98, 14, -112, 392, -392
98, 28, -126, 588, -588
98, 64, -162, 1008, -1008
100, 80, -180, 1200, -1200
0703１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 22:54:48.90>実数解をもつなら判別式
判別式は実数解を判別するものではないよ
0704１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 23:00:41.57実数根があるかないかの判別になるのは二次の場合のみ
そもそも奇数次の代数方程式は必ず実数解を持つし
0705１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 23:02:59.930706１３２人目の素数さん
2011/03/29(火) 23:11:24.050707１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 00:38:43.67ab = xy = (a -k)(b +k +1) = ab において
k = [-(b -a +1) ± √{ (b -a +1)^2 -4a } ] /2
とりあえず(b -a +1) = 2s、(s^2 -a = ) {(b-a+1)^2 -4a}/4 = r^2とおく
a, b, x, yをs, rで表したらちょっと汚いので、きれいな表現方法に修正した
0708700
2011/03/30(水) 01:03:29.72ありがとう！！
勉強になるなぁ
>>702
すごすぎ！！
0709１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 07:49:54.42sin(z)の収束半径は無限大→ローラン展開したものには何を代入しても成り立つ→1/zを代入しても成り立つ。
と僕は解釈している。誰か背中押ししてくれ。
0710１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 10:51:03.09nを1以上の整数としたとき、
3^n を 2011で割ったあまりのうち、1～2010間に表れない数は
存在するのでしょうか？
理由とともにお願いします。
0711１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 12:19:23.28とりあえずf(z)のローラン展開をcos(z)のマクローリン展開を用いて、
f(z)=(1/(z^2))-(1/(z^2))Σ[n=0,∞]((-1)^n)*(z^(2*n))/((2*n)!)=Σ[n=1,∞]((-1)^(n+1))*(z^(2*(n-1))/((2*n)!)
と求めてみたところ、解答とも一致していました。
Σ[n=-∞,∞]でないことに疑問を抱いたのですが、
なぜΣ[n=-∞,∞]c(n)*z^nで表せとあるのにΣ[n=1,∞]で表しても良いのでしょうか？
0712１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 12:39:13.11存在しない。
余りとして表れる数の個数は2011の約数でなければいけないが、2011は素数だから。
>>711
その関数の場合はたまたま c_n=0 (n≦0) だったというだけ。
0713１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 17:09:38.09>余りとして表れる数の個数は2011の約数でなければいけないが、2011は素数だから。
その考え方だと3^nを素数13で割った場合のあまりの個数は1個か13個ですよね。
3^nを13で割ったときのあまりは1,3,9の3つだけなのですが・・・
0714１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 19:00:59.633^(2010/2) ≡ 2010 ≠1 (mod 2011)
3^(2010/3) ≡ 205 ≠1 (mod 2011)
3^(2010/5) ≡ 1328 ≠1 (mod 2011)
3^(2010/67) ≡ 1116 ≠1 (mod 2011)
なので2011を法とする3の冪剰余は1から2010のすべての数をとる
でよかったはず…
0716Frank 受験生
2011/03/30(水) 21:42:28.49３＾ｘ＝１ （ｘ＜２０１１）にならないからかな
0717Frank 受験生
2011/03/30(水) 21:47:38.65３＾３＝３＾６＝３＾９ ％１３
になっちゃうからな
0718１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 21:50:22.590719１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 21:57:24.5613+1=14 は3で割れないのに
x=3<13 で 3^x≡1 (mod 13) になる。
ということは、
> ２０１１＋１＝２０１２＝２ｘ２ｘ５０３ は３でわれない
は
> ３＾ｘ＝１ （ｘ＜２０１１）にならない
ことの理由の説明になっていないのでは？
0720１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 22:43:05.07（あ） ｘ＝３つまり３＾３＝１ ％１３ になるからだめ
（い）３＾ｘ＝２０１１＋１＝２０１２ は成立しない。
0721１３２人目の素数さん
2011/03/30(水) 22:44:12.10You should reconcile yourself to the level of your brain.
0722１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 15:22:13.90であってる？
0723１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 15:48:55.55平たく言えば間違っている
0724１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 17:26:09.220725１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 18:25:03.08f(x,y)=1 (x≠y)
となるのようなf(x,y)を定義する。
このとき、実数a[i](i=1,2,・・・n)を用いて
Π[k=0,n](Σ[i=1,n](a[i]*f(k,i)))
は簡単な式にまとめることはできるのでしょうか？
0726１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 20:45:00.972枚ともクローバー、または2枚とも5の倍数である確率を求めよ。
答えは47/442なんですが自分は
(13C2＋8C2)/52C2
で計算しているんですが合いません
何処が間違っているのか教えてください
0727１３２人目の素数さん
2011/03/31(木) 21:15:00.31それとその答えは何故か５の倍数が三枚ずつあるものとしている。
0728１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 01:47:54.04111111 = 11*111*91 = 11*(3*37)*(7*13),
>>725
f(k,i) = 1 -2δ(k,i), （黒猫のデルタ）
Σ[i=1,n] a[i]*f(k,i) = (Σ[i=1,n] a[i]) -2*a[k] = s - 2*a[k],
(与式) = Σ[j=0,n] (-2)^j s^(n-j) S[j],
S[j] はj次の基本対称式。
S[0] = 1,
S[1] = Σ[i=1,n] a[i] = s,
0729１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 02:07:57.30x1+x2+x3+x4=y1+y2+y3=z1+z2=a
x1*x2*x3*x4=y1*y2*y3=z1*z2=b
をみたすa,bは存在するだろうか･･･。
考えてみたが分からん･･･
理屈よりも数を当てはめる方が早いのか？
0730１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 11:33:53.48ありがとうございました。
0731１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 12:00:26.72この問題がわかりません
よろしくお願いします
0732１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 15:37:04.73左下の角を原点として座標軸を考える
右上がりの直線の方程式はy=(1/2)x
円の中心は(4,1)
点と直線の距離の公式で、円の中心と直線の距離が求められる。
「中心と直線の距離」と円の半径で、弦の長さが三平方の定理で求められる。
0733１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 22:40:54.96座標計算の直線同士の交点の計算方法の意味がわからん。orz
なぜＰｘが、こんな式になるのかさっぱり。
なんか嵌ってしまった。
Ａｘ－Ｐｘ間がわかれば、Ａｙ－Ｐｙ間がtanαでわかる。
Ｐｘ－Ｂｘ間がわかれば、Ｂｙ－Ｐｙ間がtanβでわかる。
Ａｘ＋Ａｘ×tanα＝Ｂｘ＋Ｂｘ－tanβ
ここでストップ。orz
0734葦田バルボロッサ ◆c67jyZa4xw
2011/04/01(金) 23:14:24.63麻雀の天和という役についていかに難しい役か文系の俺が一生懸命考えてみたんですが
間違ってると指摘されました。
ですが何がおかしいのかわからないのでここで教えて下さ。
まずは俺の書き込みみてください。
『天和のでる確率はおよそ33万分の一である。これがいかに出にくい役か考えてみた.
