問３．レベル（耳糞）-------------------------------

実数 x、y、z が、x+y+z=0 をみたすとき、次式を証明せよ

(|a|+|b|+|c|)^2 ≧ 2(a^2 + b^2 + c^2)

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※ 差を取るのはミジンコでもできるので、エレガントに証明してください
　ミジンコといえば…
http://www.yomiuri.co.jp/science/news/20110204-OYT1T00057.htm

※ さらに n乗の場合に拡張できるなら、お願いします