定義
(X, Φ, μ) を測度空間とする。
Φ の元からなる族 (X_i)、i ∈ I で以下の条件を満たすものが存在するとき
μ または (X, Φ, μ) は強局所化可能(strictly localizable)
または分解可能(decomposable)と言い、
(X_i)、i ∈ I を μ に関する X の分解(decomposition)と呼ぶ。

(1) i ≠ j のとき X_i ∩ X_j = φ で X = ∪X_i
各 i ∈ I に対して μ(X_i) ＜ +∞

(2) Φ = {E ⊂ X；各 i ∈ I に対して E ∩ X_i ∈ Φ}

(3) 任意の E ∈ Φ に対して μ(E) = Σμ(E ∩ X_i)