半荘にかかる時間はおよそ40分
6時間の徹夜麻雀で可能な半荘数は6時間x60分÷40分で9回
20歳～60歳まで毎日徹夜麻雀したとして40年×365×9半荘で131400半荘が可能
半荘に二回親が回るとして131400×2で262800回
天和が上がる確率は33万分の一なので262800÷330000で0.796363636なのでおよそ80％
これだけやっても人生で8割の確率でしが出てこないすごい役。』
と書き込んだところ。
『その計算だと親になったとき常に天和上がってるぞ』
と帰ってきた。そこで
『へ？なんで？33万文の一に対して。親になる生涯の機会を割ってるるんだから。生涯のうちにテンホー上がる確率になるだろ。』
と返すと
『1-(1-1/330000)^262800=0.549ですぜ』
ときた。そこで
『天和を上がる確率が33万回に一回だろ？生涯で親をやる機会が262800なんだたから33万回の8割しかできないじゃん。どう違うの？いや別に喧嘩は売ってないよ。教えてほしいだけ。』
と更に返すと。
『33万分の1を262800回で一回も引かない確率だよ割り算じゃないよ』
とか
『バルボちゃんの数式だと、半荘を165000回以上やれば必ず天和が出ることになっちゃうな』
とか返ってきた。
これ以上分からんのでここでおしえて。
0735１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 23:23:18.200736１３２人目の素数さん
2011/04/01(金) 23:26:20.83親の時にあがれば更に親つづけられたような
半荘で天和のチャンス期待値は２回よりかは多くなると思うんだけど
0737１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 11:24:09.63生涯の親の率が、262800回
262800/330000＝約八割
テンホーを上がる率でなくて、テンホーを上がれるチャンスが訪れる率か。
0738１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 11:29:58.210739１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 14:18:39.76生涯の平均和了回数が0.8回。
0740１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 21:13:32.73a[n]=12*Π[k=1,n]b[k]
b[1]=7
b[n+1]=b[n]^2-b[n]+1
(a[n]+1)^2-Σ[k=1,n](a[k])^2=169 を示せ
0741１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 21:55:48.81三角関数とtanの使い方について、
90°＝270°となってるが、90°が正の数とすると
270°が負の数（－）が付かずに90°＝270°になるのはなぜ？
向きが180°逆じゃないのかな？
0742１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 22:07:42.790743１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 22:11:34.20三角関数とtanの使い方について、
２）αa＝90°or270°となってるが、90°が正の数とすると
270°が負の数（－）が付かずに90°も270°も同じ式になるのはなぜ？
向きが180°逆じゃないのかな？
90°=270°でなくて、αa＝90°or270°のときだね。ｽﾏｿ
式が同じだから＝を使ってしまった。
0744１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 22:18:08.650745１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 22:53:46.29三角関数の使い方としては、90°＝270°でおｋ？
２）の下の式は、Ｐｘ＜Ｂｘだから、結果的にマイナスになる、で納得。
0746１３２人目の素数さん
2011/04/02(土) 23:53:09.57http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1298932294/588
n^2+m^2=2011^2 を満たす1以上の整数n,mは存在しないらしいのですが、
なぜ存在しないのかよくわかりません。
0747１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 00:57:21.91pを素数とする。
n^2 + m^2 ≡ 0 (mod p)
を満たす自然数n,m (<p) が存在するか？
p≡3 (mod 4) ⇔ 存在しない。
p≡1 (mod 4) または p=2 ⇔ 存在する。
0748１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 01:22:18.09〔蛇足〕
p≡1 (mod 4) または p=2 のときは
n^2 + m^2 = p
を満たす自然数n,m (<p)が存在する。
0749１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 02:12:35.45お願いします
0750１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 02:40:41.24(2x+y-2)(x-3y-3)
0751１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 03:35:33.40漸化式から
b[n+1] -1 = (b[n] -1)b[n]
= (b[n-1] -1)b[n-1]b[n]
= ･･････
= (b[1]-1)b[1]b[2]････b[n]
= (1/2)a[n],
よって
(a[n]+1)^2 - Σ[k=2,n+1] (a[k-1])^2
= 4{b[n+1] - Σ[k=2,n] (b[k] -1)^2} -3
= 4{b[n+1] + Σ[k=1,n-1] b[k+1] - Σ[k=2,n] (b[k]^2 -b[k] +1)} -3
= 4{b[2] + Σ[k=2,n] (b[k+1] - b[k]^2 +b[k] -1)} -3
= 4･b[2] -3,
0752１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 14:45:45.180753１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 14:51:51.96帰納法
0754１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 14:57:52.62この整数を逆の順序に並びかえた4桁の整数も99で割り切れることを示せ
0755１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 16:49:48.45a[n]=Π[k=1,n]b[k]
b[1]=144
b[n+1]=a[n]/2+1
(a[n]+1)^2-Σ[k=1,n](a[k])^2=289 を示せ
0756１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 17:50:37.499の倍数になるのは9の倍数の見分け方の証明と同じ。
元の数と逆順にした数を足すと11の倍数になることが示せるので、
元の数が11の倍数なら逆順にした数も11の倍数。
9の倍数であり11の倍数でもあるので99の倍数。
0757１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 20:14:53.61a_0 = a_1 = 2,
a_n = 2a_(n-1) + a_(n-2),
よって自然数（偶数）
>>754 >>756
・偶数桁の場合(本問)
逆転したとき、各数字の位が奇数(2k+1)だけ動く。
それらの和は
10^(2k+1) +1 = (10+1){10^(2k) - 10^(2k-1) + ･･････ - 10 +1} ≡ 0, (mod 11),
・奇数桁の場合
逆転したとき、各数字の位が偶数(2k)だけ動く。
それらの差は
10^(2k) - 1 = (100-1){10^(2k-2) + 10^(2k-4) + ･････ + 100 + 1} ≡ 0, (mod 99)
>>755
b[2] = a[1]/2 + 1 = b[1]/2 + 1 = 73,
b[n] の漸化式は
b[n+1] -1 = (1/2)a[n]
= (1/2)a[n-1]b[n]
= {b[n]-1}b[n],
以下、>>751 と同様。
0758１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 21:38:39.76http://ai-plan.jp/chosa4/note.asp?p=123
sin90°が１とすると、sin270°は自然と－１になるね。
180°を越えると、自然と－になる。
0759１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 21:54:01.44蛇足だが
b[1] = N + 1,
b[m+1] = N･b[1]b[2]････b[m] + 1,
で数列 b[m] を定義すると、
b[m+1] -1 = (b[m]-1)b[m],
1/b[m] = 1/(b[m]-1) - 1/(b[m+1]-1),
よって
1/b[1] + 1/b[2] + ･････ + 1/b[m] = 1/N - 1/(b[m+1]-1),
