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不等式への招待 第5章
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0123
仙石60
2011/01/31(月) 20:46:31
正定マトリクスの定義 (x*)Ax>0 for all x not zero
2個の実対称マトリクスA、Bについての2次形式
Q1=TxAx,Q2=TXBX とする。
Aが正定ならば、適当な正則マトリクスによる線形変換x=Tyにより新変数yについて
2次形式がyの各成分の2乗項だけをふくむ
Q1=ty y、Q2=ty L y L:対角まとりくす
とあらわせる
証明 略
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