有限アーベル群の理論と行列の固有方程式、最小多項式、単因子の理論はほとんど同じ。
例えば有限アーベル群 G の位数は行列の固有方程式に対応する。
nG = 0 となる整数 n ＞ 0 の最小が最小多項式に対応し、n の素因子が固有値に対応する。
G の位数を n とすると nG = 0 となるが、これはケーリー・ハミルトンの定理に対応する。