数セミ, ５０(3), 通巻594, ｐ.67-69 (2011/03)
NOTE 「小柴予想の解決」 (熊野氏による)
0760１３２人目の素数さん
2011/04/03(日) 23:56:40.65Nは997で割りきれるか？
割りきれないならNが997で割り切れるためにはあと最低いくつの1を
Nの横に付け足せば良いか？
理由とともに書け。
0761１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 00:08:31.93997×@?\…3=111…
0762１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 04:19:10.210763１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 08:18:42.53cosもsinも、180°を越えると、一応マイナスの数値になるの？
0764１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 08:36:13.431をもう 32個足して、332桁の数にすれば割り切れる。理由は mod997の巡回群において
元 10の位数は 166だから。
0765１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 08:39:15.87全然違う
0766１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 08:41:55.98tan30°=0.577…, tan210°=0.577…。
sin(180+x) = -sin x, cos(180+x) = -cos x。
0767１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 08:57:51.84tan（180°－30°）＝tan150°とtan30°が、－tan30°＝tan150°の関係か。
180°を越えると、正の数のままになるのか。
ありがトン。
0768１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 09:04:18.29そのプラスマイナスの境界線が90°と270°か
0769１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 09:39:10.45f(2)=2
f(3)=1
f(4)=2
f(5)=5
f(6)=4
f(7)=3
f(8)=2
f(9)=1
f(10)=10
f(11)=1
f(12)=4
f(13)=9
f(14)=2
f(15)=10
f(16)=4
f(17)=15
f(18)=10
f(19)=5
f(20)=20
f(2011)=？
0770１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 12:16:48.380771１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 12:39:36.64http://ai-plan.jp/chosa4/note.asp?p=123
はまってしまったorz
tanの性質から、普通の式の計算に戻す。
とりあえず分子のほうから、
Ａｙ＋tanα*Ａｘ＝Ｂｙ＋tanβ*Ｂｘ から移行
Ａｙ－Ｂｙ＋tanα*Ａｘ-tanβ*Ｂｘ になってしまったけど、何か違う？
何でtanαとtanβの＋、－が、逆になってしまったんだろ。orz
0772１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 13:37:18.88†直線AP
α≠90°and α≠270°のとき y - Ay = tanα(x - Ax)
α＝90°or α＝270°のとき x = Ax and y = 任意
†直線BP
β≠90°and β≠270°のとき y - By = tanβ(x - Bx)
β＝90°or β＝270°のとき x = Bx and y = 任意
†点Pに関する連立方程式と点Pの座標
‡α≠90°and α≠270°and β≠90°and β≠270°のとき
Py - Ay = tanα(Px - Ax) and Py - By = tanβ(Px - Bx)
これをPxについて解いて
Px = (tanβBx - tanαAx + Ay - By)/(tanβ - tanα)
‡(α＝90°or α＝270°) and (β≠90°and β≠270°)のとき
Px = Ax and Py - By = tanβ(Px - Bx)
‡(α≠90°and α≠270°) and (β＝90°or β＝270°)のとき
Px = Bx and Py - Ay = tanα(Px - Ax)
‡(α＝90°or α＝270°) and (β＝90°or β＝270°)のとき
Px = Ax = Bx and Py = 任意
0773１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 15:36:09.18問題 x^2+3x-2をx+1で割ったときの余りを求めよ。
解答
P(x)=x^2-3x+3とおく。
求める余りはP(-1)=1-3-2=-4
私は理解力全く無いのでゼロから説明お願いします
ちなみに私を納得させるのはほとんど無理です
どうか私を納得させてください
0774１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 15:43:25.29P(x)=x^2+3x-2とおく、の間違いでしょ
0775１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 15:48:09.45あなたが意味不明です。
0776１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 15:51:36.42そうでした
ご指摘ありがとうございます
0777773
2011/04/04(月) 16:49:18.62x^2+3x-2に-1を代入したら-4になりました！
でも、なぜ-1なのですか？
0778１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 17:51:55.32通りすがりのものです。
P(x)=x^2+x3-2=(x+1)(式A)+(式B)
P(x)はxの2次式でx+1はxの1次式
つまり式Aもxの1次式となる。
式B(あまり)はxの1次未満の式なので
定数。
xに-1を代入するとx+1=0となるので
P(-1)のうち(x+1)(式A)が消え、(式B)だけが残る。
(式B)は定数なので
(式B)=P(-1)
が成り立つ
下手な説明ですみません。
0779１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 18:01:19.24訂正
× x^2+x3-2
○ x^2+3x-2
0780１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 20:45:48.26おお！ありがとう。
一次関数とまた違うのか。
‡α≠90°and α≠270°and β≠90°and β≠270°のとき
Py - Ay = tanα(Px - Ax) and Py - By = tanβ(Px - Bx)
これをPxについて解いて ←←←←←←←←←←←←←←←←←←←← ここを詳しくたのむorz
Px = (tanβBx - tanαAx + Ay - By)/(tanβ - tanα)
0781１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 21:21:30.54普通の２変数１次方程式、とだけ言えば十分なんだがまあ…
Py - Ay = tanα(Px - Ax)
Py - By = tanβ(Px - Bx)
上から下を引いて
-Ay + By = tanα(Px - Ax) - tanβ(Px - Bx)
Px(tanβ - tanα) = tanβBx - tanαAx + Ay - By
Px = (tanβBx - tanαAx + Ay - By)/(tanβ - tanα)
0782１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 22:16:29.88Σn^2=n(2n+1)(n+1)/6や
Σn^3っていうのは、こういう目から鱗な方法があるの？
平方の差の式から導くのはあまりにテクニック過ぎて
どうしてそんな都合の良い数式を思いつくのよ！って感じるけど。
0783１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 22:20:00.94のように、記号 f を定義すると、
公式 f(k:m+1) - f(k-1:m+1) = (m+1) f(k:m)
が成り立つ。
この公式は、両辺の f を定義式で置き換えて、
左辺の共通因数を括り出せば、示せる。
公式の両辺を k = 1…n の範囲で Σ すれば、
f(n:m+1) - f(0:m+1) = (m+1) Σ[k=1…n] f(k:m).
定義より f(0:何でも) = 0 であることに注意して、
Σ[k=1…n] f(k:m) = f(n:m+1) / (m+1).
f(x:n) が x の n 次多項式であることを利用すれば、
多項式の Σ を求めるのに使える。
例えば、x~3 = f(x:3) - 3 f(x:2) + f(x:1) より、
Σ[k=1…n] k~3 = (1/4) f(n:4) - f(n:3) + (1/2) f(n:2).
