>>20
http://forum.shimozono.net/insei-1/00156.html
>Kripke-Joyalの意味論とよばれる手続きによって集合論的論理式を
>トポスの対象と射についての言明として解釈することができる。
>トポス Sets における解釈が通常の記号論的な集合と
>その元に関する論理式解釈となる。
>群、可換群、環などの数学的（特に代数的）構造の公理を
>論理式によって表現したとき、景 (C, J) 上の
>グロタンディーク・トポスにおいてその論理式を満たす
>ような対象が (C, J) 上の群、可換群、環などの層になる。
>局所環の層などについての局所的な条件も、
>全称量化子を用いた論理式によって自然に表現される。
故にトポスは全てを言及する。