>>387
(p^2 + q^2)(r^2 + s^2) = (pr + qs)^2 + (ps - qr)^2 　 … Lagrangeの恒等式

を繰り返し用いると、

(a^2 +2)(b^2 +2)(c^2 +2)
= { (ab + 2)^2 + (a√2 - b√2)^2 }*(c^2 +2)
= { (ab + 2)c + (a√2 - b√2)√2 }^2 + { (ab + 2)√2 + (a√2 - b√2)c }^2
= { (ab + 2)c + 4(a-b) }^2 + 2{ (ab + 2) + (a - b)c }^2
= (abc + 2c + 4a -4b)^2 + 2(ab + 2 + ac - bc)^2

失敗でござるよ、 ドンマイ ( ﾟ∀ﾟ)ノ