もっと高次でも、使える。
0784１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 22:30:51.49納k=1,n](k^2)={n(2n+1)(n+1)}/6
納k=1,n](k^4)={n(n+1)(2n+1)(3n^2+3n-1)}/30
これをみるたびに
Σ（ｎ次式）＝ｎ＋１次式 で おまけに
分母が２とか６とか３０が出てきて
ｎ次式の積分を彷彿とさせるんだが
何か目に見える関係性はあるの？
（もちろんΣは和で、積分も微細な和だから関係があるとは思うんだけど）
やっぱり、微分と差分の逆みたいな関係でしか無いの？
0785１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 22:35:50.23>>783が説明してるのが積分のアナロジーとしての和の公式
0786１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 22:57:28.490787１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 22:58:44.00n＝１以外に存在するのでしょうか？
0788１３２人目の素数さん
2011/04/04(月) 23:03:05.87Py - Ay = tanα(Px - Ax)
Py - By = tanβ(Px - Bx)
連立2元1次方程式のように、こっから、普通に引けばいいのかｗ。
ｰＡｙ+Ｂｙ＝TanαPx-TanαAx-TanβPx+TanβBx
移行して
ｰtanαPx+tanβPx＝ｰtanαAx+tanβBx+Ay-By
Px（tanβ-tanα）＝tanβBx－tanαAx+Ay-By
両辺を（tanβ-tanα）で割って
Px＝（tanβBx－tanαAx+Ay-By）/（tanβ-tanα）
代入法で
下の式を変換して上の式に代入する。
Py－Ay ＝ tanα(Px－Ax)
Py＝tanβ（Px-Ｂx）＋Ｂｙ
tanβ（Ｐx－Ｂｘ）＋Ｂy－Ａy＝tanα（Ｐx－Ａx）
tanβＰx－tanβＢｘ＋Ｂｙ－Ａｙ＝tanαＰｘ－tanαＡｘ
tanαＰｘとtanβＢｘとＢｙと－Ａｙを移行して
tanβＰｘ－tanαＰｘ＝TanαＰｘ－tanαＡｘ＋TanβＢｘ－Ｂｙ＋Ａｙ
Ｐｘ（TanβｰTanα）＝TanβＢｘ－tanαＡｘ－Ｂｙ＋Ａｙ
（Tanβ－Tanα）で割って、
Ｐｘ＝（tanβＢｘ－tanαＡｘ＋Ａｙ－Ｂｙ）/（Tanβ－Tanα）
同じ式にたどり着いた。
代入法でも、最初から＝Ｐｘといかず、Ｐｙとして解けば、最終的に同じ式になるね。
ありがとん。
0789１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 01:40:25.52（R^nをn次元ユークリッド空間とし、A￣はAの閉包を表す。）
A,B⊂R^n に対し、関数dを次のように定義する。
d(A,B):＝inf{|a-b|：a∈A、b∈B} (ただし、a,bに関するinfを取る。)
このとき、次は成り立つか。
A￣∩B￣≠φ ⇔ d(A,B)＝0
すぐにわかるように、関数dは距離関数ではない。
上の命題は、直感的には成り立つ気がするのだが実際は？？
あと、A∩B⊂A￣∩B￣ だから、A∩B≠φ のときは自明。
0790１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 05:51:35.99さすれば←の反例がすぐに思いつく
0792１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 11:30:50.78得点上位から、全体の20％の受験者だけ合格。 合格率は全受験者の約20％
点数が80点以上の受験者だけ合格。 合格率は全受験者の約20％
難易度が高いのは、どっちでしょう？
0793１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 11:33:24.77あるテストの合格率が、
得点上位から、全体の20％の受験者だけ合格。 前回までの合格率は、全受験者の約20％
点数が80点以上の受験者だけ合格。 前回までの合格率は、全受験者の約20％
難易度が高いのは、どっちでしょう？
0794１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 12:26:01.41前者は、高校入試や大学入試みたいなもの。上位者の一定比率だけが合格するので、
受験者間での相対的な能力がキーになる。
後者は、一定の能力さえあれば、合格する資格試験みたいなもの。絶対的な能力がキー
受験者が優秀であれば、全員合格もあるし、逆に、全員不合格もある。
0795１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 20:10:02.49ありがとう。比較は無理だね。
0796１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 22:11:53.84これをm,nの式で表せますか？
0797１３２人目の素数さん
2011/04/05(火) 23:32:11.64http://mathworld.wolfram.com/PowerSum.html
の (20+m), (30+m) を参照。
>>786-787
n/2 < p ≦ n なる素数pがある。(ベルトラン－チェビシェフ)
0798１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 02:33:36.81ファウルハーバーの公式
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A6%E3%83%AB%E3%83%8F%E3%83%BC%E3%83%90%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%85%AC%E5%BC%8F
http://mathworld.wolfram.com/FaulhabersFormula.html
http://izumi-math.jp/H_Katou/bekiwa_g/bekiwa_g.pdf
0799１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 04:30:13.82A≠OならばAA~=|A|E=Oとなり
A≠OであるからA~は正則でない。
よって|A~|=0
というのがありました。
ただし、Aはn次正方行列、A~はAの余因子行列、O,Eはそれぞれ零行列、単位行列です。
＞A≠OであるからA~は正則でない。
という因果関係の間の論理がわかりません。
なぜAA~=|A|E=OとA≠OとからA~が正則でないことが導けるのでしょうか？
どなたか解説をお願いいたします。
0800１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 05:07:49.52A = AE = A(A~B) = (AA~)B = ＯB = Ｏ となり
A≠Oという条件に反する
よってA~が正則という仮定が誤り、でよかったはずだが
眠いんで自信ない
0801１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 11:57:20.410802１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 15:19:04.04a^n+b^n=c^n を満たすa,b,cはn≧3において存在しないことが知られていますが、
a^n+b^n+c^n=d^nを満たすような自然数a,b,c,dはn≧4において存在するのでしょうか？
0803１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 22:26:58.83n=4のとき
a=95800,b=217519,c=414560,d=422481
0804１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 22:31:49.79聞かれる前に答えておくが
a^5 + b^5 + c^5 + d^5 = e^5
ならば
a = 27, b = 84, c = 110, d = 133, e = 144
ね
0805１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 22:32:01.83Aは何をやるにおいてもBより勝っている
こんな状況でゲームをしよう
もちろん2人で戦うわけだ
でもBはやる気が起きないだろう
なぜなら、元から自分が負けるのを知っているからだ
ここでCという人をいれる
Cはあるゲームを思いついた
それは「じゃんけん」だ
3人でじゃんけんをしようと言い出した
だが、忘れてはいけない
必ずAはBに勝つということだ
しかし、3人でやるとどうだろう
AはBに勝てても、Cに負けることがある
A→グー B→チョキ C→パー
こんな状態だ
でもこれは、「あいこ」として処理することにする
すなわち、3人の手の状態が重要視されて個々の勝負は別となる
まぁ、これは普通のじゃんけんと同ルールである
それゆえ、勝者が2人になることもあるわけだ
では質問する
じゃんけんを3回行なう
Cが3回連続で勝つ確率を求めよ
0806１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 22:42:55.78n=4 については存在する。
(a,b,c,d) = (2682440, 15365639, 18796760, 20615673) ････ N.D.Elkies (1987)
(a,b,c,d) = (95800, 217519, 414560, 422481) ･････ R.Frye (1988)
(a,b,c,d) = (630662624, 275156240, 219076465, 638523249) ･･･ A.McLeod (1998)
http://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation4thPowers.html
http://mathworld.wolfram.com/EulerQuarticConjecture.html
0807１３２人目の素数さん
2011/04/06(水) 23:34:20.68高校生のための数学の質問スレPART293
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1301297905/527
出題はどこか一箇所に絞れ
0808１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 02:37:08.19a^n+b^n+c^n = d^n を満たす自然数(a,b,c,d) が n=4 において存在することが分かりましたが、
a^n+b^n+c^n+d^n = e^n を満たす自然数(a,b,c,d,e) は n≧5 において存在するのでしょうか？
0809１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 03:11:12.6385282^5+28969^5+3183^5+55^5=85359^5
ttp://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation5thPowers.html
