>>864
　x = tanξ,　y = tanη とおくと、
　θ = ξ + η,
　tanθ = tan(ξ+η) = (x+y)/(1-xy),　　(加法公式)
そこで
　cosθ = cosξ･cosη - sinξ･sinη
　　　　= (1-xy)･cosξ･cosη,
　sinθ = sinξ･cosη + cosξ･sinη
　　　　= (x+y)･cosξ･cosη,
を辺々掛けて右辺に
　(cosξ)^2 = 1/{1 + (tanξ)^2} = 1/(1+x^2),
　(cosη)^2 = 1/{1 + (tanη)^2} = 1/(1+y^2),
を使ったでご猿。