>>478
集合論的に（射影・帰納）極限を取ったりしちゃうより、直に圏として扱う方が初等的なものはたくさんあるよね。

例えば、有理数体は有限型代数じゃないけれど、Z[1/s]の形の有限型代数の圏として扱うのが最初でしょ？通分とか。
一つ一つの分数は必ずこの有限代数に入っているし。

アデールの有限部分ΠZ_pも超越的な感じがしちゃうけど、Z/nの形の有限代数の圏と思えば、色んな整数で割った余りの世界を全部考えるってだけだから、これもこっちの方が原始的な概念把握だし。このときは分数の通分に対応するのは公約数。

また、コバウンダリで割ってしまってコホモロジーに移るより、導来圏で作業する方が初等的だし。

それに集合論的に線型空間のテンソルとか双対とか理解するずーっと前に、加速度はm/s^2とか理解してるけど、これだってユニバーサリティで考えてるでしょ？
そういう言葉を使わないだけで。

微分積分だって、極限が何とかって前にx^nとかe^xとかlog xとかのユニバーサリティで考えてる方が原始的。