ttp://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation6thPowers.html
ttp://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation7thPowers.html
ttp://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation8thPowers.html
ttp://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation9thPowers.html
ttp://mathworld.wolfram.com/DiophantineEquation10thPowers.html
0810１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 08:32:42.52は存在するのでしょうか？
mは任意の整数です。
0811１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 09:01:57.860812１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 13:45:09.75禁じ手がそれだけじゃ a[1]=2011, a[2]=a[3]=…=a[m]=0 がある
0813これは、GAMEだ
2011/04/07(木) 14:55:58.72このとき、その箱は立方体で無いことを示せ
0814１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 17:14:55.60その立方体の中にも球が内接している
立方体の外側の球と内側の球の体積比を文字を使い求めよ
ただし外側の球の半径をa、内側の球の半径をb、立方体の1辺の長さをcとする
0815１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 22:05:04.870816１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 22:09:45.950817１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 23:09:45.84小数第n位がn^nを10で割った余りである実数をNとおきます。
Nは無理数なのでしょうか？
0818１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 23:14:13.960819１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 23:16:43.660820１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 23:22:40.410821１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 23:24:53.46ヒント：中心からの角っこまでの対角線
0822１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 23:30:56.35おー
それで？
0823１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 23:46:28.67n=2, m=2
なし
n=2, m=3
(n, a[1], a[2], a[3]) =
(2, 2010, 50, 39)
(2, 2007, 126, 14)
(2, 2002, 186, 39)
･･･
n=2, m=4
(n, a[1], a[2], a[3], a[4]) =
(2, 2010, 63, 6, 4)
(2, 2010, 54, 33, 4)
(2, 2010, 48, 41, 6)
(2, 2010, 58, 24, 9)
(2, 2010, 60, 15, 14)
(2, 2010, 57, 24, 14)
(2, 2009, 88, 14, 10)
(2, 2009, 80, 38, 14)
(2, 2009, 80, 34, 22)
(2, 2008, 106, 25, 14)
(2, 2008, 104, 29, 20)
(2, 2008, 104, 35, 4)
････
0824１３２人目の素数さん
2011/04/07(木) 23:48:58.060825１３２人目の素数さん
2011/04/08(金) 02:01:00.50a=c/√2=(c√2)/2
b=c/2
a:b=√2:1より
体積比は
2√2:1
0826１３２人目の素数さん
2011/04/08(金) 23:44:51.520827１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 12:43:38.21となる1以上の整数組(a,n,m)の場合の数は有限なのでしょうか？
0828１３２人目の素数さん
2011/04/09(土) 23:51:11.950829１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 03:51:11.83帰謬法ですか
ありがとうございます！！
0830１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 05:36:35.93となる1以上の整数組(a,n,m)の場合の数は有限なのでしょうか？
0831１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 05:41:18.15(a,n,m) = (a,a,0) (1,2,1) (3,4,2) (3,5,3)
0832１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 11:12:58.27Nを10進３桁の整数、PはNを構成する3つの整数の和とする。
N/Pが整数になる最小のNを求めよ。
0833１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 11:26:58.10N/Pが整数で最小のときのNを求めよ、だった。わりい。
0834１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 11:42:13.480835１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 12:53:45.830836１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 13:13:12.5718
198
1098
10989
109888
1078999
0837１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 14:19:45.05Dとする。
点(0,1,0)に点光源を置く。
このとき、Dにぶつからずに外に出ることのできる光は点光源が出す光の
どれくらいの割合を占めるか？
0838１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 15:08:38.74ただし、N≧3の整数であり、1辺の長さは1である
この3つの図形の面積の和が無理数になるとき、その最小のNを求めよ
0839１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 19:10:22.35小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 42
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1298469455/339
どこか一箇所にしろまったく
0840１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 23:04:37.46N/Pの値(11～100) とそれに対応するPの値(1～27)
N/P = 11 ,18
N/P = 12 ,9
N/P = 13 ,9 ,12 ,15
N/P = 14 ,9
N/P = 15 ,9
N/P = 16 ,9 ,12 ,18
N/P = 17 ,9
N/P = 18 ,9
N/P = 19 ,6 ,7 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ,15 ,21
N/P = 20 ,9
N/P = 21 ,18
N/P = 22 ,6 ,12 ,18
N/P = 23 ,9
N/P = 24 ,9
N/P = 25 ,6 ,9 ,15
N/P = 26 ,9 ,18
N/P = 27 ,9 ,18
N/P = 28 ,4 ,5 ,8 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ,16 ,17 ,21
N/P = 29 ,9
N/P = 30 ,9
N/P = 31 ,12 ,15 ,18
N/P = 32 ,18
N/P = 33 ,18
N/P = 34 ,3 ,6 ,9 ,12
N/P = 35 ,9
N/P = 36 ,9 ,18
N/P = 37 ,3 ,6 ,9 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ,15 ,16 ,17 ,18 ,21 ,24 ,27
N/P = 38 ,9 ,18
N/P = 39 ,9
N/P = 40 ,3 ,6 ,9 ,12
0841１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 23:06:10.41N/P = 42 ,18
N/P = 43 ,15 ,18
N/P = 44 ,18
N/P = 45 ,9
N/P = 46 ,5 ,7 ,9 ,10 ,11 ,12 ,14 ,15 ,16 ,17 ,18 ,19 ,21
N/P = 47 ,9 ,18
N/P = 48 ,9 ,18
N/P = 49 ,9 ,15 ,18
N/P = 50 ,9
N/P = 51 ,18
N/P = 52 ,6 ,12 ,15 ,18
N/P = 53 ,18
N/P = 54 ,18
N/P = 55 ,2 ,4 ,6 ,8 ,10 ,11 ,12 ,13 ,14 ,15 ,16 ,17 ,18
N/P = 56 ,9
N/P = 57 ,9
N/P = 58 ,9 ,15
N/P = 59 ,9
N/P = 60 ,9
N/P = 61 ,12 ,15
N/P = 64 ,5 ,8 ,10 ,11 ,13 ,15
N/P = 67 ,3 ,6 ,9 ,12
N/P = 68 ,9
N/P = 69 ,9
N/P = 70 ,3 ,6 ,9 ,12
N/P = 73 ,7 ,10 ,11
N/P = 76 ,12
N/P = 78 ,9
N/P = 79 ,9
N/P = 80 ,9
0842１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 23:07:27.20N/P = 85 ,6
N/P = 89 ,9
N/P = 90 ,9
N/P = 91 ,10
N/P = 100 ,1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,9
改行が多すぎるとは思わんが....
