>>509

F(A)≧ 25/4 だけなら、代数使った方が簡単....だな

A^4 + 3 =　(4/√3)A^3 + (A-√3)^2 {A^2 +(2/√3)A +1}
　　　　≧ (4/√3)A^3
　　　　>　(9/4)　A^3,
より
F(A) - 25/4 = {(1/A^3) +3A -4} + (9/4){4A/(A^4 +3) -1}
　　= (A-1)^2･(3A^2 +2A+1)/A^3 - (9/4)(A-1)^2･(A^2 +2A+3)/(A^4 +3)
　　> (A-1)^2･{(3A^2 +2A+1) - (A^2 +2A+3)}/(A^3)
　　= (A-1)^2･2(A^2 -1)/(A^3)
　　≧ 0,　　　(A≧1)