1<m<n。
0≦a。
b=(n−m)a/(n−1)。
c=(m−1)a/(n−1)。
a=b+c。
ma=b+nc。
a/m≦b+c/n。

 (x+n(1−x))(x+(1−x)/n)^2
=(2n−2(n−1)x)(1+(n−1)x)^2/2n^2
≦((2n+2)/3)^3/2n^2
=4(n+1)^3/27n^2。