不等式への招待 第5章
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0079132人目の素数さん
2011/01/28(金) 11:10:191 ≦ (a^2 + b^2 + c^2)/(ab+bc+ca) < 2,
(右側)
(a^2 + b^2 + c^2) - (ab+bc+ca) = (1/2)(a-b)^2 + (1/2)(b-c)^2 + (1/2)(c-a)^2 ≧ 0,
等号成立は a=b=c (正三角形)
(左側)
2(ab+bc+ca) - (a^2 + b^2 + c^2) = a(b+c-a) + b(c+a-b) + c(a+b-c) > 0,
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