>>654

　(x+3)/(x+1)^2 = 1/(x+1) + 2/(1+x)^2 ≦ 3/(1+x),

　1/(x+1) + 1/(y+1) + 1/(z+1) = (3+2s+t)/(1+s+t+u)
　= 2 - (-1+t+u)/(1+s+t+u)
　< 2,
ここに、s=x+y+z≧3, t=xy+yz+zx≧3, u=xyz=1,
よって
　(与式) < 6,
上限に近づくのは、(例) x→0, y→0 のとき。