0843１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 23:24:55.99ただし、A<B<Cとする
A+B=P
B+C=Q
ABC=R とおく
P+Q+Rも素数となる最小のAを求めよ
0844１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 23:33:48.99まずN/P≧11を示す。
0845１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 23:37:27.720846１３２人目の素数さん
2011/04/10(日) 23:44:07.49ただし、A<B<Cとする
A+B=P
A+C=Q
ABC=R とおく
P+Q+Rも素数となる最小のAを求めよ
0847１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 00:23:31.040848１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 00:49:25.95この数は無理数か？
理由とともに書け。
0849１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 00:57:32.120850１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 08:41:41.96スレ違い
0851１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 12:18:02.970852１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 15:43:45.930853１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 19:42:10.34を因数分解せよ。という問題なのですが、(b+1)をAと置き換えてもいまいち良くわかりません
どうかご教授くださいm(_ _)m
0854１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 20:40:34.170855１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 21:05:01.84教科書ある？
0856１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 21:44:41.72アホですみませんが幾何学における最小単位は
なんと呼べばよいのでしょうか？
「点（数学的？）」や「最小の球（物理的？）」でよいのでしょうか？
0857１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 21:54:55.87ttp://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookI/bookI.html
0858１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 22:02:09.92もし物性物理の点群の話なら恒等変換が単位元かな。
0859１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 22:04:28.39ありがとうございます！
ギリシャ語で頼むわって感じですね
点は大きさがないってことですか？
無限の反対のニュアンスでもある？
がんばって点を最小単位とした球面の定義を考えたのにorz
0860１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 22:39:02.88導関数を求めよ
0861１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 22:53:20.42x=2で最小値-4をとり、x=0でx=4となる。
0862１３２人目の素数さん
2011/04/11(月) 23:32:07.53x^3+y^3=0
x^3+y^3は(x+y)でくくることができる。
∴x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)
0863１３２人目の素数さん
2011/04/12(火) 01:03:43.62N=100a+10b+c(a、b、cは整数で1≦a≦9、0≦b、c≦9))とする。
このときP=a+b+cで、N=90a-9c+10P、10a-c≧10-9≧0からN/P＞10。
よってN/Pが整数ならN/P≧11となるから、
N/P=11となるa、b、cが求まれば、それが求めるNを与える。
N=11Pから89a=b+10c。これより89≦89a=b+10c≦99。よってa=1、b=9、c=8以外になく
N=198
0864１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 00:01:43.47θ/πが無理数となる角度θを作図することは可能なのでしょうか？
0865１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 01:33:28.62θ=arctan(2)
0866１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 07:44:13.33出題された面白い問題はどんなのがありますか？
面白いの定義は、あなた様に任せます
0867１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 10:34:20.770868１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 16:19:56.27AはBからお金を貰う→1
BはCからお金を貰う→2
CはDからお金を貰う→3
DはAからお金を貰う→4
貰うお金の金額を示すのはそれぞれ貰う側である
また、このゲームはお金を貰う相手のお金が0になった時点でゲームは終了
それまで永遠に行うものとする
しかし、AとCでチームを組んでおりAとCの合計金額がBとDの合計金額より多くなるようにしている
それぞれの持ち金は100万円
ゲームは1、2、3、4と進んでいく
例えば、AがBから40万円貰うとすると、Bの残金、すなわち60万円が1が終わったときの状況である
ただし、相手から貰う金額は50万円以内とする
このとき、AとCはどのようなことをすればいいか
0869１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 18:07:38.090870１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 18:30:41.22終わらないのでは？
0871１３２人目の素数さん
2011/04/13(水) 18:48:16.571>2を仮定する。ところで、1<2である。矛盾。したがって1=2。
0872１３２人目の素数さん
2011/04/15(金) 00:21:39.50nを自然数、aを非負整数としたときに、n / 3^a となるような数全体を扱う理論のようなものはありますか？
「3を複数回乗ずることによって自然数となる数」のできたこの可算無限集合にはどんな特徴があるでしょうか。
スレ違いというか、中身がないというか、質問の体をなしていない気がしますが
数学素人のつぶやきということでお赦しください。
0873１３２人目の素数さん
2011/04/15(金) 03:04:47.12俺から5メートル離れた1.2メートルの身長のヤシに太陽と真逆光になるには何メートル
の高さにいなければいけないかって（ただしその場所の緯度は34度）問題。
この場所の太陽光の進入角度は90度-34度で56度
tan56°＝χ/5≒1.48
χ＝1.48ｘ5＝7.4
7.4+1.2＝8.6メートル
ってことで合ってるか？
0874１３２人目の素数さん
2011/04/15(金) 12:08:32.79東京タワーの影の先端が一日に描く軌跡はどんな曲線に近似できるか？みたいなやつ。
0875１３２人目の素数さん
2011/04/15(金) 15:54:13.10「この点を通るはず」とか「平行だからどんな投影図でも交わらない」とか
論理的要素をよく考える。
0876１３２人目の素数さん
2011/04/15(金) 19:55:38.94http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/777-778
http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/787
0877１３２人目の素数さん
2011/04/15(金) 19:56:16.14くだらんスレ ではなく 面白い問題スレ でした
0878１３２人目の素数さん
2011/04/15(金) 21:09:13.22１と２が等しいという証明ができた！
3 ÷ 2 = 1 あまり 1
5 ÷ 4 = 1 あまり 1
すなわち
5 ÷ 4 = 3 ÷ 2
両辺に4を掛けて
5 ÷ 4 × 4 = 3 ÷ 2 × 4
整理すると
5 = 6
両辺から4を引くと
5 - 4 = 6 - 4
1 = 2
これコピペしてきた。
納得いかないけどそうなの？
0879１３２人目の素数さん
2011/04/15(金) 21:15:17.671.5と1.25だ。
0880１３２人目の素数さん
2011/04/15(金) 21:59:04.22y=1
0881１３２人目の素数さん
2011/04/16(土) 00:10:18.300882１３２人目の素数さん
2011/04/16(土) 09:14:28.64lim[x→0]0^x=0
0883１３２人目の素数さん
2011/04/16(土) 09:21:08.643 ÷ 2 = 1 あまり 1 3/2=1+1/2
5 ÷ 4 = 1 あまり 1 5/4=1+1/4
0884１３２人目の素数さん
2011/04/16(土) 15:02:03.42この袋から無造作に玉を一つ取り出し、取り出した玉が白い玉なら
これを赤い玉に、取り出した玉が赤い玉ならこれを白い玉に交換して
袋の中に戻す。
袋の中の玉が初めて全て赤い玉になるまでの玉を取り出す回数の
期待値を求めよ。
0885１３２人目の素数さん
2011/04/16(土) 17:56:59.160886 ◆???
2011/04/16(土) 18:18:01.040888１３２人目の素数さん
2011/04/16(土) 23:35:13.53□は？
0889１３２人目の素数さん
2011/04/16(土) 23:52:38.933*(8/6+2)の間違いじゃ？
0890１３２人目の素数さん
2011/04/17(日) 22:51:50.34球は正多面体なのでしょうか？
また、円は正多角形なのでしょうか？
0891１３２人目の素数さん
2011/04/17(日) 22:54:02.700892１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 00:25:11.040893１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 00:53:05.480894１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 00:57:04.500895１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 03:23:59.33いいえ
0896１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 04:02:06.37バカっ！！・・・・と思ったら、３乗根か。
0897１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 04:04:29.27□は？
じゃなくて
3□8＋6■2＝10
□、■は？
とする方が良いんじゃない
同じ記号じゃないんだから
0898１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 07:21:29.12>>894 も4649.
