証文の出し遅れのような気がしますが、> 570 の解答については
http://www.emis.de/journals/JIPAM/images/105_09_JIPAM/105_09.pdf
に目を通しておいて下さい。ついでに、
http://www.math.s.chiba-u.ac.jp/~ando/ineq.pdf
も読んで頂けると幸いです。