情報幾何って甘利・長岡らによって1980年代に展開された凸性に対する微分幾何、と言うことだ。

ttp://www.amazon.com/Information-Translations-Mathematical-Monographs-Tanslations/dp/0821843028/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1289381808&sr=8-1

これが標準的なテキスト。