[問題]
A=(a_[ij]) を複素n次正方行列とし α_1,,, α_n を A の固有値（重複度込み）とする。
このとき、次の不等式を示せ。
　　農[k=1,,n] |α_k|^2 ≦ 農[i,j=1,,,n] |a_[ij]|^2

また等号が成立するための必要十分条件は A が正規行列（A^* A = A A^*）である。