0899よろしく
2011/04/18(月) 12:59:56.55lim[n→∞]a[n]=2を示せ。
0900１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 14:46:32.15a_(n-1)＜2⇒a_n＝(√2)^a_(n-1)＜(√2)^2＝2
0901１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 14:49:13.28蛇口と桶があります。蛇口を機械で開閉して桶に水をためます。
スイッチをONにすると蛇口が開き、スイッチをOFFにすると蛇口は閉じます。
①スイッチを入れると、数秒間待機した後、蛇口から水が出ます。待機時間は一定の値になりますが、何秒かかるは不明です。
②蛇口か開いた後、完全に開ききるまで数秒かかります。 一定の値になりますが、完全に開ききるまで、何秒かかるは不明です。
（この間水量は増えていきます。直線的な増加ではないと思います。）。
③噴出量が最大になれば、単位時間あたりに吹き出る水の量は同じです。単位時間当たりに噴出する量は不明です。
④スイッチを切ると、蛇口は閉じます。完全に閉じきるまでには数秒かかります。②の逆パターンになると思われます。
（※スイッチ切ってから水量は減り始めます。）
つづく。。。
0902１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 14:51:03.28１．「総開閉回数」(蛇口を100回開閉していたら100です)
２．「総水量」(100回開閉していたら、100回分の桶に溜まった総水量です。)
３．「総開時間」スイッチ開いている総時間(100回開閉していたら、100回分のONの合計秒数です。)
（※100回開閉した場合、個々の開閉時間は違います。）
（※スイッチをONにして、直ぐOFFｂﾉした場合、開封ﾂ回数と時間はャJウントされまｂｷが、時間が短ｂ｢と総水量は①ｂﾌ条件により増ｂｦない場合があｂ閧ﾜす。）
（※①の秒数をクリアしても、②の条件で水量が増えている最中にOFFになる場合もあります。その場合、④にも影響してくるかと。）
これを何度か繰り返して、式に与える数字とします。何度必要かは、式によると思っています。
つづく。。。
0903１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 14:53:25.99①の待機時間を知りたいです。
②のポンプが開ききるまでの時間と、噴出増加量が知りたいです。
③の最大噴出量が知りたいです。
④スイッチを切った後、ポンプが閉じきるまでの噴出削減量が知りたいです。
そして最終的に、x秒間スイッチをいれたときに、桶に水がどれだけたまるかを算出したいです。
長文ですが、よろしくお願いします。
0904１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 14:59:30.210905１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 15:13:52.11{w(x)-x(y)}/(x-y) = {w(y)-x(z)}/(y-z) ならば
x,y,zの最小値cにおいてもすでに
ポンプが開ききるのに十分な時間ONになっていたとみられる
待機時間はそれこそw(a)=0となる最大のa以上であり
w(b)≠0となる最小のb未満
噴出増加量＆噴出削減量についてはb<x,y<cなるデータをたくさんとってきて
{w(x)-x(y)}/(x-y)をたくさん並べて調べていく
噴出増加量＆噴出削減量については、片方だけ取り出すことはできない
片方だけ調べたいならポンプ稼働中に水量を測定しなければいけない
0906１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 15:40:55.67さっさと海水入れて冷却しろ。
0907１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 18:44:51.60難しいです。当方アホなので、
もう少し噛み砕いて説明頂ければありがたいです。
x,y,zはサンプリング1,2,3の時間だというはなんとなく理解できます。
0908１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 18:59:29.50ON時間(各秒ONしました) 2.5,2.0,2.0,2.0,1.0,2.0,2.3,2.3,2.4,2.0
通算ON時間 20.5秒
ON回数 10回
桶の水 150cc
2回目
2.4,3.5,2.0,1.2,2.0,2.2,2.1,2.1,2.5,2.0,2.5,2.5
通算ON時間 27秒
ON回数 12回
桶の水 380cc
4.3,1.2,2.1,2.1,2.1,1.0,1.0,1.0,3.1,4.0
通算ON時間 21.9秒
ON回数 10回
桶の水 570cc
3回目が通算時間が小さいですが、水の量が多いのは4.3秒でドバっと出てきて、
1.0秒だと、出てきてない感じでした。
0909１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 19:43:47.61また、7文字から6文字を選んで1列に並べる並べ方はC通りある
A=210
B=420
C=
Cでつまずきました
ご教授お願いします
あと、A.Bあってますか？
0910１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 19:50:52.74Aが2個、Bが2個、Cが2個を一列に並べる並べ方
Aが3個、Bが1個、Cが2個を一列に並べる並べ方
Aが3個、Bが2個、Cが1個を一列に並べる並べ方
を合計すればおｋ
0911１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 19:57:04.50計算したら後程
書きます
ありがとうございます
0912１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 21:39:54.87210通りですか？
0913１３２人目の素数さん
2011/04/18(月) 22:25:37.880914910
2011/04/18(月) 23:06:56.560915１３２人目の素数さん
2011/04/19(火) 02:01:01.35三角形ABPが正三角形の時
三角形ABCと三角形PCAが相似形になるという。
このとき、Aの角度とAB：PCの比を求めよ
0916１３２人目の素数さん
2011/04/19(火) 06:24:47.46また、7文字から6文字を選んで1列に並べる並べ方はC通りある
A=210
B=420
C=210
あってますか？
0917１３２人目の素数さん
2011/04/19(火) 06:53:13.620918１３２人目の素数さん
2011/04/19(火) 06:57:58.13並べました
0919１３２人目の素数さん
2011/04/19(火) 06:59:06.330920１３２人目の素数さん
2011/04/19(火) 07:00:48.040921１３２人目の素数さん
2011/04/19(火) 07:11:55.47ありがとうございます
0922１３２人目の素数さん
2011/04/19(火) 11:14:02.82こいつ、マルチだよ
0923１３２人目の素数さん
2011/04/19(火) 14:42:19.540924１３２人目の素数さん
2011/04/19(火) 17:27:04.23お前マルチってなに？
0925１３２人目の素数さん
2011/04/19(火) 18:37:00.780926１３２人目の素数さん
2011/04/19(火) 19:27:03.530927１３２人目の素数さん
2011/04/20(水) 19:33:52.78この8名を4名ずつ2つのグループに分ける分け方はAとおりある
このとき、どの夫婦も別のグループ
に分かれる分け方B通りある
また、この8名を、それぞれ2名 以上の2つのグループに分ける分け方は
全部でC通りある
教えて下さい
0928１３２人目の素数さん
2011/04/20(水) 20:20:47.73ﾊｧﾊｧ
0929１３２人目の素数さん
2011/04/20(水) 20:30:32.70馬鹿な人はいいです
0930１３２人目の素数さん
2011/04/20(水) 20:34:44.78Aは単純に8人から4人を選ぶ組み合わせで（８×７×６×５）／（４×３×２×１）
Bはそれぞれの夫婦のうち１名を選ぶ組み合わせで２×２×２×２
Cは
２名＋６名の組み合わせ、つまり８名から２名を選ぶ組み合わせ （８×７）／（２×１）
３名＋５名の組み合わせ、つまり８名から３名を選ぶ組み合わせ （８×７×６）／（３×２×１）
４名＋４名の組み合わせ、これはA
でこの３パタンの合計
練習：
さらにA、B、Cの場合で同性のみの組み合わせを避ける場合を計算せよ。（回答不要）
ﾊｧﾊｧ
0931１３２人目の素数さん
2011/04/20(水) 20:38:19.04ありがとう
やってみる
0932１３２人目の素数さん
2011/04/20(水) 21:44:40.270933１３２人目の素数さん
2011/04/21(木) 03:49:31.06y-x = z ≧ 0,
とおく。
|y+x| = √(1/z^2 - 1),
で
|z^3 - x^3| → Max.
0934１３２人目の素数さん
2011/04/21(木) 14:39:59.30箱の内訳はA賞玉が4個、B賞玉が4個、ハズレ玉が100個です。
そこから23回続けて抽選した時に
A賞とB賞の両方を獲得できる確立は？
とクラスの学級委員が言いました。
僕の嫌いな眼鏡豚が23/27と偉そうに言いました。
誰も反対意見は言わず話は流れました。
僕は中1から数学が嫌いな馬鹿で答えは分かりません。
でも何となく23/27は間違っている気がします。
正解はやっぱり23/27ですか？ごめんなさい。
スレ汚して
0935１３２人目の素数さん
2011/04/21(木) 15:57:37.29少なくとも23/27が誤りだということだけは
P(A)：23回の抽選でA賞がひける確率
P(not A)：23回の抽選でA賞がひけない確率として
P(not A) = (108-23)*(108-23-1)*(108-23-2)*(108-23-3) / (108*107*106*105)
P(A) ={1 - P(not A) } ≒ 62% < 23/27 ≒ 85%
から容易に指摘できる
0936１３２人目の素数さん
2011/04/21(木) 16:10:05.2823回全部ハズレかA賞の確率 104C23/108C23
23回全部ハズレかA賞もしくはハズレかB賞の確率 (2*104C23-100C23)/108C23
1-(2*104C23-100C23)/108C23＝(108!/85!-2*104!/81!+100!/77!)*85!/108!＝606986215/1592876151
こうかな
0938１３２人目の素数さん
2011/04/21(木) 16:36:16.74n!は1からnまでの数を全部掛けた物
nCkはn!/k!/(n-k)!
