不等式への招待 第5章
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0484132人目の素数さん
2011/08/06(土) 11:26:48.95___
|┃三 ./ ≧ \ ちょ〜っと待ったあ!!
|┃ |:::: \ ./ |
|┃ ≡|::::: (● (● | 不等式ヲタ参上!
____.|ミ\_ヽ::::... .ワ......ノ 黙っちゃゐられねゑ…
|┃=__ \ ハァハァ
|┃ ≡ ) 人 \ ガラッ
>>483の証明で、CS と AM-GM を用いて
1/(a^3(b+c))+1/(b^3(c+a))+1/(c^3(a+b)) ≧ 3/{2(abc)^(4/3)} …�@
が示された。等号成立条件は a=b=c=1/3。 ここまでは見事ですが
だが、ここで abc=1より、�@≧3/2 としていいのか?
�@が成り立つのは a=b=c=1/3 のときであって、このとき abc = 1/27 なのだから、
�@の右辺に abc=1 を代入してはダメじゃないの?
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