次の不等式は，ある定理から簡単に導かれるのですが，基礎知識なしで解くと，どの程度の難易度と判定されるのでしょうか．

a, b, c を任意の実数とするとき，
(3+\sqrt{3})(a^6+b^6+c^6) + (45-3\sqrt{3}) a^2 b^2 c^2 ≧ 18 a b c (a^3+b^3+c^3)
等号成立条件は a=b=c の他，(a:b:c) = (\sqrt{3}-1 : 1 : 1) とその置換.

類似の不等式が10個ほどあります．

私も不等式の本を1冊書きますので，よろしくお願いします．