0939934
2011/04/21(木) 17:56:50.94ありがとうございます。
やっぱ僕では無理っぽいです。
いつか理解できる日を待ちます。
23回抽選してA賞とB賞の両方を獲得できる確立の答えは、
606986215/1592876151 約38%で良いですか？
0940１３２人目の素数さん
2011/04/21(木) 20:25:53.55どうして対角成分が行列式のスカラー行列になるんですか？
証明が知りたい…
0941１３２人目の素数さん
2011/04/21(木) 21:06:58.05証明って、各成分に関する余因子展開を行列の積の形に書いてただ並べるだけじゃん？
0942１３２人目の素数さん
2011/04/21(木) 23:37:03.540943１３２人目の素数さん
2011/04/21(木) 23:54:03.980944１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 00:03:40.940945１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 00:09:34.700946１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 00:12:17.100947１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 00:15:15.76すまん勘違いしてたわ
0948１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 01:52:06.78e1とe2が単位元であるとして
a*e1=a=a*e2
だから左からaの逆元をかけてe1=e2としたのですが
この証明は正しいですか？
0949１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 02:26:45.29aってなんだ
どっから出てきた
0950948
2011/04/22(金) 02:33:41.47aは考えている群の任意の元です。
e1とe2が単位元とする。
その群の任意の元aに対して
a*e1=a=a*e2
だから左からaの逆元をかけてe1=e2
という感じになるのでしょうか。
教科書とかだとe1=e1*e2=e2として示していますが
私の証明は正しいのでしょうか。
0951１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 03:02:10.38aについて明記したならそれでもおｋ
0952１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 04:20:57.71一意かどうかわからないのに、逆元をかけた結果がどうなるかわかるって変じゃない？
0953１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 04:29:05.32ふつうは群の公理に単位元の一意存在まで含めると思うんだけど、
今の場合、存在だけなのだとしたら、どういうステイトメントになってるの？
一意でないとしたら、例えば
aごとにaに依存するかもしれない元e_aが存在してa*e_a=e_a*a=aとなる
とかそういう風になってる？
それとも
aのとり方によらない元eが存在して常にa*e=e*a=aを満たす
というだけ？
その場合、eに該当するものがe_1とe_2の二つあった場合
a^(-1)*a=e_1になるの？それともa^(-1)*a=e_2になるの？
0954948
2011/04/22(金) 05:06:12.13逆元をかけた結果は任意のaに対してe*a=a*e=aを満たす元eのうちの一つになるので
e1=e2とできると思いました。
自分も変な感じはしますが証明としてはどうなのでしょうか。
>>953
今は群の公理を結合法則と、aに依らない単位元eの存在と
逆元の存在だけとしています。
単位元と逆元の一意性は仮定していません。
eに該当するものがe1とe2の二つある場合に
(aの逆元)*aがe1とe2のどちらになるかは指定されていません。
0955１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 05:34:34.79前半、
それって結局
＞教科書とかだとe1=e1*e2=e2として示していますが
と何が違うか言ってみ？
後半、
だったらあなたの言っているものは証明にならない。
0956948
2011/04/22(金) 05:59:33.19e1=e1*e2=e2との違いは、証明の途中でaの逆元を左からかけて
e*e1=e*e2となってe1,e2だけでなく一意性を示していない単位元eが出てくるところです。
私はeが一意であることが示されていなくても任意のaに対してe*a=aですから
e1=e2として証明できるのではと思っています。
また、(aの逆元)*aがe1とe2のどちらになるかは公理からは分かりませんが
証明にならないというのはどの部分が正しくないのでしょうか。
0957１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 10:16:23.48逆元の存在の公理は、単位元の一意性があって初めて矛盾なく定義されるから、単位元の一意性は逆元を使わずに証明しなければならない。
0958１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 13:22:25.24>>957は無し
0959１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 20:29:48.87その証明だとどの二つを選んでも二つが等しいとしかいえないので、
そのようなeが無限個あったら破綻する。
0960１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 21:58:08.530961１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 22:17:17.050962１３２人目の素数さん
2011/04/22(金) 23:55:57.700963１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 00:27:10.140964１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 00:29:24.130965１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 00:38:06.09ありがとうございました
0966１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 00:56:37.59何かの有名な公式と等価だったりする？
0967１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 02:42:04.710968 忍法帖【Lv=4,xxxP】
2011/04/23(土) 07:13:02.15排出作業をしたら1cm水位が下がりました
この排出作業で排出された水は何トンか
0969１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 07:42:14.62・cf(β)≦β
・βが後続型順序数のとき、cf(β)＝1
の２つの定理の証明を教えてください。
0970１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 09:02:04.72S（スポットレート）＝120
ｒｙ（円連続複利0.995）
ｒｄ(ドル連続複利4.879）
T=1
Ｘ＝115.43になる過程をおしえてください
0971１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 09:05:03.12S（スポットレート）＝120
Ｒｙ（円連続複利0.995）
Ｔｄ(ドル連続複利4.879）
T=1
Ｘ＝115.43になる過程を教えてください again・・・
0972１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 16:27:53.96>共終数cf(β)について、
>・cf(β)≦β
恒等写像を考える。
>・βが後続型順序数のとき、cf(β)＝1
β=α+1 とするとき、f(0)=α を考える。
0973１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 17:24:02.570974１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 17:57:20.840975１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 23:30:40.40演算子はすべて＋で
分母が１，２，３，・・・ｎの時の値はどうやって求めれば良いですか？
無理数の時は、循環連分数になりますから
おそらくは超超数になるんだと思いますが…。
0976１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 23:32:13.51演算子はすべて＋で
分母が１，２，３，・・・ｎの時の値はどうやって求めれば良いですか？
無理数の時は、循環連分数になりますから
おそらくは超越数になるんだと思いますが…。
0977１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 23:38:50.700978１３２人目の素数さん
2011/04/23(土) 23:55:33.49√（1+n^2)
√（2+n^2)
を連分数展開したとき
[n,2n]
[n,n,2n]
となることを示してださい
0979１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 00:22:16.41球に戻ってくる光は球が出す光のうちどれほどの割合を占めますか？
0980１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 00:25:38.300981１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 00:26:01.200982１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 00:38:49.660983１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 00:39:07.430984１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 00:39:32.750985１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 00:59:06.030986１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 00:59:26.810987１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 00:59:52.860988１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 01:02:36.320989１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 01:02:56.210990１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 01:19:57.700991１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 01:20:34.460992１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 11:40:32.690993１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 11:40:42.320994１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 11:40:50.820995１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 11:40:56.960996１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 11:41:05.980997１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 11:41:11.610998１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 11:41:17.970999１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 11:41:25.841000１３２人目の素数さん
2011/04/24(日) 11:46:25.461001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。